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打孔机生产效能的提高优秀作品 - 图文 NCEPU 2022年华北电力大学校内数学建模竞赛 电路板的打孔机工作流程设计 摘要打孔机完成的打孔作业在印刷电路板的生产过程中占有极其重要的地位，通过合理优化打孔路途，进而削减生产时间及生产本钱，提高生产效能，是生产作业过程中必需解决的问题论文以总工作时间最短为目标函数，建立数序模型，找寻最优路径，最短工作时间以及最少生产本钱忽视打孔时间，认为总的工作时间为钻孔行进时间和刀具转换时间的叠加总的作业本钱为行进本钱和刀具转换本钱之和为了解决问题，建立了以下三种模型：模型一：机械模型，遵照所需刀具种类和打孔次序，将孔进展分类，并合理支配打孔刀具的依次，进展分块局部优化认为用一种刀具打完相应全部孔后，再换刀；通过蚁群算法解得最短路径62480000mil,最短工作时间：2.46h，加工过程总费用951019.328(元)模型二：简化模型，以全部点为探究对象，进展全局优化假定钻孔行进过程中不进展换刀操作，打完某一孔后，先换刀，再行进利用贪心算法和蚁群算法的混合算法解得，最短路径为54941010mil，最短工作时间：2.60h，加工过程总费用84570(元)。

模型三：改良模型，认为钻孔行进过程中进展换刀操作，通过引入有效换刀时间，将总的工作时间分为钻头行进时间和有效换刀时间利用贪心算法和蚁群算法的混合算法解得，最短路径为55231010mil，最短工作时间：2.347h，加工过程总费用84570(元) ，经分析该模型准确度更高，详细的刀具转换方案及最优路径见附录〔一〕在模型二和模型三建立的过程中，将衡量孔的坐标由原始的二维空间坐标，扩大为四维坐标：二维空间坐标，所需刀具种类坐标，加工次序坐标这样将一个须要多种刀具才能打完的孔型，扩大为多个只需一种刀具的孔，有效的解决了不必一次性打完一个孔型的问题 关键词： 蚁群算法 贪心算法 坐标维度扩大 群孔加工路途设计 - 1 -NCEPU 2022年华北电力大学校内数学建模竞赛Ⅰ问题的提出与重述 印刷电路板〔PCB〕制造技术是电子信息制造业的重要根底和组成局部，而由打孔机完成的过孔作业在其生产中占有重要的地位其中加工路径的选择，很大程度上确定着加工效率和生产本钱问题旨在通过探究单钻头的最优作业路途以及详细的刀具转换方案，尽最大可能的缩短工作时间，削减作业本钱，提高打孔机的生产效能。

Ⅱ模型假设1、同一孔型钻孔作业时间一样，且由生产工艺确定，与问题的优化无关，此时间赐予忽视2、钻头行进速度一样为180mm/s,行进本钱为0.06元/mm 3、相邻两刀具的转换时间为18s,转换的时间本钱为7元/min4、刀具转换可以采纳顺时针和逆时针的方式，且转换时间具有累加性 5、刀具在行进过程中可以同时进展刀具转换，但相应费用不减 6、不同孔型所需刀具种类、个数及加工次序不同7、同一线路板上的过孔不要求加工完毕一个孔，再加工另一个孔，即对于须用两种或两种以上刀具加工的过孔，只要保证所需刀具加工次序正确即可 - 2 -NCEPU 2022年华北电力大学校内数学建模竞赛Ⅲ符号说明 符号 n , N 符号所表示的意义 原始孔数和扩大之后的孔数 扩大后的孔Pi的坐标描述 xi yi为二维空间坐标； Pi?xi,yi,mi,ni? mi 为刀具种类 ni 为第i次进展加工 di D第i个孔和第i+1个孔的距离 加工过程中刀具所走总路程 刀具的行进速度 打完第i个孔，打算打第i+1个孔时，刀具行进时间。

打完第i个孔，打算打第i+1个孔时，刀具转换所需时间 加工过程中刀具转换的总时间 加工过程总时间 刀具行进本钱 刀具转换的时间本钱 加工过程总费用 打完第i个孔，打算打第i+1个孔的有效刀具转换时间 加工过程中总的有效刀具转换时间 Vti ri R Tt dprice rprice Tprice ri? R? - 3 -NCEPU 2022年华北电力大学校内数学建模竞赛 Ⅳ根本思想和模型的打算 4.1根本思想 4.1.1目标函数的建立：为了提高生产效能，题目确定条件指出，关键是削减刀具行进时间〔即缩短刀具移动路径〕和换刀时间并且通过所给数据进展分析，刀具行进本钱和换刀本钱都与时间成正相关因此论文以总的工作时间最短为目标函数，建立数学模型求解，得到最优行进路途，最短时间以及最低本钱4.1.2原始数据的处理：充分考虑题目条件，10种孔型所需刀具种类、个数、加工次序各不一样将原始的2124个孔进展扩大，原那么如下：将原来衡量孔的坐标由原始的二维空间坐标，扩大为四维坐标，即：二维空间坐标，所需刀具种类坐标，加工次序坐标。

