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航空发动机最优加减速自适应控制研究 潘慕绚黄金泉王成玖 南京航空航天大学 [ 摘要] ：采用非线性规划方法获得航空发动机加减速最优变化规律以此规律作为指令输入，采用 模型参考自适应控制方案，设计发动机闭环加减速控制系统，并采用同一组自适应参数进行了全包线内 的数字仿真研究结果表明，在加减速控制过程中转速跟踪最优转速迅速平稳，且满足各种约束条件 自适应控制器在整个包线内具有良好的自适应性． 航空发动机对象的非线性不仅体现于其特性在不同的高度和马赫数下的变化，还体现于其在加减速 过程中特性将发生较大的改变为了获得更短的加减速时间，涡轮进口的燃汽温度L 会升高如何在保 证￡不超限的同时满足各种约束条件( 如喘振、超转、富油熄火及控制量的幅值及变化率限制等) 是一 个非常复杂的最优控制问题 对比L Q R 方法进行航空发动机加速控制中不能直接考虑约束条件的不足，近年来国内外研究者采 用非线性规划方法来解决加速控制规律问题【1 1 ≈该方法可直接采用非线性发动机模型，并充分考虑加 速过程中各种约束条件，是求解加速最优控制问题的—种很有效的方法本文研究中采用该方法获得加 减速过程中最优高压转子转速Ⅳ：。

的变化曲线 发动机加减速过程中时间常数变化范围达十几倍，传统加减速最优控制都是在对高压转子转速^ ‘ 进行加速规律寻优基础上进行开环控制嘲，这难以保证Ⅳ2 与最优Ⅳ2 的一致性，从而影响加速过程 的最优性模型参考自适应控制( 简称M R A C ) 因其结构简单，自适应能力强，能保证控制系统的稳定 性等优点在发动机控制及其他控制领域得到广泛应用“～本文以Ⅳj 最优加速曲线为指令输入，采 用I v l R A C 控制方法设计加速过程控制系统并进行数字仿真研究文中压比控制系统按照既定的开环规 律进行控制 1 Ⅳ，最优加减速规律 采用动态规划的思想，将发动机的加减速过程按采样时间O ．0 2 s 分解为1 1 个相互联系的阶段，对每 个阶段都选择的目标函数为加减速时间最短，商时满足不喘振、不超温、不超转等约束条件为了尽量 反映真实情况，这里加入了燃油变化率、喷口范围的约束根据文献【6 】中的加减速过程优化模型，针对 某涡扇发动机非线性大偏差模型，在地面状态下采用约束变尺度法对发动机的加减速过程进行单变量优 化设计优化过程中，4 按照既定规律变化在此给出地面加减速过程的优化结果( 图1 ) 。

仿真结果 表明，发动机从慢车加速到中间状态及从中间状态减速达到并稳定在慢车这两个过程基本都保证在4 秒 钟内完成整个加减速过程满足各种约束 ( a ) 优化后的Ⅳ2 、巧变化曲线( b ) 优化后压比民变化 ( c ) 优化后涡轮前、后温度巧、巧变化曲线 { d ) 优化后程喘振裕度跏c 变化曲线 圈1日= 0 ，M a = 0 的加减速优化过程中相关参数变化曲线 2 航空发动机最优加减速M R A C 控制 为便于控制系统中可调参数的选取与调节，对Ⅳ2 、民等发动机性能参数采用发动机变量除以相应 设计点值来进行归一化处理 对高压转子转速系统以孵为控制量，采用利用输入输出攫《量值的I v I R A C 控制方法设计Ⅳ2 闭环控 制器控制利用上述优化所得Ⅳ2 作为该闭环控制系统的指令输入Ⅳ2 4 按照给定的变化规律对压 比P 蚯进行开环控制，系统结构如图2 所示 选择转速控制系统的参考模型传递函数为 啪，= 瓮= 端 ㈤ 一3 7 5 — 图2 利用输入输出测量值的发动机模型参考自适应控制系统 根据转速回路带宽为5 ，n d ／s e c 的性能要求，取参考模型的带宽鸭= 5 t a d ／s e e ，A = 5 。

