《概率论与数理统计》试题及答案.doc

《概率与数理统计》B 卷姓名： 年级专业：一、 填空题（3 分×5=15 分）1.三个箱子中,第一箱装有 4 个黑球 1 个白球,第 2 箱装有 3 个黑球 3 个白球,第 3 个箱中装有 3 个黑球 5 个白球.现先任取一箱,再从该箱中任取一球,问这球是白球的概率为 .2. 设随机变量 X 在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量,则方差 DY= .)0(1Y3 假设事件 A 和 B 满足 P(B|A)=1,则 A 与 B 的关系是_____________.4．设 X,Y 是两个相互独立且均服从正态分布 N 的随机变量,则随机变量 的210YX数学期望 ___________________.YXE5．设随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布,且已知 ,则12XEλ=_________________.二、单项选择题(3 分×5=15 分)1.设 A,B 为任意两个事件,且 则下列选项成立的是 ( ).,0(,BPAA. B. )|()BPA )|)(BAPC. D. | |2.将一枚硬币重复掷 n 次,以 X 和 Y 分别表示正面向上和反面向上的次数,则 X 和 Y 的相关系数等于( ).A. -1 B. 0 C. D. 1213.袋中有 5 个球,3 个新球,2 个旧球,每次取 1 个,无放回地抽取 2 次,则第 2 次抽到新球的概率为( ).A. 3/5 B. 5/8 C.2/4 D. 3/104.正态总体均值已知时,对取定的样本观察值及给定的 ,欲求总体方差的 1- )10(置信区间,使用的统计量服从( ).A. 标准正态分布 B. t 分布 C. 分布 D. F 分布2x5.若 ( ).)(,8.0)(,9.0)(,, BCAPCBPACBA则A. 0.4 B.0.6 C. 0.7 D. 0.8三、 （12 分）甲袋中装有 3 只白球和 5 只黑球，乙袋中装有 4 只白球和 6 只黑球，先从甲袋中取出一球放入乙袋后搅和，再从乙袋中取出一球放回甲袋，求：（1）甲袋白球数增加的概率；（2）甲袋白球数不变的概率。

四、(10 分) 从 5 双不同的鞋子中任取 4 只,这 4 只鞋子至少有 2 只鞋子配成一双的概率是多少?五、(12 分) 一袋中装有 5 只球,编号为 1,2,3,4,5.在袋中同时取 3 只,以 X 表示取出的 3 只球中的最大号码,写出随机变量 X 的分布律.六、(14 分) 一台设备由三大部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20 和 0.30.假设各部件的状态相互独立,以 X 表示同时需要调整的部件数.试求 X 的数学期望 E(X)和方差 D(X).七、(10 分) 三人独立地去破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为 1/5,1/3,1/4.问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少?八、(12 分) 设在总体 中抽取一个容量为 16 的样本.这里 , 均为未知.),(2N2(1)求 ,其中 S2 为样本方差;}041./{2SP(2)求 D(S2).《概率与数理统计 》B 卷参考答案一、填空题.(15 分)1. 2. 3. 1205398A4. 5. 1二、(15 分) 1——5 BAACC三、 （12 分）记 A 为“从甲袋中取出一球为白球” ，B 为“从乙袋中取出一球为白球” ，则：（1）P（甲袋白球数增加）= 25148)|()( APA（2）P （甲袋白球数不变） = (B四、(10 分) 213)()(A五、 （12 分）因袋中有 5 只球，同时取 3 只，所以最大号码只能是 3，4，5，从而所求的分布律为：X 3 4 5Pk105C10352C3524C六、(14 分) E(X)=0.60 D(X)=0.46七、(10 分) P=0.6八、 （12 分）(1) 9.0}41.2/{2SP(2) )/()(nD。