八年级上册数学基础专题强化训练.doc

北师大版八年级上册数学期末复习专题复习专题一 勾股定理及其逆定理一、填空题1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________2．等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________3．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________4．直角三角形两直角边长分别为3 和4，则斜边上的高为__________5．如图1，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米6．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________ 图1 图2 二、选择题7．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，128．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（ ）A．4 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm9．如图2，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形三、解答题10、在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=10 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长。

11、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远? 12、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？ 13.如图，有一个底面半径为6cm，高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？（π取整数3） ★★14、有一棵古树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从根处缠绕而上，缠绕5周到达树顶，请问这根藤条有多长？（注：古树可以看成圆柱体；树粗3尺指的是圆柱底面周长为3尺。

1丈＝10尺） ★★15、若△ABC的三边长为a、b、c，根据下列条件判断△ABC的形状1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c(2) a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=016、一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（　　）A．m+2 B．m+ C． D．17、当1＜x＜4时，化简－结果是（　　）A．－3 B．3 C．2x－5 D．518、如果a是(－3)2的平方根，那么等于（ ）A.－3 B.－ C.±3 D.或－19、若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为（ ）A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－10专题二 实数一、选择题1、的算术平方根是（　　）A．±6 B．6 C．± D．2、下列各数中没有平方根的数是（　　）A．－（－2）3 B．3－3 C．a0 D．－（a2+1）3、7－2的算术平方根是A. B.7 C. D.44、若x＜0，则等于（ ）A.x B.2x C.0 D.－2x5、若规定误差小于1，那么的估算值为( )A.3 B.7 C.8 D.7或86、立方根等于本身的数是( )A.-1 B.0 C.±1 D.±1或06、下列说法正确的是( )A．无限小数都是无理数 B．带根号的数都是无理数C．开方开不尽的数是无理数 D．π是无理数，故无理数也可能是有限小数7、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是( )A．a+c B．-a-2b+c C．a+2b-c D．-a-c8、已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为( )A． B．3 C．2 D．二、填空题9．已知0≤x≤3，化简+=__________。

10．若|x－2|+=0，则x·y=______11、a是的整数部分，b是的整数部分，则a2＋b2＝____________12、大于－且小于的整数有________________13、下列各数中：－，，3.14159，π，，－，0，0.，，…其中有理数有___________________________ ；无理数有_________________________________ 14、已知：＝102，＝0.102，则x＝________三、解答题15、通过估算，比较下列数的大小.（1）和 （2）与 16、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15，求这个数17、 |2a－5|与互为相反数，求ab的值18、已知y=+18,求代数式的值19、计算下列各小题（1） （2）3（3); (4)()-2().20、观察下列各式: ……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是______________________________________________。

专题三 四边形的性质和判别一、选择题1、以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( )A.0个或3个 B.2个 C.3个 D.4个2、在ABCD中，若AB＝5 cm，BC＝7 cm，则这个平行四边形的周长为（　　）A.12 cm B.35 cm C.24 cm D.48 cm3、顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是…( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形4、下列说法中，正确的是（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形5、菱形的周长为16 cm，相邻两角之比为2∶1,那么菱形对边间的距离是（ ）A.6 cm B. 2cm C.3 cm D.2 cm6、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等7、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）A.一般平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形8、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ）A.16 B.22 C.26 D.22或269、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A.、对角线相等且互相平分 B、对角线相等且互相垂直平分 C、对角线互相平分 D、四条边相等，四个角相等10、如图1，在正方形ABCD中作等边△AEF，则∠AFB的度数为（ ）A、40° B、75° C、50° D、55° 图111、梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm，那么这个梯形的周长为（ ） A. 31cm B. 25cm C. 19cm D. 28cm12、等腰梯形两底之差等于一腰长，则腰与上底的夹角为（ ） A. 60° B. 120° C. 135° D. 150° 13．从六边形的一个顶点向其它顶点引线段，则把这个六边形分成了（ ）个三角形。

A．3 B．4 C．5 D．614．如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是（ ）A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形15．下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ）A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形16．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题1、平行四边形的对角线长分别为10、16，则它的边长x的取值范围是___________2、如图，已知菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60º，则菱形的面积为___________3、设E、F是正方形ABCD的边BC、CD的中点，若AB=4,则△AEF的面积是 4、以线段a=16、b=13为梯形的两底，以c=10为一腰，则另一腰长d的范围是________。

5、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形对角线与下底。