用几种正多边形拼地板.ppt

用多种正多边形拼地板,1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？ 2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？,复习：,数据分析： 正多边形个数×正多边形内角度数=360º,正三角形、正方形、正六边形,围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º,1、用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?,2、从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以进行镶嵌呢?,①尝试用正三角形和正方形进行镶嵌,,,,,,3个正三角形+2个正方形,正方形、正三角形,,,正三角形和正方形,用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以进行镶嵌呢?,②尝试用正三角形和正六边形镶嵌,,,,,2个正三角形+2个正六边形,,,,,,4个正三角形+1个正六边形,正六边形和正三角形,,,,,,,,,,120°+60°+60°+60°+60°=360°,,,,1、如果用正四边形与正八边形，如何镶嵌？ 2、如果用正三角形与 正十二边形，如何镶嵌？,思考与引伸,正十二边形与正三角形的平面镶嵌,用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以进行镶嵌呢?,③尝试用正方形和正八边形镶嵌,,,,,,,,,,,,,1个正方形+2个正八边形,,正八边形、正方形,,,,,1个正三角形+2个正十二边形,正十二边形和正三角形,,,,,,,2个正五边形+1个正十边形,正五边形、正十边形,,围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？,尽管能围绕一点拼成360º，但不能扩展到整个平面。

用正五边形和什么多边形能密铺？,,正三角形 四边形,正三角形 正六边形,正八边形 正方形,正十二边形 正三角形,３,２,４或２,２,１或２,１,２,１,３６０°,３６０°,３６０°,３６０°,围绕 一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为360º它们就能够拼成一个平面图形注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成 周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺 满平面如：正五边形与正十边形的组合用两种正多边形经进行镶嵌可能的组合： 正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形、正三角形和正十二边形,正六边形、正方形、正三角形,,,,,正三角形、正方形、正六边形的镶嵌,正十二边形、正六边形和正方形的组合正十二边形、正方形、正三角形,,,①判断下列正多边形的组合中，哪些能够铺满地面，为什么？ （1）正方形、正八边形 （2）正五边形、正八边形 （3）正五边形、正十边形,（能）,（不能）,（不能）,（4）正三角形、正六边形,（5）正方形、正六边形,（6）正三角形、正方形、正六边形 （7）正方形、正六边形、正十二边形,（能）,（能）,（能）,（能）,资料1：用正多边形进行平面镶嵌只有以下这17组解有书记载说明这17组解是1924年一个叫波尔亚的人给出的。

实际上早在此之前，西班牙阿尔汉布拉宫的装饰已经一个不少地制出了这些图样，真是令人叹为观止1、平面图形镶嵌的条件,2、用一种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形、正方形、正六边形,3、用两种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形 等,当拼接点处的所有角之和是360º时，就能拼成一个平面图形1、用多种正多边形拼地板，除课本介绍的几种组合方法外，试用计算的方法找找看，还有哪些不同的组合方法２、任意三角形能否铺满地面，试画出草图３ 充分发挥你的聪明才智和丰富的想象力，设计一个多姿多彩的地板图案剪出一些形状、大小都一样的四边形，拼拼看，能否如下图那样铺满地面探索与欣赏：,①,②用某种相同的正多边形或者不同的正多边形都能拼接地板，现在要探索的是：用不规则的基本图形能否拼接地板？,,,,,,③荷兰艺术家埃舍尔，除了用常规的基本图形作镶嵌外，还利用几何学的反射、变换、旋转等原理，设计用动物、植物等作图形镶嵌，使镶嵌艺术达到惊人的地步下面欣赏几幅精美的拼图。