这样以来原来一个的孔被分解为几个空间位置一样,但加工刀具和加工次序不同的孔从而有效的解决了不必一次性打完一个孔型的问题4.1.3算法确实定：为实现高质量、高效率、低本钱的产品制造，优化加工路径是加工过程中的一个关键环节但对于成千上万的群孔，找到一条志向的加工路径并不简单假设在一块已确定初始位置的印刷电路板〔PCB〕上加工某类孔〔数量为n?2〕加工完毕后返回，那么其可选路径为?n?1?!2条，当n?10时，其可选路径为181 440条；当n?20时，可选路径为6.08?1016条；当n?101时，其路径条数已经成为了天文数字，可以说当加工孔的数量很大时，在全部路径中找到一条最短路径是不现实的，只能从比拟志向的路径中选择一种作为加工路径为了得到志向的加工路径，主要有以下算法： - 4 -NCEPU 2022年华北电力大学校内数学建模竞赛〔1〕、传统算法：局部搜寻法、贪心算法、动态规划法；〔2〕、智能优化算法：模拟退火法、遗传算法、蚁群算法、人工免疫算法等 考虑到传统算法和智能优化算法的优缺点，为了在有限的时间内得到较为志向的路径，论文选用贪心算法和蚁群算法相结合进展模型的求解。

4.1.4结合实际的考虑：在实际生产过程中，一块线路板上的过孔全部加工完成后，再制作另一线路板因此最优路径确定为闭合路径，即加工起始点和加工完毕点重合为下次加工做打算4.2模型的打算〔1〕、首先要做的工作是绘制10种孔型在印刷电路板〔PCB〕上的位置 〔2〕、将原始的2124个数据孔进展扩大，得到2814个新的数据孔 Ⅴ 机械模型的建立与求解5.1机械模型的建立依据8种刀具将孔型进展分类如下： a b c d e f g h A1C1 B1 E1C2I2J2 D1G1 D1I1 J1E2G3 F1G2 F1H1 其中：a、b···g、h表示刀具类型；大写字母表示孔型，下标i表示第i次打该孔型；eg: G3表示第3次打孔型G；现依据所需刀具种类，结合打孔次序，支配工作方式，运用一种刀具打完全部所需的孔型之后，再换刀进展打孔由于刀具行进总路程很长，在相邻两次换刀时行进路程可以忽视由图表知孔型E第一次需用c刀具，其次次需用f刀具；而孔型J第一次需 - 5 -NCEPU 2022年华北电力大学校内数学建模竞赛hold onplot([C(Shortest_Route(1),1),C(Shortest_Route(n),1)],[C(Shortest_Route(1),2),C(Shortest_Route(n),2)],'g') hold on for ii=2:nplot([C(Shortest_Route(ii-1),1),C(Shortest_Route(ii),1)],[C(Shortest_Route(ii-1),2),C(Shortest_Route(ii),2)],'g') hold on endtitle('优化结果 ')subplot(1,2,2) plot(T_best)hold on plot(T_ave,'r')title('平均时间和最短时间') 〔3〕、模型三改良模型的贪心和蚁群结合算法：(详见ant_tanlan.m)将modaltwo.m中的程序： for i=1:n for j=1:n if i~=jD(i,j)=sqrt((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2);R(i,j)=18*min(abs(C(i,3)-C(j,3)),8-abs(C(i,3)-C(j,3)));T(i,j)=D(i,j)/V+R(i,j); else T(i,j)=eps; end T(j,i)=T(i,j); end end for i=1:n for j=1:n if i~=jD(i,j)=sqrt((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2);R(i,j)=18*min(abs(C(i,3)-C(j,3)),8-abs(C(i,3)-C(j,3))); if R(i,j)-abs(D(i,j))/V>0 r(i,j)=R(i,j)-abs(D(i,j))/V; else r(i,j)=0; end T(i,j)=D(i,j)/V+r(i,j); else T(i,j)=eps; end T(j,i)=T(i,j); end end 更改为： - 41 - NCEPU 2022年华北电力大学校内数学建模竞赛-257400 176644 e -257400 184518 e -265274 184518 e -265274 176644 e -265274 168770 e -265274 160896 e -265274 153022 e -265274 145148 e -265274 137374 e -265274 129400 e -304125 130281 e -304125 138155 e -304125 146029 e -304125 153903 e -304125 161777 e -304125 169651 e -304125 177525 e -304125 185400 e -312000 185400 e -312000 177525 e -312000 169651 e -312000 161777 e -312000 153903 e -312000 146029 e -312000 138155 e -312000 130281 e -295500 230677 e -284791 2493。