原子物理复习总结.docx

原子物理学总复习总结一、原子物理学发展中重大事件1.1897年汤姆孙通过阴极射线管实验发现电子，从而打破了原子不 可分的神话，并提出关于原子结构的“葡萄干面包”模型2.1900年普朗克提出能量量子化假说，解释黑体辐射问题3.1905年爱因斯坦提出光量子假说，并用以解释光电效应4.1910年密立根采用“油滴实验”方法精确地测定了电子的电荷， 并发现电荷是量子化的5.1908年卢瑟福的学生盖革-马斯顿在 粒子散射实验中发现大角度 散射现象，1911年卢瑟福基于此实验提出原子的核式结构模型， 从而否认了汤姆孙的模型但是这种核式结构模型不能解释原子 的稳定性、同一性和再生性6.1913年波尔为了解释氢原子光谱提出氢原子理论模型，提出三个 基本假设：定态理论、能级跃迁条件和轨道量子化条件，可以解释氢 原子和类氢原子的光谱7.1914年为了验证波尔的能级理论，弗兰克-赫兹实验用电子轰击汞 原子，证明了能级的存在，即原子内部定态的能量是量子化的8.1916年索末菲将波尔的圆形轨道推广为椭圆轨道理论，并引入相 对论修正.9.1921年 施特恩-盖拉赫提出一个能直接显示原子轨道角动量空间 量子化的实验方案，用银原子束通过不均匀磁场，原子磁矩在不均匀 磁场中受磁力，力的大小和方向与原子磁矩空间取向有关。

10.1925年乌伦贝克和古兹密特提出电子自旋假设，电子自旋的引入 可以解释碱金属双线结构、赛曼效应和施特恩-盖拉赫实验11.1925年泡利提出泡利不相容原理提出了多电子原子中电子的排 列规则问题此定理对费米子系统成立，但是对于玻色子系统不成立 二、基本物理规律、定理和公式7 a 01•库仑散射公式：b =耳陀其中a三Z^为库仑散射因子，b为瞄准距离，或者碰撞参数，0为散射角4兀8 E02•卢瑟福公式：微分散射截面：a（0）=空巴= J^L = a2 nC dG NntdG X • 016sm4 —2物理意义：ex粒子散射到0方向单位立体角内每个原子的有效散射截 面.3•原子核大小的估计（即入射粒子与原子核的最小距离）：r. = amin4•光电效应：hv=©+ — mv2其中©二hv二h —为金属的结合能（脱出2 m 0 九0功），v和九分别为金属的红限频率和波长，eV = — mv2，V为遏制电0 0 0 2 m 0压5•波尔的氢原子理论：（1）经典轨道加定态条件、（2）频率条件、（3） 角动量量子化理论基础是巴尔末公式、光量子理论和原子的核式结 构对于类氢原子，根据Ze 2 v 2—m -{ 4^s r 2 e r n v 0L — m vr — ne1 Z2 1E =—— m v2 — — — Rhc — — E =— E n 2 e n n 2 K 2 PZ z— (a c) — vn n n 16.巴尔末公式:7.里德伯公式:〜1 D/ 1 1、九 22 n 2〜1 D/ 1 1、九 n 2 n 28•里德伯常量的相对论修正R — R mAA s m + mA e9•氢原子谱线系：莱曼系（n't n = 1跃迁）、巴尔末系（n'T n = 2跃迁）、帕邢系（n'T n = 3跃迁）、布拉开系（n'T n = 4跃迁）和普丰德系n't n - 5跃迁）。

其中巴尔末系中的a,卩，Y，耳谱线分别对应的跃迁(n'为3 -T 2, —T 2, -T 2, -T 210•碱金属与氢原子谱线的差异是由于隧道贯穿和原子实的极化11•碱金属谱线系：主线系：nP T 2S ；锐线系：nS T 2P ；漫线系：（nD T 2P）；基线系（nF T 3D）12.电离电势：将电子从基态激发到连续态所需要的最低电压13.第一激发电势：将电子从基态激发到第一激发态所需要的电压14-原子的磁矩：p — —yL = -、：j(j +1)p ； p — — m g p ，j B jz j j B15.施特恩-盖拉赫实验：原子束通过非均匀磁场发生偏离:SB dD SB dD . . .z = P p • = —g 卩 p • ， m = j, j —1,・・.一j2 z Sz 3 KT j j B Sz mv 2 j ' '16.朗德因子：g——+ — —J 2 2 J (J +1)17•碱金属双线结构：由于自旋-轨道耦合导致谱线分裂，裂距为AU - °Z" E - Z4 x 7.25 x 10-4eV 或者 A\~ 二 —————x 5.84cm-12n 3l (l +1) 0 n 3l (l +1) n 3l (l +1)(说明：电子自旋磁矩在磁场作用下导致附加能量为U二-/ • B)s18•塞曼效应：1896年塞曼发现把光源放在磁场内时，光源发出的光谱线发生分裂，表明能量差的变化。

