辽宁省沈阳市学校2017-2018学年高一数学暑假作业：必修五第三部分数列 等差数列的定义与性质 .pdf

必修五第三部分数列必修五第三部分数列 等差数列的定义与性质等差数列的定义与性质 定义： 1nn aad  （d为常数） ， 1 1 n aand 等差中项：xAy，，成等差数列2Axy 前n项和  1 1 1 22 n n aann n Snad   性质：  n a是等差数列 （1）若mnpq，则 mnpq aaaa； （2）数列仍为等差数列， 232nnnnn SSSSS，，… …仍为等  12212 ,, nnn aaa 差数列，公差为；dn2 （3）若三个成等差数列，可设为adaad，， （4）若 nn ab，是等差数列，且前n项和分别为 nn ST，，则 21 21 mm mm aS bT    （5）  n a为等差数列 2 n Sanbn（ab，为常数，是关于n的常数项为 0 的二 次函数） n S的最值可求二次函数 2 n Sanbn的最值；或者求出  n a中的正、负分界项， 即：当 1 00ad，，解不等式组 1 0 0 n n a a      可得 n S达到最大值时的n值. 当 1 00ad，，由 1 0 0 n n a a      可得 n S达到最小值时的n值. (6)项数为偶数的等差数列  n a ，有 n2 ),)(()()( 11122212 为中间两项   nnnnnnn aaaanaanaanS ，.ndSS 奇偶 1  n n a a S S 偶 奇 （7）项数为奇数的等差数列  n a ，有 12 n ，)() 12( 12 为中间项 nnn aanS  ，. n aSS 偶奇 1  n n S S 偶 奇 练习 1.已知等差数列｛an｝的通项公式, 4, 5 54 aa,则 a9等于( ). A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 2.已知等差数列  n a满足 56 aa=28，则其前 10 项之和为 （ ） A 140 B 280 C 168 D 56 3.若实数a、b、c成等比数列，则函数 2 yaxbxc与x轴的交点的个数为（ ） . A1 .B0 .C2 .D无法确定 4.已知数列{an}的通项公式为 1 1   nn an (n∈N*),若前 n 项和为 9,则项数 n 为( ) A.99 B.100 C.101 D.102 5.已知等差数列前项和为 n S.且0, 0 1213 SS则此数列中绝对值最小的项为（ ） A. 第 5 项 B. 第 6 项 C 第 7 项. D. 第 8 项 6. 公差不为 0 的等差数列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于( ) A. B. C.2 D.3 2 1 3 1 7.在各项均不为零的等差数列  n a中,若 2 11 0(2) nnn aaan  ≥,则 21 4 n Sn  （ ） Ａ．2Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．2 8. 等差数列｛an｝和｛bn｝的前 n 项和分别为 Sn与Ｔn，对一切自然数 n，都有= n n T S ，则等于( ) 13 2 n n 5 5 b a A.B. C. D. 3 2 14 9 31 20 17 11 必修五第三部分数列必修五第三部分数列 数列 1 1.( C ). 2. （ A ）3.（ B ）4.( A )5.（ C ）6.( D )7.（ A）8. ( B ) 。