9钢筋溷凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算1资料教程.ppt

9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算Stress,CrackandDeflectionofReinforcedFlexuralConcreteMember提纲(syllabus)：9.1概述（Introduction)9.2换算截面；9.3应力计算；9.4受弯构件的裂缝和最大裂缝宽度；9.5受弯构件的变形（挠度)验算；9.6混凝土的耐久性第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算1.使用阶段一般指梁带裂缝工作阶段,对应的是II阶段钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算特点 9.1 概述（Introduction)第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2.使用阶段计算是按照构件使用条件对已设计的构件进行计算，以保证在使用情况下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值当构件验算不满足要求时，必须按承载能力极限状态要求对已设计好的构件进行修正、调整，直至满足两种极限状态的设计要求 钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算特点 9.1 概述（Introduction)第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2.作用长期效应组合。

永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为： 1.作用短期效应组合永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：结构按正常使用极限状态设计采用的两种效应组合 (2-29)(2-30)1）平截面假定：梁的正截面在梁受力并发生弯曲变形以后仍保持平面1.基本假定 第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2 换算截面（Conversion of Section)1）平截面假定：1.基本假定 第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2 换算截面（Conversion of Section)2）弹性体假定：II阶段，混凝土受压区的应力分布曲线不丰满，可以近似接近直线则有：1.基本假定 第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2 换算截面（Conversion of Section)3）受拉区出现裂缝后，受拉区的混凝土不参加工作，拉应力全部由钢筋承担1.基本假定 第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算4）同一强度等级的混凝土，其拉、压弹性模量视为同一常值，不随应力大小而变，从而钢筋的弹性模量 和混凝土的弹性模量 之比值为一常数 ，即 = / 。

与混凝土的强度等级有关公桥规规定钢筋混凝土构件的截面换算系数9.2 换算截面（Conversion of Section)1.基本假定 第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2 换算截面（Conversion of Section)第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算换算截面是指将物理性能与混凝土明显不同的钢筋按力学等效的原则通过弹性模量比值的折换，将钢筋换算为同一混凝土材料而得到的截面图9-1所示为在受拉区裂缝出现前后不同的换算截面根据换算截面由材料力学方法可以求得其等效截面惯性矩I0和Icr图9-1换算截面将截面受拉区纵向受拉钢筋的截面面积换算成假想的能承受拉应力的混凝土截面面积，如图2. 截面换算9.2 换算截面（Conversion of Section) 换算截面法是不同材料组成的结构，为采用材料力学的基本公式而应用的一种常规方法，也就是将不同的材料，通过刚度（EI或EA）的比值，按照功能相等的准则，虚拟为一种新的同样材料的结构，这样就可以应用材料力学的基本公式，确定结构的受力及变形情况 计算出换算截面的几何特性，即可按材料力学的方法对使用阶段和施工阶段的应力进行计算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2. 截面换算9.2 换算截面（Conversion of Section)第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算 将截面受拉区纵向受拉钢筋的截面面积换算成假想的能承受拉应力的混凝土截面面积，并满足 :1)、虚拟混凝土块仍居于钢筋的重心处且应变相同，即2)、虚拟混凝土块与钢筋承担的内力相同，即由虎克定律(Hookelaw)得：根据换算截面面积承受拉力的作用应与原钢筋的作用相同的原则可得所以，上式表明，截面面积为的纵向受拉钢筋的作用相当于截面面积为 的受拉混凝土的作用，即称为钢筋的换算截面面积。

2. 截面换算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2 换算截面（Conversion of Section)第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2 换算截面（Conversion of Section)第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算矩形截面换算截面面积：换算截面对中性轴的静矩：换算截面对中性轴的惯性矩矩形截面9.2 换算截面（Conversion of Section)受拉区：受压区：受压区高度：对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面的形心轴，即第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算矩形截面9.2 换算截面（Conversion of Section)第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算T形截面9.2 换算截面（Conversion of Section)当 时，按矩形和翼缘位于受拉区的T形截面第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算T形截面9.2 换算截面（Conversion of Section)I形和翼缘位于受压区的T形截面a）当 时b）当 按宽度为 的矩形截面计算。

第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算T形截面9.2 换算截面（Conversion of Section)第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.3 钢筋混凝土梁：施工阶段运输、安装过程中梁的支承条件受力图示都会发生变化对于钢筋混凝土受弯构件，公路桥规要求进行施工阶段的应力计算9.3应力计算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算1）矩形截面（1）.受压区混凝土边缘纤维的压应力（2）.受拉钢筋的平均拉应力换算截面法截面正应力计算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.3应力计算2）T形截面换算截面法截面正应力计算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2）T形截面换算截面法截面正应力计算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2）T形截面换算截面法截面正应力计算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算1）作用效应（如弯矩、剪力、扭矩及拉力等）引起的裂缝-直接作用引起的一般是与受力钢筋以一定角度相交的横向裂缝。

