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小学五年级数学知识点归纳梳理 五年级数学知识点第一单元小数乘法 1、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位 3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小 4、求近似数的方法一般有三种：(P10) ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分保留一位小数，表示计算到角 6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 第二单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算 9、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除商的小数点要和被除数的小数点对齐整数部分不够除， 商0，点上小数点如果有余数，要添0再除 10、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足 11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数求出商的近似数 12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变②除数不变，被除数扩大，商随着扩大被除数不变，除数缩小，商扩大③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字如6.3232…………的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数 第三单元观察物体 15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面 第四单元简易方程 16、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作·，也可以省略不写 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略 17、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方2a表示a+a 18、方程：含有未知数的等式称为方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 19、解方程原理：天平平衡 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立 20、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商 21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

22、方程的检验过程：方程左边=…… 23、方程的解是一个数; 解方程式一个计算过程方程右边 所以，X=…是方程的解 第五单元多边形的面积 23、公式： 长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2 面积=面积=长×宽字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a 平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah 三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2 【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】 24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 26、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高; 平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah 五年级下册数学复习知识点归纳总结 一、图形的变换 1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同 3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小 二、因数与倍数 1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数 2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数个位上是0或5的数，是5的倍数一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4 三、长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点 2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×12 4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积 5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S 6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)高=体积÷(长×宽) 正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a×a×a 9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率12、容积：容器所能容纳物体的体积 13、容积单位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米 14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高 四、分数的意义和性质 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b=(b≠0) 4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数 5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变 6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质 7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数 8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质②2和任何奇数都是互质数③相邻的两个自然数是互质数④相邻的两个奇数互质⑤不相同的两个质数互质⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数 9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数 10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分 11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数 12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数： ①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积 14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大 15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数 五、分数的加法和减法 1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减 2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算 3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算 六、打 。