2.1用字母表示数课件初中数学湘教版七年级上册68910.ppt

用字母表示数用字母表示数 据中国新闻网据中国新闻网2011年年9月月19日报道日报道：：中国工程院中国工程院院士袁隆平指导的院士袁隆平指导的““Y两优两优2号号””百亩百亩①①超级杂交稻试超级杂交稻试验田平均亩产验田平均亩产926.6 k g ，，创中国大面积水稻亩产的最创中国大面积水稻亩产的最高纪录高纪录.注：注：① ① 亩，我国的一种面积单位亩，我国的一种面积单位.1.1亩亩≈666.67m≈666.67m2 2. .动脑筋动脑筋杂交水稻之父杂交水稻之父———袁隆平袁隆平（（1））根据上面数据完成下表：根据上面数据完成下表：亩数亩数 11.522.53…总产量总产量（（kg））926.6×1926.6×1.5…926.6×2从表中可知，总产量可用从表中可知，总产量可用““926.6××亩数亩数””求得．求得．926.6×2.5926.6×3a亩水稻的总产量是亩水稻的总产量是 926.6×a( (kg).).平均亩产为平均亩产为b kg时，时，a亩水稻的总产量是亩水稻的总产量是a×b( (kg).).（（2））如果用字母如果用字母a表示亩数，那么表示亩数，那么a亩水稻的总产亩水稻的总产 量是多少量是多少？？（（3））如果平均亩产为如果平均亩产为b kg，，那么那么a亩水稻的总产量亩水稻的总产量 是多少是多少？？ 2011年年9月月29日日21时时16分分，，我国成功发射了我国成功发射了““天宫一天宫一号号””飞行器飞行器，，它是目前中国最大它是目前中国最大、、最重的在轨飞行航天器最重的在轨飞行航天器. . 已知已知““天宫一号天宫一号””大约每小时绕地球飞行大约每小时绕地球飞行2.844 万千万千米米，，则它飞行则它飞行2h，，2.5 h分别飞行了多少万千米分别飞行了多少万千米？？如果时如果时间为间为t h，那么它飞行了多少万千米，那么它飞行了多少万千米？？动脑筋动脑筋““天宫一号天宫一号””飞行飞行2h飞行了飞行了( (2844×2) )万千米万千米““天宫一号天宫一号””飞行飞行2.5h飞行了飞行了（（2844× 2.5 ））万千米万千米. . 2011年年9月月29日日21时时16分分，，我国成功发射了我国成功发射了““天宫一天宫一号号””飞行器飞行器，，它是目前中国最大它是目前中国最大、、最重的在轨飞行航天器最重的在轨飞行航天器. . 已知已知““天宫一号天宫一号””大约每小时绕地球飞行大约每小时绕地球飞行2.844 万千万千米米，，则它飞行则它飞行2h，，2.5 h分别飞行了多少万千米分别飞行了多少万千米？？如果时如果时间为间为t h，那么它飞行了多少万千米，那么它飞行了多少万千米？？动脑筋动脑筋““天宫一号天宫一号””飞行飞行t h飞飞行了行了2844 t 万千米万千米 爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了下列等式： 如果用字母a，b表示数，上面的规律可以写成加法交换律加法交换律加法结合律乘法对加法的分配律乘法结合律乘法交换律例例1 填空：填空：举举例例（（1））比比a的的0.6倍大倍大c的数是的数是 ；；（（2））a与与b的的2倍的积为倍的积为 . .0.6a + c2ab例例2 小莉以小莉以5km/ h的速度，走了的速度，走了20km的路程，那么她的路程，那么她 走了多长时间走了多长时间？？如用字母如用字母v表示速度，用字母表示速度，用字母s表示表示 路程，那么她走的时间又如何表示呢路程，那么她走的时间又如何表示呢？？举举例例若用字母若用字母v 表示速度，用字母表示速度，用字母s 表示路程，表示路程， 则时间则时间 t = s ÷ v = . .解解小莉走小莉走20km所花的时间为所花的时间为20÷5=4(h). 从上述例子看到，用字母表示数，可以简明从上述例子看到，用字母表示数，可以简明地表示实际问题中的数量关系地表示实际问题中的数量关系.书写注意事项书写注意事项1.乘号尽量省略乘号尽量省略:字母与字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘，乘号都可以省略不写。

