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对势垒贯穿的一个实例所涉及概念的理解摘要：基于大学期间涉及到的扫描隧道显微镜实验，文中区分了影响隧道电流和热发射电流 大小的主要因素，解释了实际测量中为什么要有隧道工作区，并通过对热发射电流的分析， 解释势1垒这-•抽象概念关键词：扫描隧道显微镜实验；热发射电流；隧道电流；隧道工作区；势垒；1引言在学习量子力学时，很多同学对于势垒⑴这一抽象概念感到疑惑，且关于势垒的典型例 子本来就很少因此从同学们熟悉的案例中寻找与势垒相关的解释，加深其对势垒的理解具 有一定的意义大学期间的扫描隧道显微镜实验，涉及到了隧道电流、隧道工作区等概念, 联系固体物理中学习的热发射电流，可以发现热发射电流就是势垒的一个典型例子，其与隧 道电流存在一定的联系与区别C本文主要介绍通过热发射电流对势垒及隧道工作区的简单认 识，并区分隧道电流与热发射电流的影响因素，因而対隧道工作区做出解释2隧道电流⑵粒子在能量E小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象称为隧道效应，形成的电流叫隧道电 流金属电子冷发射和a衰变等现象都是由隧道效应产生的隧道效应由微观粒子具有波动 性而來根据波函数在势阱两边端点处连续得到入射波透射系数约为取近似V(x)>E的区域相当宽，E较小，对透射系数做关于x的积分得到总穿透概率expX]y]2m(V(xyE)dx再根据统计平均处理得到隧道电流1。

取决于金属的能带结构性质，V(x)是势垒高度，E是入射粒子的能暈，a是势垒宽度， xl x2是经典冋转点由此可见隧道电流与势垒宽度和势垒高度以及入射粒子的能量有关 根据势垒宽度a定义了隧道工作区，a越大粒子贯穿势垒的概率就越低，因此打描隧道显微 镜必须在一定的隧道工作区内工作，才能产生明显的隧道电流，便于测量3热发射电流很多实验表明，只要对金属中的电子提供必要的有限的能量，电子就会脱离金属而出射, 这就是电子发射依照能量提供的方式分为：高温引起的电子热发射、光照引起的光电效应 和强电场引起的场致发射利用索末菲自由电子气模型得到热发射电流密度⑶如下：j (T)=A JT2 exp(-A、〃为常数，0是功函数指E与费米能量Ef之差，这里的功函数0就是势垒高度用一 个简单模型来描述，如图1所示，电子处于一定深度的势阱中，能虽E为势阱深度，要使 最低能级上的电子逃离金属，必须至少使Z获得能量E而使费米而上的电子逃离金属， 金属至少要从外界获得能量0=E()・Ef，0称为逸出功乂称功函数，就是电子需要克服的势 垒髙度图1金属中电子势阱市热发射电流密度公式可知热发射电流同隧道电流一样与势垒高度成负指数关系，并且受温 度影响，但是与隧道电流不同的是热发射电流与势垒宽度无关，工作环境一定，热发射电流 可以确定。

势垒越高，温度越低，电子就越不易发射形成电流在髙温下，获得能量的电子 只有越过势垒才能产生热发射电流C从光电效应实验中我们测到的暗电流的主要成分就是光 照引起的热发射电流，因此光电效应中的逸出功也是我们所说的势垒4隧道工作区STM的工作原理来源于量子力学中的隧道贯穿原理由于电子遂穿的几率与势垒的高度 呈现负指数关系通过记录针尖与样品间的隧道电流的变化就可以得到样品表面形貌的信 息隧道电流与两电极间的距离S也呈负指数关系，一般工作区为l-10nm[41o以势垒为5eV 为例，隧道贯穿系数与势垒宽度的关系如表1所示当a=10A时，透射系数就非常微小了， 即工作区太大，贯穿势垒的概率就越低，隧道电流越小，并会使热发射电流的影响相对变大, 不可忽视，影响扫描隧道显微镜的测量精度表1势垒宽度与透射系数⑷a/A1.02.05.010.0D0.1011.02x1 O'21.06 x10 s1.12X1O105总结本文通过自己的学习经历，对势垒做出自己的理解，区分了影响隧道电流和热发射电流的 因素，解释隧道工作区希望对学习和理解势垒有所帮助势垒的例子还有很多，有待我们 去思考去发现，以助于对相关理论的理解。

参考文献⑴、⑷周世勋《量子力学教程》一一高等教育出版社[2] 钱伯初《量子力学》一一高等教育出版社[3] 陆栋蒋平徐至中编著《固体物理》一一上海科学技术出版社[4] 中国石油大学（华东）一一材料物理基础实验讲义。