福建省石狮市九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 23.3.1 相似三角形导学案无答案新版华东师大版.doc

相似三角形【学习目标】 班级： 小组： 姓名： 评价： 1.了解相似三角形的概念，探索判定三角形相似的常用结论并会用相似求解线段长度；2.在证明和计算中体会转化的思想；3.激情投入，全力以赴，享受271高效课堂使用说明】认真研读教材61-63页，完成导学案，书写认真，解题步骤完整，☆选作重点和难点】1．重点是相似三角形概念的理解;2．难点是在具体问题中找出一组相似三角形及其对应边、对应角，并会写出比例式新知准备】1.平行线分线段成比例： 2.相似多边形的定义： 【预习自学】1. 相似三角形的定义（1）相似三角形是 相等， 成比例的两个三角形.（2）表示：相似用符号“ ”来表示，读作“ ”，记作“△A′B′C′∽△ABC” .注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上（3）定义的几何语言表述：在△A′B′C′和△ABC中，如果∠A′＝∠A，∠B′＝∠B,∠C′＝∠C，A′B′AB＝A′C′AC＝C′B′CB，那么△A′B′C′∽△ABC2.相似三角形的性质：相似三角形的对应角 ，对应边 .3.相似比：（1） 叫做相似三角形的相似比（2）全等三角形是相似三角形的特例，它的相似比是 【探究新知】在△ABC中，经常出现DE//BC这种情况，那么△ADE和△ABC相似吗？如何证明呢？已知：如图，DE//BC，并分别交AB、AC于点D、E.求证：△ADE∽△ABC由此我们能得到结论： ☆拓展：如图，DE∥BC，与CA、BA延长线交于D、E，那么△AED与△ABC会相似吗?再证明一下。

我们又得到结论： 【典型例题】例1.如图，DE∥BC，已知AD∶DB＝1∶2,BC＝9cm，求DE的长. 【巩固练习】1. 已知△ABC∽△A'B'C'，且相似比为2．则 （ ）A. ∠A 是∠A'的2倍 B. ∠A'是∠A 的2倍C. AB是A' B'的2倍 D. A 'B'是AB的2倍2. 如果一个三角形的三边长分别是5、12、13，与其相似的三角形的最长边是39，那么较大三角形的周长是多少?3.如图，∠A =∠B，AB与CD相交于点O，OB=2,OA=3，BD=4，求AC的长．我的收获与反思： 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375。