为避免系 统动态响应的超调，取f = 1 ，可得如k 2 = 7 ．7 6 8 9 r a d ／s ，k = 6 0 ．3 5 5 3 选择1 阶滤波器，T ：0 ．2 采 用离散比例一积分自适应律‘朝 磅= 4 eV 1 一托f g v , ( k ) a t 岛= 最P Ⅳ2 - 一托- I e Ⅳ2 班j 岛：焉Bv 2 一托f e 屹d t ‘2 ’ 只哦P Ⅳ2 ，．掣一r , f e Ⅳ2 ro p t d t 其中8 = Ⅳ2 一Ⅳ2 4 ，Z 0 离散化的自适应控制规律为 巧2 B v l + 兜Ⅳj + 岛v 2 + 只Ⅳ2 ，一掣 ( 3 ) 3 控制系统仿真 以某涡扇发动机大偏差非线性数学模型为对象，选取包线内的典型工作点对所设计的高压转速加减 速控制系统进行计算机数字仿真仿真过程中，包线内各点的Ⅳ2 控制回路的指令输入为该点的优化结 果Ⅳ2 叫，自适应律中参数4 = 1 0 ，托= 5 0 图3 ~ 图4 为系统进行加减速闭环控制中各参数的仿真结果图由( a ) 图可以看出加速过程约为4 秒，减速过程约为2 ．5 秒加减速过程中Ⅳ2 能够迅速平稳的跟踪Ⅳ2 ，。

由于执行机构的存在，Ⅳ．，相 对于Ⅳ2 ，一掣有一定的滞后·由( b ) 图可知4 开环控制平稳，＆的响应速度快，系统无静差由( c ) 图( d ) 图可知在闭环加减速控制过程中$ m c 和《都满足约束条件 ( a ) 高压转速控制系统仿真结果 ( cI 喘振裕度S m C 变化曲线 ( b ) 压比控制系统仿真结果 ( d ) 涡轮后总温巧变化曲线 图3H = O M a = 0 时最优控制过程中各参数变化曲线图 ( a ) 高压转速控制系统仿真结果 一3 7 7 一 ( b ) 压比控制系统仿真结果 鼋 鲁 鼍 置 §P口2 lc ) 喘振裕度s m c 变化曲线 ld ) 涡轮后总温《变化曲线 图4H = 1 0 , M a = 1 ．0 时最优控制过程中各参数变化曲线图 4 结论 在充分考虑各种约束条件后，采用非线性规划算法获得发动机加减速过程中高压转子转速的最优变 化规律以此规律作为指令输入，设计了最优加减速M R A c 控制系统以某涡扇发动机大偏差非线性 模型为对象，开展仿真研究结果表明该最优加减速M R A C 控制系统具有良好的跟踪性能和静态特性， 加减速过程中没有出现超温、超转和喘振现象。

参考文献 [ 1 ] F r e dT e r n ．M i n i m u mT i m eA c c e l e r a t i o no fA i r c r a f tT u r b o f a nE n g i n eb yU s i n ga nA l g o r i t h m B a s e dN o n l i n e a rP r o g r a m m i n g ．N A S AT M - 7 3 7 1 ，1 9 7 7 ． 【2 ] L i a n gJx ．C o n s t r a i n e dn o n l i n e a ro p t i m a lj e te n g i n ea c c e l e r a t i o nc o n t r 0 1 ．A I A A8 8 - 3 1 7 8 ， 1 9 鹋． [ 3 ] 戚学锋、樊丁、陈耀楚等．基于F S Q P 算法的涡扇发动机多变量最优加速控制[ J ] ．推进技术，2 0 0 4 ， 2 5 ( 3 ) ：2 3 3 ~ 2 3 6 ． [ 4 ] M o n o p o l iRV ．M o d e lf o l l o w i n gc o n t r o lo fg a st u r b i n ee n g i n e s ．J o u r n a lo fD y n a m i cS y s t e m s ， M e a s u r e m e n t ，a n dC o n t r o l ，1 9 8 1 ，1 0 3 ( 3 ) ：2 8 5 ～2 8 9 [ 5 ] J i n Q u a nH u a n ga n dJ i a n - G u oS u n , “ M u l t i v a r i a b l ea d a p t i v ee o n l r o lu s i n go n l yi n p u ta n do u t p m m e a s u r e m e n t sf o rn l r b o j e tc n g i n e s , ' T r a n s a c t i o n so f t h eA S M E , J o t m a a lo f E n g i n e e r i n g 胁G a sT u r b i n e s a n d P o w e r , v 0 1 ．1 1 7 ，p p ．3 1 4 - 3 1 9 , A - p r i l1 9 9 5 [ 6 3 王成玖．航空发动机自适应控制与加速规律优化研究．南京航空航天大学硕士学位论文，2 0 0 5 —3 7 8 — 。