北师大版五年级六组合图形的面积 单元整体作业设计.docx

小学数学单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第一学期北师大版组合图形的面积单元组织方式 自然单元 □重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1组合图形的面积P88-892探索活动：成长的脚印P90-913公顷、平方千米P92-93二、单元分析（一）课标要求探索并掌握组合图形面积的计算方法，会估计不规则图形的面积，认识面积单位公顷、平方千米，能进行面积单位的换算，能选择合适单位描述实际问题经历多种探索活动，积累数学活动经验，体会“转化”的思想，会计算组合图形的面积，并能解决实际问题，形成一定的应用意识；在估算不规则图形面积的过程中培养估算意识；在面积单位的学习中形成空间观念对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动；在解决问题的过程中体验成功的乐趣，相信自己能学好数学，感受数学的价值；初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯1.知识网络（二）教材分析92.内容分析《组合图形的面积》是北师大版义务教育教科书数学五年级上册“图形与几何”中“图形的认识与测量”的内容生活中存在着大量的组合图形和不规则图形面积的计算问题，如何得出这类图形的面积，为度量较大图形的面积、学习新的、较大的面积单位，是本单元的学习内容。

之前，学生经历了平行四边形、三角形与梯形面积的探索过程及在方格纸上计算图形面积的过程，它们都将成为解决组合图形面积的基础本单元充分利用了转化的数学思想，鼓励学生通过多样化的割补、估测、数方格等方法解决问题本单元的学习重点是：组合图形面积的计算方法和不规则图形面积的估算三）学情分析从学生的认知规律看：学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积的计算，在推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的学习过程中已经应用了转化的思想，也在以前的数学学习中培养了一定的估算意识，这些都为本单元的学习奠定了基础从学生的思维规律看：五年级的学生思维比较活跃，对探索数学问题有浓厚的兴趣根据学生已有的经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会有困难， 能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化，但是在方法的交流、借鉴、反思及优化上需要进一步的思考本单元的学习难点是：注重思考解决问题的策略，让学生在数学方法、数学思想方面有所发展三、单元学习与作业目标1.在解决与图形面积相关的问题中，了解组合图形，经历用割补法探索组合图形面积计算的过程，运用数学转化思想，发展推理意识；2.能根据组合图形的条件，灵活运用合适的方法（如割补法）正确计算其面积；3.能估计不规则图形面积的大小，在估计的过程中，丰富估计的策略和方法；4.认识面积单位公顷、平方千米，能进行简单的面积单位换算；5.能在具体情境中选择合适的面积单位，体会面积单位换算的必要性，解决一些简单的实际问题；6.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，培养应用意识，体会数学的价值；7.在探索图形面积计算方法的过程中，丰富图形变化的经验，发展空间观念和创新意识。

四、单元作业设计思路分层设计作业每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量 3-4 大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化、探究性、实践性，题量2大题，要求学生有选择的完成）具体设计体系如下：五、课时作业第一课时（组合图形的面积）作业 1（基础性作业）1.作业内容（1）淘气是一个善于观察的学生瞧！下面是他在拼图游戏中发现的图形请你画一画，把各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法2）拼图游戏结束时，淘气发现多出一张卡片， 如右图你能算出这张卡片的面积吗？（单位：厘米）（3）下图是淘气家房子侧面的墙，淘气爸爸要给这面墙刷漆，需要刷漆的面积是多少呢？如果刷漆每平方米要花费3.5元，那么刷这面墙需要花费多少元？（单位：米）2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、过程正确答案正确、过程有问题答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程答题的规范性过程规范，答案正确过程不够规范、完整，答案正确过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确解法思路有创新，答案不完整或错误常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题运用知识有困难，思考角度单一不能运用所学知识，思维能力弱综合评价等级10颗及以 为A等，7—9颗 为B等，7颗以下为C等4.作业分析与设计意图作业第（1）题要求学生会用“割”或“补”的方法将组合图形分成已学过的图形，体会转化的数学思想第（2）题主要考查学生关于组合图形面积的计算方法，体会多种思路的解题策略，如可以运用“添补”的方法解决，先求出大长方形的面积，再求出小三角形的面积，相减就可得出答案；再如，可以分割成1个梯形和1个长方形，分别求出梯形和长方形的面积相加即可；答案：28平方厘米第（3）题要求学生运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，巩固所学的知识，体会数学与生活的密切联系；答案：①30平方米，②30×3.5=105( 元)作业2（发展性作业）1.作业内容（1）淘气、笑笑和奇思用下面几种方法求出了同一个组合图形的面积请你根据给出的算式，像淘气那样在图形上画一画，使算式和图形对应起来淘气：(6+9)×(12-6)÷2+6×69×(12-6)÷2+(6+12)×6÷212×9-(12+6)×(9-6)÷2（2）淘气家所在的小区对绿化带进行了改造，在绿化带内修建了两条长18 米，宽2米的石子路，淘气想知道改造后的绿化带面积，他是这样计算的： ①这种方法对吗？请说明理由。

