人教版八年级上册数学第十一章基础测试卷含答案（共3套）.docx

八年级上册数学 第十一章 基础测试卷一、选择题1．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是 ( )A.2 cm，3 cm，4 cm B.1 cm，2 cm，3 cmC.3 cm，4 cm，5 cm D.4 cm，5 cm，6 cm2．如图是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=110,∠B= 30，这块三角形木板缺少的角的度数是 ( )A．30 B．40 C．50 D．603．如图，足球图片正中间的黑色正五边形的内角和是 ( )A. 180 B.360 C. 540 D. 724．（2019湖北孝感中考，2）如图，直线l1//l2，直线l3与l1，l₂分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠1=70，则∠2的度数为( )A，10 B.20 C.30D.405．如图，在△ABC中，若AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，则AD是 ________三角形的高线．A．4个 B．5个 C．6个 D．8个6．如图，D、B、C、E四点共线，∠ABD+ ∠ACE=230，则∠A的度数为 ( )A．50 B．60 C．70 D．807．满足下列条件的三角形ABC中，不是直角三角形的是 ( )A.∠A-∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:7C. ∠A=2∠B=3∠C D.∠A=90，∠B=818．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别平分∠BAC、∠ABC，∠BAC=50，∠ABC=60，则∠EAD+ ∠ACD= ( )A．75 B．80 C．85 D．909．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE平分∠ADC，∠B=45，∠C=35，则∠AED=( )A. 80 B. 82.5 C. 90 D. 8510. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ( )A. 180 B.270 C.360 D. 72二、填空题11.桥梁的斜拉钢索往往是三角形结构，这主要是利用了三角形的____.12.（2019辽宁辽阳中考，12）已知正多边形的一个外角是72，则这个正多边形的边数是____．13.如图，△ABC是直角三角形，∠BAC= 90，AD，AE分别是△ABC的高线和中线，AB =6 cm，AC=8 cm，则△AEC的面积为____．14.已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足｜x-3 ｜+( y-1)2=0，则这个等腰三角y形的周长为____．15 如图，BC⊥ED于点O，∠A =50，∠D=20，则∠B=____度．16. 在△ABC中，将∠B，∠C按如图所示的方式折叠，点B，C均落于边BC上的点Q处，MN，EF为折痕，若∠A= 82，则∠MQE=____.17. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB=____.18. 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=48，∠BAD= 28，将△ABD沿AD所在直线折叠得到△AED，AE与BC交于点F,则∠AFC=____.三、解答题19.如图，BD是△ABC的角平分线，DE是△DBC的高线，∠A= 75，∠C=45．求∠BDE的度数．20. 已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b-2)2+｜c-3｜ =0，且a为方程｜a-4｜=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.21.如图，在△ABC中，∠A=30，∠B=62，CE平分∠ACB.(1)求∠ACE的度数；(2)若CD ⊥AB于点D，∠CDF= 74，证明：△CFD是直角三角形．22.如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1= 60.(1)求证：ED//AB；(2)若去掉“∠1= 60’这个条件，其余不变，上述结论是否仍成立？请说明理由.23.已知在非直角△ABC中，∠A= 50，高BD和高CE所在的直线交于P点，请画出图形并求出∠BPC的度数．24.学习了三角形的中线后，一诺同学给她小组的同学提出了下面的问题，假如你也是这个小组的同学，你能解决这个问题吗？问题情境：如图①，AD是△ABC的中线，则．应用探究：直接应用上面的结论解决下列问题：(1)如图②，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF的面积与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？(2)如图③，把△ABC的各边按顺时针方向延长为原来的2倍，得到△DEF，求证：．答案1. B A.2+3＞4，能构成三角形，不符合题意；B．1+2=3，不能构成三角形，符合题意：C．3+4＞5，能构成三角形，不符合题意；D．4+5＞6，能构成三角形，不符合题意．故选B.2.B根据三角形内角和定理得缺少的角的度数为180-110-30=40，故选B．3．C黑色正五边形的内角和为( 5-2)180= 54，故选C．4．B∵l1//l2，∴∠1= ∠CAB=70，∵BC⊥l3交l1于点B，∴∠ACB=90，∴∠2=180-90-70=20，故选B．