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二次函数导学案全章 新人教版九年级数学其次十二章导学案22.1.1 二次函数主备人：刘春友 审核人：梅耀发 审批人：李春山 执教人：刘春友 运用时间：2022.09 班级：九年一班 课题：22.1.1 二次函数 课时：第一课时 课型：新授课 学习目标：1. 了解二次函数的有关概念．2. 会确定二次函数关系式中各项的系数 3. 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义，确定函数的关系式学习重点：理解二次函数的定义学习难点：确定实际问题中二次函数的关系式学法指导：利用小组合作、沟通、探究，类比一次函数来学习二次函数，留意学问构造的建立导学过程： 一、课前测评1.函数 2.正比例函数的一般形式 一次函数的一般形式 3.一元二次方程的一般形式 二、自主学习：看引言中正方体的外表积的问题正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，外表积为y，明显对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的详细关系可以表示为 . 问题1.n个球队参与竞赛，每两队之间进展一场竞赛．竞赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 1问题2.某种产品此时此刻的年产量是20t,打算今后两年增加产量。

假如每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随打算所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？视察上述函数关系有哪些共同之处？ 归纳：一般地，形如 ，〔a,b,c是常数，且a 〕的函数叫做二次函数其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________．稳固二次函数的定义例 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x m，宽为 y m，面积为 S m 2〔x＞y〕．〔1〕假如用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘〔即周长〕，求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范围．〔2〕依据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必需是 18 m 2，在满意〔1〕的条件下，矩形的长和宽各为多少 m ？ 2三、课堂练习：2232y?6xy??3x?5y?x?2x；1．视察：①；②；③y＝200x＋400x＋200；④⑤y?x2?12?3y?x?1?x2??x；⑥．这六个式子中二次函数有 。

〔只填序号〕m?my?(m?1)x?3x?1 是二次函数，那么m的值为______________． 2.2s?5t?2t，那么当t3.假设物体运动的路段s〔米〕与时间t〔秒〕之间的关系为2＝4秒时，该物体所经过的路程s为 2y??x?bx?3．当x＝2时，y＝3，那么这个二次函数解析式4.二次函数为 ．5、为了改善小区环境，某小区确定要在一块一边靠墙〔墙长25m〕的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住〔如图〕．假设设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 3四、课堂检测： 1 函数y (m 2)x2 mx 3 〔m 为常数〕．〔1〕当 m ______时，这个函数为二次函数； 〔2〕当 m ______时，这个函数为一次函数 2填空：〔1〕一个圆柱的高等于底面半径，那么它的外表积 S 与底面半径 r 之间的关系式是_________； 〔2〕 n 支球队参与竞赛，每两队之间进展两场比赛，那么竞赛场次数 m 与球队数 n 之间的关系式是 ________________．3 正方形边长为x,它的面积y=________________．4 确定 y?(k2?k)x2?kx 是二次函数，那么k必需满意的条件是________________． 5 假如函数 y?(k?3)k2?3k?2?kx?1 是二次函数，那么k的值必须是________________．6. 用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。

五、课堂小结：〔1〕一个函数是否为二次函数的关键是什么？〔2〕实际问题中列二次函数解析式须要考虑什么？六、课后作业：必做：教科书第29页 1.2题. 习题 22.1 第 1，2 题． 选做：《实力造就》第 页对应练习七、板书设计22.1.1 二次函数引例 问题1 问题2归纳 例题八、课后反思 4 1.假设在一个改变过程中有两个变量x和y，假如对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 2. 形如y?___________〔k?0)的函数是一次函数，当______?0时，它是 函数； 1．分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x米，那么宽为 米，假如将面积记为y平方米，那么y与x之间的函数关系式为y= ，整理为y= .3.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关系式是 。

〔1〕二次项系数a为什么不等于0？ 答： 〔2〕一次项系数b和常数项c可以为0吗？ 答2y?ax26.1.2二次函数的图象【学习目标】1．知道二次函数的图象是一条抛物线； 2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．驾驭二次函数y＝ax2的性质，并会敏捷应用．〔重点〕 【学法指导】数形结合是学习函数图象的精华所在，必须要擅长从图象上学习相识函数. 【学习过程】 一、学问链接：1.画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 2.一次函数图象的形态是 ； 二、自主学习2〔一〕画二次函数y＝x的图象． 5本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页。