2019中考首发中考数学专题复习《四边形》同步提分训练含答案解析.pdf

2018 年中考数学提分训练 : 四边形一、选择题1.若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（）A.B.C.D.2.如图在 ?ABCD中，已知AC=4cm，若 ACD的周长为13cm，则 ?ABCD的周长为（）A. 26cm B. 24cm C. 20cm D. 18cm 3.如图，在菱形 ABCD中，M，N 分别在 AB， CD上，且 AM=CN， MN 与 AC交于点 O， 连接 BO 若 DAC=28 ，则OBC的度数为（）A. 28 B. 52 C. 62 D. 724.如图， 平行四边形ABCD中，AEBC，AFDC，AB：AD=2：3，BAD=2ABC，则 CF ：FD的结果为 （）A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 3：4 5.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O，如果 AC=12，BD=10，AB=m，那么 m 的取值范围是（）A. 1m 11 B. 2m22 C. 10m12 D. 2 m6 6.把一个多边形割去一个角后,得到的多边形内角和为1440 ,请问这个多边形原来的边数为（）A. 9 B. 10 C. 11 D. 以上都有可能7.如图， 在正方形ABCD中，对角线 AC，BD交于点 0，过点 0 的直线分别交边AD，BC于点 E，F，EF=6 则AE2+BF2的值为（）A. 9 B. 16 C. 18 D. 36 8.已知ABC(如图 1)，按图 2 所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形9.如图， ABCD 的周长为 36，对角线 AC、BD相交于点O点 E是 CD的中点， BD14，则 DOE的周长为（）A. 50 B. 32 C. 16 D. 9 10.如图，正方形ABCD边长为 4，以 BC为直径的半圆O 交对角线BD于点 E.则阴影部分面积为（）A. 6B. 2 C. D. 11.如图，ABCD中，点 E，F分别在 AD，AB上，依次连接EB ，EC ， FC ，FD，图中阴影部分的面积分别为 S1、S2、S3、S4， 已知 S1=2、S2=12、S3=3，则 S4的值是（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题12.如图，已知菱形ABCD ，对角线AC，BD 相交于点O若 tanBAC= ，AC=6，则 BD 的长是 _13.如图，矩形ABCD的对角线AC与 BD相交点 O，AC 10，P、 Q 分别为 AO、AD 的中点，则PQ的的长度为 _. 14.点 O 是平行四边形ABCD的对称中心， ADAB，E、F分别是 AB边上的点，且EFAB；G、H 分别是 BC边上的点，且 GHBC； 若 S1,S2分别表示 ?EOF和 ?GOH的面积，则 S1,S2之间的等量关系是_ 15.如图，正六边形的顶点分别在正方形的边上若，则=_16.如图，ABCD中， E是 AD 边上一点， AD=4 ， CD=3，ED= ， A=45 点 P， Q 分别是 BC，CD边上的动点，且始终保持EPQ=45 将CPQ沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，线段BP的长为 _17.如图，在正方形ABCD中，边长为2 的等边三角形AEF的顶点 E，F分别在 BC和 CD上，下列结论：CECF ； AEB 75 ； BEDFEF ； S正方形ABCD2.其中正确的序号是_.(把你认为正确的都填上 ) 18.如图，在平面直角坐标系中，边长为1 的正方形 OA1B1C的对角线A1C和 OB1交于点 M1；以 M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1， 对角线 A1 M1和 A2B2交于点 M2；以 M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2， 对角线 A1 M2和 A3B3交于点 M3； ，依次类推，这样作的第n 个正方形对角线交点的坐标为 Mn_三、解答题19.如图，在 ?ABCD中， AC是对角线， BE AC，DFAC，垂足分别为点E ，F。

求证： AECF20.如图，在ABCD中，点 E在边 BC上，点 F在 BC的延长线上，且BE=CF 求证： BAE=CDF. 21.如图，在 ABCD 中， AEBD 于 E，CFBD 于 F，连接 AF， CE 求证： AF=CE 22.已知：如图，?ABCD的对角线AC，BD 相交于 0，点 E，F分别在 AO，CO上，且 AE=CF ，求证：四边形BEDF是平行四边形23.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE ，AB ED，ACFD，AD 交 BE于 O求证： AD 与 BE互相平分24.已知：如图，平行四边形ABCD中， O 是 CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）求证： AOD EOC ；（2）连接 AC， DE，当 B AEB 等于多少度时，四边形ACED是正方形？请说明理由答案解析一、选择题1.【答案】 C 【解析】：由题意，正多边形的边数为，其内角和为故答案为： C. 【分析】根据正多边形的每一个外角都相等，且多边形的外角和是360 即可算出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式计算出答案即可2.【答案】 D 【解析】： AC=4cm，若 ADC的周长为13cm，AD+DC=134=9（cm）又四边形ABCD是平行四边形，AB=CD ，AD=BC ，平行四边形的周长为2（AB+BC ）=18cm故答案为： D【分析】根据三角形的周长为13cm 及 AC=4cm 得出 AD+DC=13-4=9cm,根据平行四边形的对边相等得出AB=CD ，AD=BC ，从而得出答案。

