高考物理 一轮复习考点整合练习专题（28）碰 撞（解析版）.doc
15页高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（28）碰 撞（解析版）考点一 1．碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒定律(2)机械能不增加Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋(3)速度要合理①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大或两物体速度相等．②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变．2．弹性碰撞讨论(1)碰后速度的求解根据动量守恒和机械能守恒解得v1′＝v2′＝.(2)分析讨论当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即两物体交换速度．当碰前物体2的速度为零时，v2＝0，则：v1′＝，v2′＝①m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后两物体交换速度．②m1>m2时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两物体沿同方向运动．③m1
2、在光滑水平面上,有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前),已知碰前两球的动量分别为pA=12 kg·m/s、pB=13 kg·m/s,碰后它们的动量变化分别为ΔpA、ΔpB,下列数值可能正确的是( )A.ΔpA=-3 kg·m/s、ΔpB=3 kg·m/s B.ΔpA=3 kg·m/s、ΔpB=-3 kg·m/sC.ΔpA=-24 kg·m/s、ΔpB=24 kg·m/s D.ΔpA=24 kg·m/s、ΔpB=-24 kg·m/s【答案】A 【解析】对于碰撞问题要遵循三个规律:动量守恒定律、碰后系统的机械能不增加、碰撞过程要符合实际情况本题属于追及碰撞,碰前:后面小球的运动速度一定要大于前面小球的运动速度(否则无法实现碰撞)碰后:前面小球的动量增大,后面小球的动量减小减小量等于增大量,所以ΔpA<0,ΔpB>0,并且ΔpA=-ΔpB,据此可排除选项B、D;若ΔpA=-24 kg·m/s、ΔpB=24 kg·m/s,碰后两球的动量分别为pA=-12 kg·m/s,pB=37 kg·m/s,根据关系式Ek=可知,A球的质量和动量大小不变,动能不变,而B球的质量不变,动量增大,所以B球的动能增大,这样系统的机械能比碰前增大了,选项C可以排除;经检验,只有选项A中的数值满足碰撞所遵循的三个原则。
本题答案为A3、如图所示，小球B与一轻质弹簧相连，并静止在足够长的光滑水平面上，小球A以某一速度与轻质弹簧正碰．小球A与弹簧分开后，小球B的速度为v，求：(1)当两个小球与弹簧组成的系统动能最小时，小球B的速度的大小；(2)若小球B的质量m2已知，在小球A与弹簧相互作用的整个过程中，小球A受到弹簧作用力的冲量．【答案】(1) (2)m2v，方向水平向左【解析】(1)当系统动能最小时，弹簧压缩至最短，两球具有共同速度v共．设小球A、B的质量分别为m1、m2，碰撞前小球A的速度为v0，小球A与弹簧分开后的速度为v1.从小球A碰到弹簧到与弹簧分开的过程中，取水平向右为正方向，由系统动量守恒和能量守恒有m1v0＝m1v1＋m2vm1v＝m1v＋m2v2联立解得v＝即m1v0＝v从小球A碰到弹簧到两球共速的过程中，系统动量守恒，故有m1v0＝(m1＋m2)v共解得v共＝.(2)小球B动量的增量为m2v，根据动量守恒，小球A动量的增量为－m2v根据动量定理有I＝－m2v，小球A受到弹簧作用力的冲量的大小为m2v，方向水平向左．4、如图所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求：(1)两球a、b的质量之比；(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．【答案】(1)－1 (2)1－【解析】(1)设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点，但未与球a相碰时的速率为v，由机械能守恒定律得m2gL＝m2v2①设球a的质量为m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v′，以向左为正方向，由动量守恒定律得m2v＝(m1＋m2)v′②设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得(m1＋m2)v′2＝(m1＋m2)gL(1－cos θ)③联立①②③式得＝－1④代入题给数据得＝－1.⑤(2)两球在碰撞过程中的机械能损失是Q＝m2gL－(m1＋m2)gL(1－cos θ)⑥碰前球b的最大动能Ek＝m2v2联立①⑥式有＝1－(1－cos θ)⑦联立⑤⑦式，并代入题给数据得＝1－.5、（2020·安徽省定远中学高三）随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。
引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2.探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比那么下列判断中正确的是A．v1> v0 B．v1= v0 C．v2> v0 D．v2=v0【答案】A【解析】设探测器的质量为m，行星的质量为M，探测器和行星发生弹性碰撞.A、B、对于模型一：设向左为正，由动量守恒定律：，由能量守恒，联立解得探测器碰后的速度，因，则，故A正确，B错误.C、D、对于模型二：设向左为正，由动量守恒定律：，由能量守恒，联立解得探测器碰后的速度，因，则；故C、D均错误.6、(多选)两小球A、B置于光滑的水平面上，A球以一定的速度与静止的B球发生弹性正碰，如图所示，关于两球碰撞过程中的说法正确的是( )A．在两球碰撞的整个过程中，相互作用力冲量的矢量和为零，做功的代数和也为零B．在两球碰撞的整个过程中，B对A始终做负功C．在两球压缩形变阶段，相互作用力冲量的矢量和为零，做功的代数和为负，系统的动量不变，动能减少D．当两球的速度相等时，系统的机械能最小【答案】AC【解析】由牛顿第三定律知，在两球碰撞的整个过程中相互作用力始终大小相等、方向相反，故相互作用力冲量的矢量和为零，由于两球发生弹性碰撞，系统机械能守恒，故相互作用力做功的代数和为零，选项A正确；若两球碰后A的速度反向，则在整个碰撞过程中，B对A先做负功再做正功，若两球碰后A的速度方向不变，则在整个碰撞过程中，B对A做负功，选项B错误；在两球压缩形变阶段，相互作用力始终大小相等、方向相反，故相互作用力冲量的矢量和为零，将两球压缩形变阶段当做两球压缩弹簧处理，当压缩量最大时，两球速度相等，弹性势能最大，由于系统机械能守恒，故动能最小，由动能定理可知，相互作用力做功的代数和为负，此过程中系统动量守恒，故系统动量不变，选项C正确，D错误．7、（2020·四川省德阳市第三中学高考模拟）如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是( )A．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为B．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M＋m0)gC．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)gD．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒【答案】C【解析】子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块系统的动量守恒，则m0v0=(M+m0)v1，解得速度大小为，选项A错误；子弹射入木块后的瞬间，根据牛顿第二定律可得可知绳子拉力大于，选项B错误；子弹射入木块后的瞬间，对子弹、木块和圆环整体：N=T+mg> (M+m+m0)g，选项C正确；子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，选项D错误；故选C.8、如图，有一个光滑轨道，水平部分MN和圆形部分NPQ平滑连接，圆形轨道的半径为R；质量为m的A球以v0＝4的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为2m的B球发生碰撞，碰撞中两个小球组成的系统共损失的机械能为碰撞前A球动能的一半．两球可视为质点．试通过计算判断碰撞后B球能否达到圆形轨道的最高点．【答案】不能【解析】设碰后A、B球速度分别为vA、vB，由动量守恒可知mv0＝mvA＋2mvB由能量守恒知×mv＝mv＋×2mv联立以上两式得vB＝＝2，vB＝(舍去)设B球在最低点速度为vN时刚好能运动到圆形轨道的最高点，由机械能守恒可知×2mv＝2mg·2R＋×2mv由F＝m知2mg＝2m联立以上两式知vN＝由于vB