②你还有其他计算方法吗?（单位：米）2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、过程正确答案正确、过程有问题答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程答题的规范性过程规范，答案正确过程不够规范、完整，答案正确过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确 解法思路有创新，答案不完整或错误常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题运用知识有困难，思考角度单一不能运用所学知识，思维能力弱综合评价等级10颗及以 为A等，7—9颗 为B等，7颗以下为C等4.作业分析与设计意图作业第（1）题考查学生的逆向思维能力，根据算式将图形进行“割”或“ 补”，感受方法的多样化，丰富图形变化的经验，发展学生的空间想象力第（2）题考查学生对组合图形特点的发现，做题时容易忽略石子路中间的重叠部分的面 积，学生可以思考用不同的方法求绿化带的面积，提升思维的灵活性；如：先分 别求出大正方形的面积和两条石子路的面积，用大正方形的面积减去石子路的面 积，再加上重叠部分的面积即可；又如，分别求出4个小正方形的面积再相加得 出结果；还可利用平移的方法来解决，如果学生未发现，可适当引导、补充。

鼓 励学生用不同的方法来解决，答案：256平方米第二课时（探索活动：成长的脚印） 作业 1（基础性作业）1.作业内容（1）美术课上，笑笑在方格纸上画了一个可爱的冰墩墩请你估计它的面积， 并与同伴说一说你是怎么做的每个小方格边长是 1cm）（2）笑笑在整理文具时，不小心碰倒了墨水瓶，墨水洒在方格纸上（如图）请你估计墨水渍的面积每个小方格边长是 1cm）2.时间要求（8 分钟）3.评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、过程正确答案正确、过程有问题答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程答题的规范性过程规范，答案正确过程不够规范、完整，答案正确过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确 解法思路有创新，答案不完整或错误常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题运用知识有困难，思考角度单一不能运用所学知识，思维能力弱综合评价等级10颗及以 为A等，7—9颗 为B等，7颗以下为C等4.作业分析与设计意图这两题都是在方格纸上估计不规则图形的面积，其目的是让学生借助方格纸这一工具进行估计与计算。

第（1）题学生可通过数方格或近似成基本图形来计活动方案①请在工具箱里选择需要的工具我选择的工具有：②测量过程：③测量的左手掌面积是：④自我评价在这次活动中，我的表现是：算，都可以估计出其面积第（2）题图形面积较大，可先通过数方格确定一个范围：数出图形包含的完整小正方形的数量，这样估计的结果会比实际面积小； 再数出图形包含的以及边缘接触到的所有小正方形的数量，估计出的结果会比实际面积大,然后将图形近似成基本图形进行计算，并检验结果是否在估计的范围内有助于学生在学习过程中利用估算对计算结果进行检测作业 2（发展性作业）1.作业内容（1）估一估：右图的面积大约有（ ）个小正方形的面积2）请设计一个方案，探索自己左手掌的面积工具箱五年级上册数学书119 页附页 3 图 2边长为 2cm 的小方块若干尺子银行卡其他... ...2.时间要求（12 分钟）3.评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、过程正确答案正确、过程有问题答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程答题的规范性过程规范，答案正确过程不够规范、完整，答案正确过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。