人教课标版初中数学八年级上册第十一章数学活动平面镶嵌.ppt课件

平面平面镶嵌嵌这些多些多边形拼成的平面形拼成的平面图案有什么共同特征？案有什么共同特征？砖与与砖无空隙、无重叠，且把地面全部无空隙、无重叠，且把地面全部铺满.用一些不重叠用一些不重叠摆放的多放的多边形把平面的一形把平面的一部分完全覆盖叫做多部分完全覆盖叫做多边形覆盖平面〔或形覆盖平面〔或平面平面镶嵌〕．嵌〕．平面平面镶嵌的概念嵌的概念探求用一种多探求用一种多边形能形能进展平面展平面镶嵌的条件嵌的条件　　在在边长边长相等的正三角形、正方形、正五相等的正三角形、正方形、正五边边形、正六形、正六边边形中取一种正多形中取一种正多边边形能否形能否进进展展平面平面镶镶嵌？嵌？1.1.用用边长边长一一样样的正三角形能否的正三角形能否镶镶嵌？嵌？结论：用：用边长一一样的正三角形可以的正三角形可以镶嵌嵌2.2.用用边长边长一一样样的正方形能否的正方形能否镶镶嵌？嵌？结论：用：用边长一一样的正方形可以的正方形可以镶嵌嵌3.3.用用边长边长一一样样的正五的正五边边形能否形能否镶镶嵌？嵌？由于正五边形的内角不能组成360°的角，三个正五边形有缝隙，四个正五边形有重叠，所以不可以镶嵌.4.4.用用边长边长一一样样的正六的正六边边形能否形能否镶镶嵌？嵌？结论：用：用边长一一样的正六的正六边形可以形可以镶嵌嵌6 6￿60￿60￿0￿0￿90￿90￿0￿0108108￿0￿0￿120￿120￿0￿04 43 33 34 4能能能能不能不能能能60 ×6=360 ￿0￿0￿0￿090 ×4=360 ￿0￿0￿0￿0108°×3<360°108 ×4＞＞360 ￿0￿0￿0￿0120 ×3=360 ￿0￿0￿0￿0不能不能实￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿验￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿结￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿果果正正n n边形形拼拼图各内角度数各内角度数多多边形个数形个数能否能否镶嵌嵌￿n￿=￿3￿￿n￿=￿3￿￿n￿=￿4￿￿n￿=￿4￿￿n￿=5￿n￿=5￿n￿=￿6￿n￿=￿6正六边形正六边形正八边形正八边形正十边形正十边形正十二边形正十二边形正五边形正五边形“内角必需整除内角必需整除360度〞度〞 。

144 150 108 120 60 90正六边形正六边形 120 结论：： 1.用一种正多用一种正多边形可以形可以镶嵌的条件是嵌的条件是: 正多正多边形的内角必需整除形的内角必需整除360 ° 2.正三角形、正方形、正六正三角形、正方形、正六边形能形能单独平面独平面镶嵌，正五嵌，正五边形与其他正多形与其他正多边形不能形不能单独独镶嵌嵌.在在边长边长相等的正三角形、正方形、正五相等的正三角形、正方形、正五边边形、正六形、正六边边形中取两种正多形中取两种正多边边形形镶镶嵌，哪嵌，哪两种正多两种正多边边形可以形可以进进展平面展平面镶镶嵌？嵌？探求用两种正多探求用两种正多边形能形能进展平面展平面镶嵌的条件嵌的条件正方形和正三角形正方形和正三角形用两种正多用两种正多边形形镶嵌嵌用两种正多用两种正多边形形镶嵌嵌正三角形和正六边形每个顶点处正三角形2个，正六边形2个用两种正多用两种正多边形形镶嵌嵌正三角形和正六边形每个每个顶点点处正六正六边形形1 1个，正三角形个，正三角形4 4个个. .正十二边形与正三正十二边形与正三角形的平面镶嵌角形的平面镶嵌正十边形与正五边形的平面镶嵌正十边形与正五边形的平面镶嵌正正八八边边形形与与正正方方形形的的平平面面镶镶嵌嵌 结论：： 用两种正多用两种正多边形可以形可以镶嵌的条件是嵌的条件是: 同一个同一个顶点点处各个角的和等于各个角的和等于360 ° 用三种正多用三种正多边形形镶嵌嵌三角形、正方形、正六三角形、正方形、正六边形形用三种正多用三种正多边形形镶嵌嵌正方形、正六正方形、正六边形、正十二形、正十二边形形小小结 一种正多一种正多边形或几种正多形或几种正多边形可以形可以镶嵌的条嵌的条件是：在每个件是：在每个顶点点处的内角和等于的内角和等于360°.思索思索题1.1.用外形大小一用外形大小一样样的恣意三角形能否的恣意三角形能否进进展平展平面面镶镶嵌？嵌？2.2.外形大小一外形大小一样样的恣意四的恣意四边边形呢？形呢？。