hv' = hv + (m g — m g )卩 B , 或者2 2 11 Bv'二v+ (m g -m g )-^当体系自旋为零时，为正常塞曼效应，则有2 2 11 4兀mehv'二hv+ (卩B, 0,—卩B)；当体系电子数目为偶数并形成独态的原子，B B才能有正常的塞曼效应19.电偶极跃迁选择定则：Am = m -m = 0,±12 120•塞曼谱线的偏振特性：Am二±1时给出o偏振，Am二0给出“偏振在沿着磁场方向，只能观测到q偏振，呈圆偏振，共2条；在垂直磁 场方向，能观测到o和“偏振，都呈线偏振，共3条21•泡利不相容原理：在一个原子中不可能有两个或多个电子具有完 全相同的四个量子数(n,/,m ,m )即原子中的每个状态只能容纳一个l s电子22•洪特定则：(1)对于一个给定的电子组态形成的一组原子态，当 某原子态具有的S最大时，它所处的能级位置最低；(2)对于同一个 S,又以L值大的为最低23•洪特附则：对于同科电子，关于同一 i值而j值不同的诸能级的次 序1)当同科电子数小于或等于闭壳层占有数的一半时，具有最小J值（即|L-S|）的能级处在最低，称为正常次序；（2）当同科电子数 大于闭壳层占有数的一半时，则具有最大J值（即L + S）的能级为最 低，称为倒转次序。

24.自旋-轨道耦合方式:L-S耦合【(l l…I )(s s…s ) T (LS) T J】，1 2 n 1 2 nJ-J耦合【(l s )(l1 1 2s )...(l S ) T (j j ...j ) T2 n n 1 2 nJ】，两种耦合方式得到相同的原子态数和总角动量量子数J25.电子组态：nl n l112 2对于J-J耦合为(j , j )1 2 J26•原子态：对于L-S耦合为2s+1 l ，j27•偶数定则：对于同科电子，在L-S耦合下，只有L+S=偶数的原子态存在28•多电子原子中，状态的电偶极辐射跃迁选择定则：对L - S 耦合：AS = 0, AL = 0,±1, AJ = O,±1（J = 0 T J'= 0除外） 对于 j - j 耦合：Aj = 0,±1, AJ = 0,±1（ J = 0 t J' = 0除外）原子态之间的跃迁还要满足初态和末态的宇称必须相反，即 工l =奇数o工l'=偶数i i29.描述原子中电子态的量子数有：n （主量子数）、l （角量子数）、 m （轨道磁量子数）、s （自旋角动量量子数）、m （自旋磁量子数）、l sj （总角动量量子数）和m （总的角动量磁量子数）。

而完整描述一j个电子状态的四个独立量子数：n,l,m ,m （弱磁场下）或者n,l, j,m （强 l s j磁场下）30•原子基态规律：对于满壳层或满支壳层的原子，基态为1S，对于0半满壳层的原子，基态为n+is （ n为价电子数）n/2三、物理常数复合常数： =1.44fm - MeV = 1.44nm - eV ； he = 1240eV - nm ;4耐0he = 197 fm - MeV = 197nm - eV ; m e2 = 0.511MeV = 511keVe基本电荷：e = 1.602 x 10-19 C ；普朗克常数 h = 6.626 x 10-34 J - s = 4.136 x 10-15 eV - s里德堡常数 R = 1.097 x 107 m-1 = 1.097 x 105 cm-1, Rhc=13.6eV 阿伏伽德罗常数N = 6.022 x 10-23mol-1A玻耳兹曼常数 k = 1.38 x 10-23 J - K-1 = 8.617 x 10-5 eV - K-1电子质量 m = 9.11 x 10-31 kg = 0.511MeV /e2质子质量：em = 1.67 x 10 -27 kg = 938MeV / e 2 p原子质量单位：u = 1.66 x 10 -27 kg = 931MeV / e 2玻尔半径：4兀£ h 2 .a — r — 0 — 0.52钦 1 0-10 m — 0.5 2 9A0 1 m e 2e精细结构常数：e 2 1a = ——4ks he 1370玻尔磁子：ehr — — 9.274 x 10-24 J • T-1 — 5.788 x 10-5 eV - T-1B 2m。