结构力学公式大全.docx

构造力学公式大全1、常用截面几何与力学特性表注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）基本计算公式如下：2．W称为截面抵御矩（mm3），它表达截面抵御弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边沿到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩5．上列各项几何及力学特性，重要用于验算构件截面的承载力和刚度2、单跨梁的内力及变形表2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3．等截面持续梁的内力及变形表3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；      2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；     [例1]  已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。

  [解]   MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·m         VB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN   [例2]  已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩  [解]  M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；3.3 四跨等跨持续梁内力和挠度系数注：同三跨等跨持续梁3.4 五跨等跨持续梁内力和挠度系数注：同三跨等跨持续梁3.5 二不等跨梁的内力系数注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）表达它为相应跨内的最大内力3.6 三不等跨梁内力系数注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）为荷载在最不利布置时的最大内力。

4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表符号阐明如下：刚度式中  E——弹性模量；h——板厚；ν——泊松比；ω、ωmax——分别为板中心点的挠度和最大挠度；Mx——为平行于lx方向板中心点的弯矩；My——为平行于ly方向板中心点的弯矩；Mx0——固定边中点沿lx方向的弯矩；My0——固定边中点沿ly方向的弯矩正负号的规定：弯矩——使板的受荷面受压者为正；挠度——变位方向与荷载方向相似者为正4.1 四边简支4.2 三边简支，一边固定4.3 两边简支，两边固定4.4 一边简支，三边固定4.4 四边固定4.5 两边简支，两边固定5．拱的内力计算表5.1多种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式注：表中的K为轴向力变形影响的修正系数1）无拉杆双铰拱1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中  Ic——拱顶截面惯性矩；Ac——拱顶截面面积；A——拱上任意点截面面积当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I＝Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相称于下列的截面面积变化公式：此时，上式中的n可体现成如下形式：下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取K＝1（2）带拉杆双铰拱1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中  E——拱圈材料的弹性模量；E1——拉杆材料的弹性模量；A1——拉杆的截面积。

2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响）式中  f——为矢高；l——为拱的跨度6．刚架内力计算表内力的正负号规定如下：V——向上者为正；H——向内者为正；M——刚架中虚线的一面受拉为正6.1 “┌┐”形刚架内力计算表（一）6.2“┌┐”形刚架内力计算表（二）6.3“”形刚架的内力计算表。