初中数学背景知识63.doc

[科目] 数学[关键词] 正弦/余弦/正切/余切/三角函数[文件] sxbj63.doc[标题] 三角函数表[内容] 三角函数表      三角函数表包括正弦、余弦、正切和余切函数表        希腊天文学家，托勒密﹝85-165﹞在他的《天文集》中包括了从0°到90°的每隔半度的弦表，其作用相当于从0°到90°的每隔半度的弦表，其作用相当于从0°到90°的每隔﹝1/4﹞°的正弦函数表；印度阿利耶毗陀﹝476-550﹞制作了一个正弦表，是按巴比伦和希腊人的习惯而定的他把圆周分成360°，每度分成60份，整个圆周为21600份，然后据 2πr=216000，得出r=3438﹝近似值﹞，然后用勾股定理先算出30°、45°、90°的正弦之后，再用半角公式算出较小角的正弦值，从而获得每隔3°45'的正弦长表；公元920年左右，阿尔‧巴坦尼﹝850-929﹞造出自0°到90°相隔1°的余切表；阿布尔‧威发﹝940-998，今伊朗东北部人﹞计算了每隔10'的正弦表和正切表        14世纪中叶，中亚细亚的兀鲁伯﹝1393-1449﹞，原是成吉思汗的后裔，他组织了大规模的天文观测和数学用表的计算。

他的正弦表精确到小数9位他还制造了30°到45°之间相隔为1'，45°到90°的相隔为5'的正切表        欧洲的「文艺复兴时期」，﹝14世纪-16世纪﹞伟大的天文学家哥白尼﹝1473-1543﹞提倡地动学说，他的学生利提克斯﹝1514-1576﹞见到当时天文观测日益精密，认为推算更精确的三角函数值表刻不容缓于是他定圆的半径为1015，以制作每隔10"的正弦、正切及正割值表当时还没有对数，更没有计算器全靠笔算，任务十分繁重利提克斯和他的助手们以坚毅不拔的意志，勤奋工作达12年之久，遗憾的是，他生前没能完成这项工作，直到1596年，才由他的学生鄂图﹝1550-1605﹞完成并公布于世，1613年海得堡的彼提克斯﹝1561-1613﹞又不辞劳苦地修订了利提克斯的三角函数表，重新再版后来英国数学家纳皮尔发现了对数，这就大大地简化了三角计算，为进一步造出更精确的三角函数表创造了条件。