(九年级数学教案)九年级数学上册第三章知识点总结(北师大版).pdf

九年级数学上册第三章知识点总结（北师大版）九年级数学教案一、平行四边形1、平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等（邻角互补）平行四边形的对角线互相平分2、平行四边形的判定方法：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形二、矩形1、矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等2、矩形的判定方法：定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形三、菱形1、菱形的性质定理：菱形的四条边都相等菱形的对角线相等，并且每条对角线平分一组对角2、菱形的判定方法：定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形判定定理：四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直且平分的四边形是菱形四、正方形1、正方形的性质定理：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

2、正方形的判定定理：l 有一个角是直角的菱形是正方形l 有一组邻边相等的矩形是正方形l 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形l 对角线相等的菱形是正方形l 对角线互相垂直的矩形是正方形l 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形l 对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形五、等腰梯形1、等腰梯形的性质定理：等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形在同一底上的两个角相等2、等腰梯形的判定方法：定义：两腰相等的梯形是等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形六、三角形的中位线1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、性质定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半七、其他定理或结论：1、夹在两条平行线间的平行线段相等2、三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分3、菱形的面积等于其对角线乘积的一半4、连接三角形每两边的中点，就得到了四个全等的三角形和三个平行四边形，所得的三角形的周长是原三角形周长的，所得的三角形的面积是原三角形面积的 八、中点四边形1. 依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状，取决于原四边形两条对角线的位置关系和数量关系，即两条对角线是否相等或者是否垂直。

九年级数学教案3. 依次连接平行四边形各边的中点，就得到一个平行四边形4. 依次连接矩形各边的中点，就得到一个菱形5. 依次连接菱形各边的中点，就得到一个矩形6. 依次连接正方形各边的中点，就得到一个正方形7. 依次连接等腰梯形各边的中点，就得到一个菱形8. 依次连接两条对角线相等的四边形各边的中点，就得到一个菱形9. 依次连接两条对角线互相垂直的四边形各边的中点，就得到一个矩形10. 依次连接两条对角线相等且互相垂直的四边形各边的中点，就得到一个正方形。