5.1直线与圆的位置关系（A）.doc

U+By + C = 0位置关系公共点个数相离0相切1相交2数量关系d > rA<0d = rA=0d 0百日学通高中数学题库---同步练习直线与圆的位置关系（A）知识要点：一、点与圆的位置关系设圆C: （x-6z）2 +（y-/?）2 = r ，点M （兀0，九）到圆心的距离为〃，则有:（1） d>r^点M在圆外；（2） d = r^点M在圆上；（3）〃<厂0点M在圆内二、直线与圆的位置关系设圆C： （x-6z）2 +（3,-/?）2 = r2，直线/的方程为Ar+By + C = 0 ,圆心仏Z?）到直线/的距离 为d, |（兀一〉」〃）二厂2 消去y得到x的一元二次方程，判别式％△,则有：一、选择题1. 圆亍+ b =2上的点到直线3x + 4y + 25二0的距离的最小值为： （ ）A. 5-V2 B・ 5 + V2 C・ 3 D・ V5-V22. 圆C： x2 + /+Dx+Ey+F = 0与y轴切于原点，贝9 ( )A. D二F二0 B. D二F二0 且 EhO C. E二F二0 D. E二F二0 且 DhO3. 过圆/ +尸=25上一点P （-4, -3）的圆的切线方程为：（ ）A. 4兀一3y —25 = 0 B・ 4兀+ 3y + 25 = 0 C. 3x + 4y — 25 = 0 D・ 3x-4y-25 = 04.与圆x2 + y2-4x-2y-20 = 0相切，且斜率为-牛的切线方程为： ( )C. 4兀+ 3y-36 = 0或4x + 3y + 14 = 0 D.不确定5、 与圆C:(x-4)2 + r =8相切，且在两坐标轴上截距相等的直线有： ( )A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条二、 填空题6、 圆的半径为厂，圆心到直线的距离为几则当 时，直线与圆相交，直线被圆截得的弦长是 .7、 直线Ar+By + C = 0与圆F + b + + + 相交时，过交点的所有圆的方程是 O8、 过圆x2 + y2 = r2上一点P(x0,儿)的圆的切线方程是 。

9、 若过点P(-2, 1)作圆(兀-3尸+(y + 1)2二厂2的切线有且仅有一条，则圆的半径为 o10、 如果直线/将圆x2 + /-2%-4y = 0平分，且不通过第四象限，则直线/的斜率的取值范围是 O11、 若直线y = -x + m与兀2 + = 1在第一象限内有两个不同交点，则m的取值范围 三、 解答题12、 过点M(2,4)作圆(—I)?+(》，+ 3)2 =1的切线，求切线的方程13＞求圆x2 + y2 -4x + 4y+ 6 = 0截直线x-y -5 = 0所得的弦长.V614、lA 知圆 C： x~ + (y —1)~=5,直线 Z ： ftix — y 4-1 — /n = 0 .(1) 求证：对me R ,直线/与圆C总有两个不同交点；(2) 设/与圆C交于不同两点A、B,若|AB|=V17 ,求/的方程;15、已知ab壬0,点、M(a,b)是圆x2 + y2 = r2内一点，直线加是以点M为中点的弦所在的直线, 直线/的方程是ax+hy = r2，试判断直线m与/的位置关系及/与圆的位置关系.16、已知曲线 C： x2 + y2 -2x-4^ + m = 0 ,(1) 当加为何值时，曲线C表示圆；(2) 若曲线C与直线x + 2y-4 = 0交于M、N两点，且0M丄ON(0为坐标原点)，求加的值.参考答案：一、 选择题：1—5. ADBCB二、 填空题：6、略； 7、略； 8、略； 9、V29 ； 10、[0,2] ； 11、l

16、 解：（1）由 D2+2-4F = 4 + 16-4m =20-4/7? >0,得 m < 5 .（2）设 MOij）, N（x29y2） 9 由 OM 丄 ON 得 x{x2 + y\y2 = 0.将直线方程x + 2y-4 = 0与曲线C的方程x2 + >--2x-4y + m = 0联立并消去y得:5x2 - 8x + -16 = 0,由韦达定理得：X] +x2 = - ,兀1兀2 = — ②,又由兀+ 2〉，_4 = 0得『=丄（4一兀），2.・.x{x2 +y』2 二坷兀2 +*（4-X]）x*（4-兀2）・|2还<年6藝• 0 H 寸 + (H+ _x) —HH。