3.【答案】 C 【解析】四边形ABCD为菱形，ABCD，AB=BC ， MAO=NCO， AMO= CNO，在 AMO 和 CNO中， AMO CNO(ASA) ，AO=CO，AB=BC ，BOAC， BOC=90 ， DAC=28 ， BCA= DAC=28 ， OBC=90 -28=62.【分析】 根据菱形的性质得出ABCD，AB=BC ，MAO=NCO，AMO=CNO，再证明 AMO CNO，证得 O 是 BC的中点，再根据菱形的对角线互相垂直，得出OBC是直角三角形，继而可求出OBC的度数4.【答案】 B 【解析】ADBC， BAD+ ABC=180 ，又 BAD=2ABC， BAD=120 ， ABC=60 根据平行四边形的对角相等，得：D=ABC=60 ，在 RtAFD中，根据30 所对的直角边是斜边的一半，得：DF= AD，又 AB： AD=2：3，则 CD= AD，CF=CD DF= AD，故 CF：FD= ：=1：3故答案为： B【分析】由平行四边形的性质可得BAD+ABC=180 ， D=ABC，而 BAD=2ABC，所以BAD=120 ， ABC=60 =D在 RtAFD中，根据30 所对的直角边是斜边的一半，得：DF=AD，已知AB：AD=2：3，则 CD= AD，CF=CD DF= AD，所以 CF ：FD= ：=1：35.【答案】 A 【解析】四边形ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，OA=OC=6 ，OD=OB=5，在 OAB中， OAOBmOA+OB ，6 5m6+5，1 m11故答案为： A【分析】由平行四边形的性质可得OA=OC=6 ，OD=OB=5 ，在 OAB中，由三角形三边关系定理可得，OAOBmOA+OB，即 65m6+5，解得 1m116.【答案】 D 【解析】设新多边形的边数为n，则由题意可得：180(n-2)=1440 ，解得： n=10，多边形截去一个角之后，新多边形的边数可能和原多边形相同，可能比原多边形多一边，也可能比原多边形少一边，原多边形的边数可能是9 或 10 或 11. 故答案为： D. 【分析】设新多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理可得180(n-2)=1440 ，解得： n=10，而当多边形截去一个角之后，新多边形的边数可能和原多边形相同，可能比原多边形多一边，也可能比原多边形少一边，所以原多边形的边数可能是9 或 10 或 11. 7.【答案】 C 【解析】：过点 A 作 AMEF交 BC于点 M 正方形ABCD ADBC，OA=OC EAO= FCO 在 AOE和 COF中 AOE COF （ASA ）AE=CF BC=BF+FC BA2=BC2=(BF+AE ）2, 即 BA2=BF2+2BF AE+AE2（1）ADBC，AMEF 四边形AEFM是平行四边形AE=MF，AM=EF=6 BM=BF-MF=BF-AE 在 RtABM 中MA2=AB2+(BF-AE ）2=AB2+BF2-2BF AE+AE2（2）由（ 1）+（2）得BA2+EF2=BF2+2BF AE+AE2+AB2+BF2-2BF AE+AE236=2BF2+2AE2AE2+BF2=18 故答案为： C 【分析】过点A 作 AMEF交 BC于点 M，易证四边形AEFM是平行四边形，可得出AM=EF，AE=MF，再通过证三角形全等，得出AE=CF ，可得出BA2=BF2+2BF AE+AE2（ 1），再在RtABM 中，利用勾股定理得出 MA2=AB2+BF2-2BF AE+AE2（2），然后由（1）+（ 2），可求出结果。

8.【答案】 D 【解析】：根据作图可知，先作线段AC的垂直平分线MN，交 AC于点 O OA=OC，再以 O 为圆心 OB 为半径画弧，交射线BO 于点 D OB=OD 四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）故答案为： D【分析】观察图形，可知先作线段AC的垂直平分线MN，再以 O 为圆心 OB为半径画弧，交射线 BO 于点 D，可证得OA=OC ， OB=OD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证得结论，即可得出答案9.【答案】 C 【解析】： ABCD是平行四边形AD=BC ，AB=CD ，O 是 BC的中点，OD=BD=14=7 E是 DC的中点OE是 ADC的中位线， DE=CD，OE=AD ABCD 的周长为36 AD+CD= 36=18 OE+DE= （AD+CD ）=9 DOE的周长为： OE+DE+OD=9+7=16 【分析】 根据平行四边形的性质及周长，求出AD+CD及 OD的长，再根据中位线的定义及性质求出OE+DE的长，然后再求出DOE的周长即可10.【答案】 A 【解析】：如图连接OE，正方形ABCD CBD= BDC=45 ，DC=4 OB=OE=2 CBD= BEO=45 ， EOC=90 BEO= BDC OEDC，OC不平行 AD 四边形OCDE是梯形阴影部分的面积=梯形 OCDE的面积 -扇形 EOC的面积阴影部分的面积=6-故答案为： A 【分析】根据正方形的性质可得出CBD= BDC=45 及半径的长，再证明OEDC，可证得四边形OCDE是梯形，然后根据阴影部分的面积=梯形 OCDE的面积 -扇形 EOC的面积，即可求解。

11.【答案】 D 【解析】设平行四边形的面积为S, 则 SCBE=SCDF= S，由图形可知 ,CDF面积 +CBE面积 +(S1+S4+S3)-S2=平行四边形ABCD的面积S=SCBE+SCDF+2+S4+3-12 ，即 S= S+ S+2+S4+3-12 ，解得 S4=7，故答案为： D 【分析】“ CDF面积 + CBE面积 +(S1+S4+S3)-S2=平行四边形ABCD的面积 ” 是本题需要的一个重要中间过程. 二、填空题12.【答案】 2 【解析】：四边形ABCD是菱形， AC=6， ACBD，OA= AC=3，BD=2OB在 RtOAB 中， AOD=90 ，tanBAC= ，OB=1，BD=2故答案为 2【分析】根据菱形的性质得出ACBD，OA=AC=3，BD=2OB。