小提示2.数字在前，字母在后数字在前，字母在后:字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面如果数字是1，可省略不写3.数数相乘，乘号不省略数数相乘，乘号不省略:数字与数字相乘，千万不能省略乘号，也不能简写成“ ”4.除法变分数除法变分数:字母与字母相除时，要写成分数的形式5.带分数变假分数带分数变假分数:当带分数与字母相乘并且省略乘号时，应把带分数化成假分数6.带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号:如果式子是乘除关系，单位可以直接写在后面；如果式子是加减关系，则式子要加括号试一试：下列式子书写恰当的是：试一试：下列式子书写恰当的是：√√√1. 两个数的和是30，其中一个加数用字母x表示，那么另外一个加数是（ ）（A）30x （B）30+x （C）x-30 （D）30-x2. 女儿今年的年龄是n岁，妈妈的年龄是女儿的4倍，4年后，妈妈的年龄是（ ） （A）4（n+4）岁 （B）（4n+4）岁 （C）（16+n）岁 （D）4n岁相信自己：用心选择出正确答案3. 小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍,若小明的步行速度为a m/s，则小明骑自行车的速度是（ ） （A）3+a m/s （B）3a m/s （C）（3+a）m/s （D） m/sDBB相信自己：仔细填写出正确答案1. 边长为b的正方形的周长为 。

3. 长为a，宽为b的长方形的周长为 4. 比314的a倍多10的数是 . 5. 比15b的一半少3的数是 . 2.一个三角形的三边长分别为x cm，y cm，z cm，则这个三角形的周长为 cm.314a+102（（a+b）） 如图，用字母表示图中斜线框部分的面积相信自己：认真表示出正确答案bxa观察下列等式： 则第4个等式为 ，第5个等式为 思考：第n个等式呢（n为正整数）？解解中考中考 试题试题 如图所示，有一块长为如图所示，有一块长为a，宽为，宽为b的长方形铝片，四角各的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该是（的盒子，则此盒子的容积的表达式应该是（ ））.A. V = x2( (a- -x)()(b- -x) ) B. V = x ( (a- -x)()(b- -x) )C. V = x( (a- -2x)()(b- -2x) ) D. V = x( (a- -2x)()(b- -2x) ) 由题意可知，盒子的底面长为由题意可知，盒子的底面长为( (a-2-2x),),宽为宽为( (b-2-2x),),高为高为x. .因此，盒子的容积为因此，盒子的容积为：：V=V=x( (a-2-2x)()(b-2-2x) ). .故，应选择故，应选择D.D.分析分析 本题应采用直接法求解本题应采用直接法求解.解解中考中考 试题试题 某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，本书，租期不超过租期不超过3天；每天租金天；每天租金a元；租期超过元；租期超过3天，从第天，从第4天开始每天加天开始每天加收收b元，如果租看元，如果租看7天归还，那么租金为天归还，那么租金为 元元. 依题意，得（依题意，得（7 7a+4+4b）元）元. .解解中考中考 试题试题 为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准作如下规定：为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时电价按千瓦时，那么每千瓦时电价按a元收元收费；如果超过费；如果超过100千瓦时，那么超过部分每千瓦时电价按千瓦时，那么超过部分每千瓦时电价按b元收费元收费.某户居民在一个月内用电某户居民在一个月内用电160千瓦时，该户居民这个月应缴纳电费千瓦时，该户居民这个月应缴纳电费 元元. 用电用电160160千瓦时，由题可知，其中千瓦时，由题可知，其中100100千瓦时按千瓦时按a元收费，元收费，6060千瓦时按千瓦时按b元收费元收费. .故，该户居民这个月应故，该户居民这个月应缴纳（缴纳（100100a+60+60b）元）元. .（（100a+60b））结结 束束。