浙江省金华、丽水市2018年中考数学真题试卷解析版.doc

2018 年全国各地中考试题真題1浙江省金华市浙江省金华市 2018 年中考数学试卷年中考数学试卷一、一、选择题（共一、一、选择题（共 10 题；共题；共 20 分）分）1.在 0，1， ，−1 四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 1 C. D. −1【解析】【解答】解： ， ， ，即-1 是最小的数．故答案为：D分析】这些都是有理数，有正数和负数，0 时，比较有理数的大小，一般有两种方法：一是根据比较有理数大小的规则；二是根据有理数在数轴上的位置，数轴上右边的数总比左边的数大2.计算 结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【解析】【解答】解： ，故答案为：B。

分析】考查同底数幂的除法法则； = ，则可用同底数幂的除法法则计算即可3.如图，∠B 的同位角可以是（ ）A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4【解析】【解答】解：直线 DE 和直线 BC 被直线 AB 所截成的∠ B 与∠ 4 构成同位角，故答案为：D【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与∠ B 构造的形状类似于“F”4.若分式 的值为 0，则 x 的值是（ ） A. 3 B. C. 3 或 D. 0【解析】【解答】解：若分式 的值为 0，则 ，解得 ．故答案为：A．【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为 0 的代数式；当分式为 0 时，则分子为零，分母不能为 0．2018 年全国各地中考试题真題25.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形的，也只有直三棱柱，故答案为：A。

分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐个排除．其中，主视图是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角形），也可能是圆锥；也可以根据三视图直接得到几何图形的形状6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）A. B. C. D. 【解析】【解答】解：P（指针停止后落在黄色区域）= ，故答案为：B分析】角度占 360°的比例，即为指针转到该区域的概率7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x 轴，对称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取 1mm，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是（ ）A. （5，30） B. （8，10） C. （9，10） D. （10，10）2018 年全国各地中考试题真題3【解析】【解答】解：因为点 P 在第一象限，点 P 到 x 轴的距离为：40-30=10，即纵坐标为 10；点 P 到y 轴的距离为 ，即横坐标为 9，∴点 P（9,10），故答案为：C。

分析】在直角坐标系中确定点的坐标，即要确定该点的横、纵坐标，或者求出该点到 x 轴，y 轴的距离，再根据该点所在的象限，得到该点的坐标；根据图中所给的数据，可分别求出点 P 到 x 轴，y 轴的距离，又点 P 在第一象限，即可得出8.如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得∠ABC=α ， ∠ADC=β ， 则竹竿 AB 与 AD 的长度之比为（ ）A. B. C. D. 【解析】【解答】解：设 AC=x,在 Rt△ABC 中，AB= ．在 Rt△ACD 中，AD= ，则 ，故答案为：B分析】求 AB 与 AD 的比，就不必就求 AB 和 AD 的具体的长度，不妨设 AB=x，用含 x 的代数式分别表示出 AB，AD 的长，再求比9.如图，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△EDC ． 若点 A ， D ， E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是（ ）A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°【解析】【解答】解：∵将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△EDC ． ∴∠ACE=90°，AC=CE ， ∴∠E=45°，2018 年全国各地中考试题真題4∵∠ADC 是△CDE 的外角，∴∠ADC=∠E+∠DCE=45°+20°=65°，故答案为：C。

分析】根据旋转的性质可知，旋转前后的两个图形是全等的，并且对应边的旋转角的度数是一样的则∠ACE=90°，AC=CE ， ∠DCE=∠ACB=20°，可求出∠E 的度数，根据外角的性质可求得∠ADC 的度数10.某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C 三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用 y（元）与上网时间 x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）A. 每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱 B. 每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多C. 每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱 D. 每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱【解析】【解答】解：A 方式：当 0

分析】做此题可运用解析法并结合图象灵活解题根据图象可发现 A、B、C 这三种方式的图象是直直的线，是一次函数的图象，所以可先求出 A、B、C 三种方式的表达式，根据不同的 x 取值范围；结合图象逐个判断每个选项的正误二、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 7 分）分）11.化简 的结果是________． 【解析】【解答】解： 故答案为： 【分析】运用平方差分式 计算12.如图，△ABC 的两条高 AD ， BE 相交于点 F ， 请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．【解析】【解答】从题中不难得出∠ADC=∠BEC=90°，而且∠ACD=∠BCE（公共角），则只需要加一个对应边相等的条件即可，所以从“CA=CB，CE=CD，BE=AD”中添加一个即可故答案为：CA=CB，CE=CD（答案不唯一）分析】判断两个三角形全等，判定定理有“AAS，SSS，SAS，ASA，HL”， 只需要添加一个条件，那么就要从题目中找出其他两个条件， 再根据判定定理，缺什么就添什么条件2018 年全国各地中考试题真題613.如图是我国 2013~2017 年国内生产总值增长速度统计图，则这 5 年增长速度的众数是________．【解析】【解答】解：这组数据是：7.8%，7.3%，6.9%，6.7%，6.9%，6.9%出现了两次最多，故众数是6.9%。

故答案为：6.9%【分析】众数是指的是一组数所中出现次数最多的那个数或多个数要求的众数是图中每个点旁边的数据中出现最多的次数14.对于两个非零实数 x ， y ， 定义一种新的运算： ．若 ，则 的值是________． 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ，则 = 故答案为：-1.【分析】给的新定义运算中，有 a，b 两个字母，而题中只给了 一个条件，就不能把 a，b两个值都能求出，但能求出 a 与 b 的数量关系，将 a 与 b 的数量等式代入到 中即可得出2018 年全国各地中考试题真題715.如图 2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形 ABCD 内，装饰图中的三角形顶点 E ， F 分别在边 AB ， BC 上，三角形①的边 GD 在边 AD 上，则 的值是________．【解析】【解答】解：如图，过 G 作 GH⊥BC 交 BC 于 H，交三角形②斜边于点 I，则 AB=GH=GI+HI，BC=AD=AG+GD=EI+GD设原来七巧板的边长为 4，则三角形②斜边的长度=4，GI= ，三角形③斜边长 IH= ，则 AB=GI+IH= +2，而 AG=EI=4，GD=4，则 BC=8，∴ 故答案为： 。

分析】可设原来七巧板的边长为 4（或一个字母），在图 2 中，可分别求出 AB 与 BC 的长过 G 作 BC的垂线段，垂足为 H，则 AB=GH，而 GH 恰好是三角形②斜边上高的长度与三角形③斜边长度的和；同样的可求出 BC 的，求比值即可16.如图 1。