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高中数学第二章平面向量 2.3 平面向量的数量积 2.3.2 向量数量积的运算律预习导航学案新人教B版必修4.doc

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2.3.2 向量数量积的运算律预习导航课程目标学习脉络1．掌握平面向量数量积的运算律，并要注意运算律的适用范围以及与实数乘法运算律的区别．2．会应用运算律进行相关的计算或证明等问题．1．向量数量积的运算律已知向量a，b，c与实数λ，则交换律a·b＝b·a结合律(λa)·b＝a·(λb)＝λ(a·b)分配律a·(b＋c)＝a·b＋a·c自主思考1 若a·b＝b·c，能否得到a＝c?提示：若a，b，c(b≠0)为实数，则ab=bc⇒a=c；但对于向量，就不正确，即a·b=b·cD⇒/a=c．由图知a·b=b·c，但a≠c．自主思考2 向量数量积的运算是否满足结合律，即(a·b)c＝a(b·c)?提示：由于向量的数量积是实数，则设a·b＝λ，b·c＝μ，则(a·b)c＝λc，a(b·c)＝μa．由于c，a是任意向量，则λc＝μa不一定成立．所以(a·b)c＝a(b·c)不一定成立．2．由(a＋b)·(c＋d)＝a·c＋a·d＋b·c＋b·d可得向量的三个运算公式：(a＋b)·(a－b)＝|a|2－|b|2；(a＋b)2＝|a|2＋2a·b＋|b|2；(a－b)2＝|a|2－2a·b＋|b|2．注意：|a|2＝a·a，|b|2＝b·b．任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。

该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低1。

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