一元二次方程根的分布zst.doc

一元二次方程根的分布【例 1】 若一元二次方程 有两个正根，求 的取值范围0)1(2)(mxxmm【例 2】 若一元二次方程 的两根都是负数，求 的取值范围 032kxk【例 3】 在何范围内取值，一元二次方程 有一个正根和一个负根？ k 032kx【例 4】 已知方程 的两实根都大于 1，求 的取值范围 0212mxm（2）若一元二次方程 的两个实根都大于-1，求 的取值范围 03)1(2xmm（3）若一元二次方程 的两实根都小于 2，求 的取值范围 03)1(2x 【例 5】 已知方程 有一根大于 2，另一根比 2小，求 的取值范围 0322mx m（2）已知方程 有一实根在 0和 1之间，求 的取值范围 12)(2x（3）已知方程 的较大实根在 0和 1之间，求实数 的取值范围 012)(2mx m（4）若方程 的两实根均在区间（ 、1）内，求 的取值范围 0)2(kxk（5）若方程 的两根中，一根在 0和 1之间，另一根在 1和 2之间，求 的取值范围012)(2kx k（6）已知关于 的方程 的两根为 且满足 ，求 的取值x 062)1(2mxm、 10m范围。

周六练习1．函数 单调减区间是（ ）82)(xfA． B． C． D．,1,1,,2．函数 为偶函数，则（ ）4byA． B． C． D．000bRb3．函数 的最大值是（ ）)1()(xxfA． B． C． D．54434．函数 = 的最小值是( ))(xf 1(62A. B.3 C.-1 D.不存在35.已知二次函数 满足 ，且 有两个实根 ，则 =（ ）)(f )3()(xff0)(f 21,x21A．0 B．3 C．6 D．不确定6．抛物线 在直线 上方部分的 取值范围是（ ）52xy1yA． B． C． D．不存在,,,U2,7．设 ， 是方程 的两个实根，则 的最小值是（ ）Rk21 02kx 21xA．-2 B．0 C．1 D．28．使不等式 成立的负值 的取值范围是（ ）05xA． B. C. D. ,3,,3,59.若关于 的方程 在 内恰有 2一解,则 的取值范围是( )2a1aA. B. C. D.03）3kk512k【例 3】 在何范围内取值，一元二次方程 有一个正根和一个负根？ k 32k（0< <3）【例 4】 已知方程 的两实根都大于 1，求 的取值范围。

（ ）012x 4912（2）若一元二次方程 的两个实根都大于-1，求 的取值范围 （3)(mm）65m或（3）若一元二次方程 的两实根都小于 2，求 的取值范围 （2x）1或【例 5】 已知方程 有一根大于 2，另一根比 2小，求 的取值范围 0322x（ ）2（2）已知方程 有一实根在 0和 1之间，求 的取值范围 （1)(mm）31m（3）已知方程 的较大实根在 0和 1之间，求实数 的取值范围 2)(2x（ ）（4）若方程 的两实根均在区间（ 、1）内，求 的取值范围 0)(2kx k（ ）213（5）若方程 的两根中，一根在 0和 1之间，另一根在 1和 2之间，求 的取值范围)(2 k（ ）1k（6）已知关于 的方程 的两根为 且满足 ，求 的取值x62)1(2mxm、 0m范围 （ 或 ）737数学练习答案一、选择题1.B 2.C 3.D 4C 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B 10.C 11.C 12.A 13.C 14.A 15.B 16.C二、填空题17.19 18. 19. (-2,3) 20. [0，1]） 21. 4,31,2U 65321xy22. 解:∵ 的定义域为 R,43fmx2-（ x） =∴不等式 的解集为 R,即 在 R上恒成立020342mx∴ 在 R上恒成立等价于 或 恒成立34xm0342mx∴ ………①或 ………②0126001260由①得,解集为 由②得,43m当 时, 定义域为 R0m)(xf综上, 实数 m 的取值范围是 或 .023.解:(1) ∵ 的定义域为 R, ∴不等式 在 R 上恒成立)(xf 012xa∴ ,解得 ∴若 的定义域为 R,则实数 的取值范围是 ;04a1)(f a1a(2) ∵ 的值域为 R, ∴二次函数 的值能取到全体正实数)(xf y12xa∴ ,解得 ∴若 的值域为 R,则实数 的取值范围是 .04a1a)(f a10a。