测量平差的基本概念.ppt

测量平差的基本概念¡测量平差简介¡必要元素数—必要元素数的概念—必要元素数的性质¡必要观测数—必要观测数的概念—平差问题存在的条件¡间接平差模型什么是测量平差？¡观测值中包含有“误差”—对某“量”进行多次观测，多次观测结果并不相等—问：如果对该“量”只作一次观测，该观测值是否不含误差？¡此时观测值所含误差不能被发现，这个结果是不可靠的为了保证观测结果的正确性必须对该“量”进行两次或两次以上的观测，使得误差通过观测值之间的差异表现出来，平差的一个主要任务就是“消除差异”，求出被观测量的最可靠结果—平差问题存在的前提条件必要元素数的概念¡几何模型中包含多种“量”(真值) 以平面三角形为例：(1)角度：三个内角∠A、∠B、∠C(2)边长：三条边长a、b、c(3)高：三边上的高ha、hb、hc(4)坐标：三点的平面坐标 Xa，Ya； Xb，Yb； Xc，Yc；(5) 方位角：TAB ；TBC ；TCA(6) 坐标差：ΔXAB ，ΔYAB ；……(7) 面积、周长……必要元素数的概念¡确定一个几何模型，需确定其中的部分“量”(1) 形状 任意两个内角 (2个元素)(2) 形状与大小 2内角+1边长，1内角+2边长，3边长 (3个元素)(3) 形状、大小与位置 2点坐标+(1) 1点坐标+ 1边方位角+(2) 3点坐标 (6个元素)必要元素数的概念¡确定某个模型所必需的最少的元素个数，称为必要元素数。

¡记必要元素数的符号为T必要元素数的性质¡必要元素的个数T只取决于模型本身¡所有的必要元素都是彼此函数独立的量¡模型中所有的量都是必要元素的函数¡一个模型中函数独立的量最多只有T个¡模型中作为必要元素的“量”不是唯一的必要观测数的定义¡外部配置：用于推算其它元素的平差前后不发生改变的元素¡外部配置不需通过观测得到¡必要观测数：确定某个模型所必需的最少的观测值的个数，称为必要观测数¡必要观测数用符号t表示¡必要观测数的性质必要元素外部配置必要观测平差问题存在的条件¡总观测数用n表示：¡当nt时： 可以确定多个模型 平差问题存在的条件是：n>t间接平差函数模型¡在实际计算中可以把观测量或待定量设为参数X¡选定ｔｔ个相互独立参数水准网间接平差示例必要观测数：必要观测数：3间接平差函数模型¡方程个数n