八年级数学上册 第13章 整式的乘除小结与复习教案 华东师大版-华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

第13章 整式的乘除小结与复习 教学目标 知识与技能：掌握乘法公式的结构特征，准确地运用公式来简化计算． 过程与方法：经历反思本单元的过程，明确主要研究的对象是整式的乘法，感受到整式乘法最终都可以归结为单项式乘法单项式，而幂的运算法则是基础，区别整式乘法与因式分解的关系． 情感态度与价值观：感悟本单元的概念和应用，形成良好的知识系，体会运算性质． 重点、难点、关键 重点：研究整式的乘法． 难点：理解乘法公式的结构特征，灵活地应用于因式分解． 关键：把握公式的结构特征，以便准确地运用公式． 教具准备 投影仪． 教学设计 教学过程 一、回顾 本章主要学习了三个大问题：1．幂的运算法则；2．整式的乘法；3．因式分解．与学生一起回忆本章的知识结构表： 点评：教学中，要弄清它们之间的相关的概念、结构特征和应用中的注意的问题． 二、参与其中，拓展延伸 1．填空题． （1）计算ab（－a2b）=_______；－（－xy2）2=_______ （2）计算（－x－2y）2=________；（x－3y）（－x－3y）=______ （3）xm(n－1)=（ ）m；xn+1xn－5=________ （4）计算（a5）n－2（－an－1）2a=_________ （5）计算（m+3）（m－3）=__________ （6）计算（4x－3y）（4y－3x）=________ （7）计算（3x2y－2xy2）（3x2y+2xy2）=_______ （8）分解因式（2x－y）2－（x－y）2=_______ （9）分解因式－x3y5+2x4y3=_______ （10）分解因式m3－m=_______ （11）分解因式－x5+2x3y2－xy4=_______ 点评：整式乘法和因式分解是互为逆运算，注意辨别这两种运算，乘法运算与因式分解的结论是有区别的，乘法运算一般的结论是几个整式的和差形式，而因式分解一般的结论是整式的积的形式，幂的运算法则是基础． 教师活动：操作投影仪，引导、启发．学生活动：书面练习，探索．教学方法和媒体：投影显示填空题，师生互动、讨论、延伸． 2．解答题． （1）计算： ①（x3）2（－x3） ②（－x2yz3）2 ③a2bn－3（－a4bm）ab ④（9a－2b）（9a+2b） ⑤（x－y）2－3（x+y）（x－y）－（x－1）（x+2） ⑥（2x－3y－z）（2x+3y－z） ⑦（3x－y－z）2 教师活动：操作投影仪，巡视、引导． 学生活动：合作学习、探究． 教学方法和媒体：投影显示解答题，师生共同讨论． （2）因式分解： ①x2（x－7）+36（7－x） ②xn+1－2xn+xn－1 ③（x2－5）+8（x2－5）+16 点评：（1）中注意下列各式的应用：（b－a）=－（a－b），（b－a）2=（a－b）2，（b－a）3=－（a－b）3；（2）中要提出相同字母的最低次幂；（3）中要将（x2－5）看做是另一个字母，就可以简便地运用乘法公式分解． 教师活动：操作投影仪、巡视、引导． 学生活动：合作学习． 教学方法和媒体：投影显示解答题（2），师生共同讨论、交流． 三、全课小结，提高认识 1．理解整式乘法、因式分解概念． 2．认真阅读课本第43页小结． 四、作业布置 1．课本P44复习题A组第1～8题． 2．选用课时作业设计． 课时作业设计 一、填空题1．下列由左到右的变形：①（x－7）（x+7）=x2－49；②x2－49=（x+7）（x－7）；③x2－4－3x=（x+2）（x－2）－3x；④（x－2）（x+3）=x2+x－6.其中是因式分解的是_______；是整式乘法的是________． 2．计算（－xy3）4=______；－7ab3（－ab）=_______． 3．计算（－4x2y+3）（4x2y+3）=_______；（3mn+n2）（3mn+n2）=________． 4．因式分解4x2－y2=_________ 5．分解因式9b2－6ab+a2=________ 6．分解因式x4－16=_________ 7．若x2+mx+9是一个两数和的平方，则m=_______． 8．若x2+8x+m2是一个两数和的平方，则m=_______． 9．已知x+=3，则x2+=_______． 二、选择题 10．用简便方法计算55217－45217，应是先计算（ ）． A．552与452 B．55217 C．5524 D．（55+45）（55－45） 11．已知多项式x2+4x+k有一个因式是（x+2），则这个多项式可以分解成（ ）． A．（x+2）（x－2） B．（x+2）2 C．（x－2）2 D．（x+4）2 12．下列计算正确的是（ ）． A．2x2+2x2=4x2 B．（x－3y）2=x2－9y2 C．（x－3）2（x+3）2=x4－18x2+81 D．（x－y）2=（x－y）2 三、计算 13．（a+b）2（a－b）2－（a+b）（a2+b）（a－b） 14．（－xy2）3（－x2y4z）3 15．（xn+yn）（xn－yn） 16．100022 17．2（3－5x）2－5（3x－7）（3x+7） 18．（x2+2）2－2（x+2）（x－2）（x2－4）+（x2－2）2 四、化简求值 19．（3m－2n）（3m+2n）－2（2m－1）（2m+1），其中m=－2，n=1． 20．[2x2－（x+y）（x－y）][（2－x）（x+2）+（－y－2）（2－y）]，其中x=－1，y=． 五、因式分解 21．x3y2－xy3 22．x（m－n）－y（n－m） 23．（x+y）2－4（x+y）+4 24．xy（m2－n2）－ab（m2－n2） 25．－14a（a－b）2+7a2（b－a） 26．x4－8x2+16 答案:一、1．②；①、④ 2．x4y12、a2b4 3．9－16x4y2 n4+6mn3+9m2n2 4．（2x－y）（2x+y） 5．（3b－a）2 6．（x2+4）（x+2）（x－2） 7．6 8．4 9．7 二、10．D 11．B 12．C三、13．b4－a2b2－a2b+b3 14．x9y18z3 15．x2n－y2n 16．100020004 17．5x2－60x+263  18．16x2－24 四、19．2 20．－五、21．xy2（x2－y） 22．（m－n）（x+y） 23．（x+y－2）2 24．（m+n）（m－n）（xy－ab） 25．－7a（b－a）（2b－3a） 26．（x+2）2（x－2）2。