9.4受弯构件的裂缝和最大裂缝宽度验算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算钢筋混凝土结构的裂缝按照产生的原因可分为以下几类：9.42）由外加变形引起的裂缝外加变形一般有不均匀沉降、混凝土收缩及温差等3）钢筋锈蚀的裂缝9.4受弯构件的裂缝和最大裂缝宽度验算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算钢筋混凝土结构的裂缝按照产生的原因还可分为以下几类：钢筋混凝土（reinforced concrete）结构的裂缝，就其产生的原因，大致可以分为两类：一类是由于荷载（如恒载（dead load）、活载（mobile load）等）所引起的裂缝这一类裂缝系在正常使用荷载作用下产生的，所以通常称它为正常裂缝；另一类裂缝主要是由于混凝土结硬时的收缩，拆模、起吊和运输时的不当，构造上的不合理等原因所造成的通常称此类裂缝为非正常裂缝裂缝间距和宽度具有下列特性：（）当拉应力达到混凝土抗拉强度，一般出现裂缝因此，构件第一条裂缝一般出现在内力最大（或主拉应力最大）的截面或构件最薄弱的截面最大裂缝宽度一般亦在该截面裂缝宽度与裂缝间距密切相关裂缝间距大，裂缝宽度亦大；裂缝间距小，裂缝宽度亦小而裂缝间距与钢筋表面特征有关,用螺纹钢筋和细直径钢筋可以增加握裹力。

裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大，随混凝土保护层厚度增大而增大公桥规中规定，在构造上要求保护层厚度不小于30mm，亦不大于50mm9.4受弯构件的裂缝和最大裂缝宽度验算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算裂缝的特性（）裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小这是因为内力一定时，钢筋用量大，钢筋应力则小，因此裂缝宽度随之减小裂缝宽度与荷载作用时间长短有关在荷载长期作用下，由于受压区混凝土的徐变和受拉区裂缝间混凝土逐步退出工作，因此裂缝宽度随时间的延长而扩大由上可知，裂缝宽度只能在实验基础上，采用近似计算方法进行验算 9.4受弯构件的裂缝和最大裂缝宽度验算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算裂缝的特性1）粘结滑移理论法9.4受弯构件的裂缝和最大裂缝宽度验算第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.4.1 受弯构件裂缝宽度计算理论和方法简介 粘结滑移理论是由D. Watstein等人于19401960年根据钢筋混凝土拉杆试验提出的，一种最早的裂缝理论，直至60年代中期这个理论还一直被广泛的接受应用这一理论认为，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调，出现相对滑移而产生的。

因此裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差而裂缝的间距取决于钢筋与混凝土间粘结应力的大小与分布粘结应力越大，混凝土拉应力沿构件纵向从零增大到其极限抗拉强度所需的粘结传递长度会越短，裂缝的间距也就越短，裂缝宽度越小，此时裂缝“密而多”；反之，裂缝“疏而稀”，裂缝宽度越大1）粘结滑移理论法第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.4.1 受弯构件裂缝宽度计算理论和方法简介由粘结滑移理论得到的基本公式如下:第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2）无滑移理论9.4.1 受弯构件裂缝宽度计算理论和方法简介 粘结-滑移理论有一个基本假设，即构件开裂、混凝土回缩后，裂缝截面仍保持为平面但试验量测表明，裂缝出现后混凝土将产生沿横截面不均匀的回缩变形，钢筋处的裂缝宽度比构件表面的裂缝宽度要小得多，距离钢筋表面越大，裂缝宽度也越大这一变形分布说明，由于钢筋对混凝土变形的约束作用，混凝土在横截面上存在着局部应变梯度，该应变梯度的大小，控制着构件表面的裂缝宽度而且，在使用阶段的工作应力下，由于近钢筋处横向内裂缝的出现，变形钢筋与混凝土在接触面处的相对滑移很小，可以忽略不计从这些试验现象出发，Base在20世纪60年代提出了无滑移理论。

第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2）无滑移理论9.4受弯构件的裂缝和最大裂缝宽度验算9.4.1 受弯构件裂缝宽度计算理论和方法简介无滑移理论认为，构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的，其决定性因素是构件表面到最近钢筋的距离，它包括混凝土保护层厚度c和钢筋间的距离s两个变量一般认为，对于保护层厚度在15mm至80mm的梁，用这一理论的计算结果与试验对比，吻合良好 第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2）无滑移理论9.4.1 受弯构件裂缝宽度计算理论和方法简介第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算3）综合理论9.4.1 受弯构件裂缝宽度计算理论和方法简介 从裂缝机理来看，无滑移理论考虑了应变梯度的影响，采用在裂缝的局部范围内，变形不再保持平面的假定，无疑比粘结滑移理论更为合理了但假定钢筋钢筋处完全没有滑移，把保护层厚度作为唯一的变量，显然是过于简单化了一种合乎逻辑的发展是将粘结-滑移理论与无滑移理论结合起来因此，采用合理的平均裂缝间距公式应综合考虑两者的影响这就是所谓的一般裂缝理论，又称为综合裂缝理论第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算3）综合理论9.4.1 。