FIR数字滤波器的基本结构.ppt

三、FIR数字滤波器的基本结构1h(n)有限长，设N点¨ FIR数字滤波器的特点：2）系统函数H(z)在 处收敛，有限z平面只有零点，全部极点在 z = 0 处（因果系统）3）无输出到输入的反馈，一般为非递归型结构系统函数：z=0处 是N-1阶极点有N-1个零点分布于z1、横截型（卷积型、直接型）差分方程:2、级联型N为偶数时，其中有一个 （N-1个零点）将H(z)分解成实系数二阶因式的乘积形式:级联型的特点¨系数比直接型多，所需的乘法运算多¨每个基本节控制一对零点，便于控制滤波器的传输零点3、频率抽样型N个频率抽样H(k)恢复H(z)的内插公式：子系统： 是N节延时单元的梳状滤波器在单位圆上有N个等间隔角度的零点：频率响应：单位圆上有一个极点：与第k个零点相抵消，使该频率 处的频率响应等于H(k)谐振器子系统： 频率抽样型结构的优缺点¨调整H(k)就可以有效地调整频响特性¨若h(n)长度相同，则网络结构完全相同，除了各支路增益H(k)，便于标准化、模块化¨有限字长效应可能导致零极点不能完全对消，导致系统不稳定¨系数多为复数，增加了复数乘法和存储量 修正频率抽样结构将零极点移至半径为r的圆上：为使系数为实数，将共轭根合并由对称性：又h(n)为实数，则将第k个和第(N-k)个谐振器合并成一个实系数的二阶网络：¨当N为偶数时，还有一对实数根k=0, N / 2处：¨N为奇数时只有一个实数根在 k = 0处：z = r4、快速卷积结构5、线性相位FIR滤波器的结构FIR滤波器单位抽样响应h(n)为实数，且满足：偶对称：或奇对称：即对称中心在 (N-1) / 2处则这种FIR滤波器具有严格线性相位。

N为奇数时h(n)偶对称，取“+”h(n)奇对称，取“ ”，且N为偶数时。