使用配速法解决复合场中一般曲线问题.docx

使用配速法解决复合场中一般曲线问题速度选择器模型XXXE如右图所示，空间存在着电磁复合场，匀强磁场B垂 直纸 面向内，匀强电场E竖直向下，一个带电量为+q的粒子（重力 不计）以初速 沿水平方向进入复合场，则粒子受力情况为：洛 伦兹力竖直向上，电场力竖直向下，若满足：得则带电粒子将受平衡力作用做匀速直线运动配速法原理带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力（和重 力）不平衡而做复杂的曲线运动时，为带电粒子配上一对等大反向的速度或对带电粒 子的初速度进行拆分，那么带电粒子复杂的曲线运动就可等效为沿某一方向的匀速直线 运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合成例1、如右图所示，在垂直纸面向内的匀强磁场B和竖直向下的电场E中，有一质量X>cXXXXXXXX BXXm、带电量+q粒子由点P无初速释放，请分析它的运动，求:（1） 粒子向下运动的最大位移2） 粒子运动过程中的最小速度和最大速度3） 定量计算粒子在水平方向运动的特点例2.空间存在一个垂直纸面向里的水平匀强磁场，有一质量为m、带电量为+q的小 球（看做质点），在离地面高为h处从静止开始释放，若小球与地面不会相碰，求 磁场磁感应强度的最小值 （忽略小球下落时空气阻力的影响）。

XXXX例3. (2008江苏)(16分)在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到轴距离的2倍，重力加速度为g.求：(1) 小球运动到任意位置P(x, y)的速率v .(2) 小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym.(3) 当在上述磁场中加一竖直向上场强为£( E竺)的匀q强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率v .m例4.如图所示，电容器中存在正交的场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,一质量为m电荷量为q的质子，以初速度从左端沿中线从左方水平射入，若，当质子从右端距离中心线s的p处射出，求：XXX RXXXXr⑴质子射出的速度 大小；(2)分析质子运动过程中的加速度如何变化，求出p处的大小练习1.一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以初速度v0从左端中央沿虚线射入正 交的场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场区域中，若v0> E，当粒子从B右端某点C离开时速率为vC，侧移量为s,粒子重力不计，则下列说法中正确的是 （ ）A. vC=,，v2 + 2qE^'0 mB. 粒子有可能从虚线下方离开该区域C. 粒子到达C点时所受洛伦兹力一定大于电场力D. 粒子在该区域中的加速度大小恒为a= qv0 - qEm练习2. （2013福建）（20分）如图甲，空间存在一范围足够大的垂直于xoy平面向外的 匀强磁场，磁感应强度大小为B。

让质量为m，电量为q （qv0）的粒子从坐标原点O 沿加xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中不计重力和粒子间的影响 （1）若粒子以初速度V］沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大 小：（2）已知一粒子的初建度大小为v（v>v1）.为使该粒子能经过A（a, 0）点，其入射角）（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sin9值：⑶如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以 初速度v0沿x轴正向发射研究表明：粒子在oy平面内做周期性运动，且在任一时 刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无 x关求该粒子运动过程中的最大速度值vm甲■科・$卩・ r • if 1 f乙。