数学人教版八年级上册12.1全等三角形（1）.ppt

12.1 全等三角形,黟县碧阳初中 詹异鸣,2016.9.26,2013版义务教育教科书 数学 八年级（上）,同一张底片洗出的两张照片,能够完全重合,,,,,,,思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,能够重合,大小相同,形状相同,平移,翻折,旋转,,,能够完全重合的两个图形叫做,全等形:,全等图形的特征：,,如果两个图形全等，它们的形状 大小一定都相同吗？,全等图形的形状相同、大小相同,大小不 相同,形状不 相同,及时反馈,能够完全重合的两个三角形,叫,,全等三角形.,记作:△ABC≌△DEF,读作 :△ABC全等于△DEF,互相重合的顶点叫对应顶点.,互相重合的边叫对应边.,互相重合的角叫对应角.,A与D,B与E,C与F,AB与DE,BC与EF,AC与DF,∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F,提醒：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上问题：这两个三角形全等吗？为什么？,记作：,△ABC≌△DEF,对应边有：,对应角有：,AB与DE,BC与EF,AC与DF,∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F,,,问题：这两个三角形全等吗？为什么？,记作：,△ABC≌△DBC,对应边有：,对应角有：,AB与DB,BC与BC,AC与DC,∠A与∠D,∠ABC与∠DBC,∠ACB与∠DCB,,A,B,C,D,,问题：这两个三角形全等吗？为什么？,记作：,△ABO≌△DCO,对应边有：,对应角有：,AB与DC,BO与CO,AO与DO,∠A与∠D,∠B与∠C,∠AOB与∠DOC,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、 △ ABE ≌ △ ACF,对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。

2、 △ BCE ≌ △ CBF,对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF 对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE3、 △ BOF ≌ △ COE,从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?,根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；,如图： △ABC≌△DEF,∵,∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）,全等三角形的性质：,∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）,强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上,全等三角形对应边相等；,全等三角形对应角相等；,,△ABC≌△DEF,AB=CD，AD=CB，BD=DB ∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C,找出下列图中一对全等三角形，并写出相等的边和相等的角△ABD≌△CDB,例2：如图△ABC≌ △ADE若∠D= ∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= ∠BAC,∠CAE,例4：如图△ ABD ≌ △CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6， ∠ABD=30°,则BC= ，CD=______, ∠CDB=____.,5,4,30°,例 3： 如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD,证明：∵ △ AOC ≌ △BOD,∴∠A=∠B（全等三角形对应角相等）,∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）,1、全等用符号 表示，读作： 。

2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等 ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形 （ ）,≌,全等于,∠BCF,CF,BF,∠CFB,√,√,X,X,4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,解： ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm,随堂练习：,小结提高,回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？,全等三角形的概念,全等三角形的性质,全等三角形的表示方法,全等三角形的对应写法,课外作业,P33 1、2、4,。