5．C．∵在△ABC中，AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，∴AD是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC的高线．故选C．6.A ∵∠ABD= ∠A+ ∠ACB， ∠ACE= ∠A+ ∠ABC，∴ ∠ABD+ ∠ACE= ∠A+∠ACB+ ∠A+ ∠ABC.∵∠ACB+ ∠A+ ∠ABC= 180，∴∠ABD+ ∠ACE= ∠A+180∴∠ABD+ ∠ACE= 230， ∴∠A= 230-180= 50，故选A.7．C A．∵∠A-∠B= ∠C，∴∠A= ∠B+∠C=90，∴该三角形是直角三角形；B．∵∠A：∠B：∠C=3：4：7，∴ ∠C=180=90，∴该三角形是直角三角形；C.∵ ∠A=2∠B=3∠C，∴ ∠A=180>90，∴ 该三角形不是直角三角形；D. ∵∠A=9，∠B=81，∴∠C=90，∴该三角形是直角三角形.故选C.8．A∵AD是BC边上的高，∠ABC=60，∴ ∠BAD=30，∵∠BAC=50，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25，∴∠DAE=30-25=5，∵在△ABC中，∠C= 180- ∠ABC-∠BAC= 70，∴∠EAD+ ∠ACD= 5+70=75，故选A.9.B ∵∠B= 45， ∠C= 35，∴∠BAC= 180-45-35=100，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=50，∴ ∠ADC= ∠B+∠BAD=45+50=95，∵DE平分∠ADC，∴∠EDC= 47.5，∴∠AED=∠C+∠EDC=35+47.5=82.5，故选B.10.C 如图，∵∠1= ∠A+∠C，∠2= ∠B+∠F，∠1+∠2+∠D+∠E=360，∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360，故选C.11．答案：稳定性解析：桥梁的斜拉钢索往往是三角形结构，这主要是利用了三角形的稳定性，故答案为稳定性．12．答案：5解析：这个正多边形的边数为36072=5．故答案为5．13．答案：12 cm2解析：△ABC的面积=68=24(cm2)，∵AE是△ABC的中线，∴△AEC的面积=△ABC的面积=12(cm2)，故答案为12cm2．14．答案：7解析：根据题意得，x-3=0，y-1=0，解得x=3，y=1，当3是腰长，1是底边长时，3、3、1能组成三角形，周长为3+3+1=7；当∠1是腰长，3是底边长时，1、1、3不能组成三角形．综上所述，这个等腰三角形的周长是7，故答案为7.15．答案：20解析：∵∠BEO= ∠A+∠D=70，BC ⊥ED，∴∠B=90-∠BE0=20．16.答案：82解析：由折叠的性质，得∠MQN= ∠B，∠EQF= ∠C．∵∠A+∠B+ ∠C=180，∠A=82，∴ ∠B+∠C=180-82=98，∴∠MQN+∠EQF=98，∵∠MQE+∠MQN+ ∠EQF= 180，∴∠MQE= 180- 98=82．故答案为82.17．答案：72解析：∵AD是角平分线，∴∠BAC=2∠BAD，∵∠BAC=2∠B，∴ ∠B=∠BAD，∵AE⊥BC，∠B=2∠DAE，∴∠ADE+∠DAE=2∠B+∠B=90，∴∠B= 36，∴∠BAC= 72，∴∠ACB= 180- 36- 72= 72，故答案为72．18．答案：104解析：∵∠BAD=28，将△ABD沿AD所在直线折叠得到△AED，AE与BC交于点F,∴∠FAD= ∠BAD=28，∵∠B= 48，∴∠ADF= ∠B+∠BAD=48+28= 76,∴∠AFC=∠FAD+∠ADF= 28+76= 104，故答案为104.19.解析：∵∠A =75， ∠C= 45，∴ ∠ABC= 180一∠A- ∠C= 60，∵BD平分∠ABC，∴∠DBE=∠ABC=30，∵DE⊥BC，∴∠DEB= 90，∴∠BDE=90-30 =60.20．解析：∵(b-2)2+｜c-3｜ =0，∴b-2=0，c-3=0，解得b=2，c=3，∵a为方程｜a-4｜=2的解，∴a-4= 2，解得a=6或2，∵a、b、c为△ABC的三边长，且b+c＜6，∴a=6不符合题意，舍去，∴a=2，∴△ABC的周长为2+2+3=7．△ABC是等腰三角形．21．解析：(1)∵∠A=30，∠B=62，∴∠ACB=180-∠A-∠B=88，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE= ∠BCE=∠ACB=44.(2)证明：∵CD⊥AB，∴∠CDB= 90，∵∠B=62，∴∠BCD=90-∠B=28∵∠BCE=44，∴∠FCD=∠BCE-∠BCD=16∵∠CDF=74，∴ ∠CFD=180-∠FCD-∠CDF=90，∴△CFD是直角三角形.22.解析：（1）证明：六边形的内角和为(6-2)180=720，六边形ABCDEF的内角都相等，∴每个内角的度数为7206=120.又∵∠1=60，四边形ABCD的内角和为360，∴∠CDA=360-∠1-∠B-∠C=360-60- 120 - 120= 60，∴∠EDA=120-∠CDA=120-60=60，∴ ∠EDA= ∠1=60，∴ AB∥DE（内错角相等，两直线平行）.（2）成立，理由如下：如图，∵六边形ABCDEF的内角都相等，∴每个内角的度数为7206=120，又∵四边形ABCD的内角和为360∴，∠CDA+∠1=360- 120- 120=120，∵∠2+ ∠CDA= 120，∴ ∠1= ∠2，∴ AB∥DE（内错角相等，两直线平行）.23．解析：若点P在△ABC内部，如图1，∵BD、CE是△ABC的高，∠A=50，∴∠ABD= 40．∴∠BPC= ∠ABD+∠BEP= 40+90= 130；若点P在△AB。