八年级数学下册全册导学案.pdf

1 分式导学案课题分式分式基本性质课型新授课班级8.1 姓名颜科华时间学习目标1、了解分式的概念及分式基本性质，2、会用分式的基本性质熟练地进行分式的约分重难点预测分式的基本性质熟练地进行分式的约分学法指导合作交流，分组讨论知识链接分数的运算学习过程一、课堂引入1让学生填写 P4思考 ，学生自己依次填出：710，as，33200，sv. 2学生看 P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/ 时， 它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为 x 千米/ 时. 轮船顺流航行100 千米所用的时间为v20100小时，逆流航行 60 千米所用时间v2060小时，所以v20100=v2060. 3. 以上的式子v20100，v2060，as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？二、例题讲解P5例 1. 当 x 为何值时，分式有意义 . 分析 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范围 . 提问 如果题目为：当x 为何值时，分设计意图看学生预习情况，培养学生自学能力。

锻炼学生的分析能力2 式无意义 . 你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念 . ( 补充) 例 2. 当 m为何值时， 分式的值为0？（1）（2） (3) 分析 分式的值为 0 时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零； 2分子为零，这样求出的 m的解集中的公共部分， 就是这类题目的解 . 达标检测1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, x7 , 209y, 54m, 238yy，91x2. 当 x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. 当 x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 课后练习1. 列代数式表示下列数量关系， 并指出哪些是正是？哪些是分式？(1 ）甲每小时做 x 个零件，则他 8 小时做零件个，做 80 个零件需小时. （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/ 时，轮船的顺流速度是千米/ 时，轮船的逆流速度是千米/时. (3)x 与 y 的差于 4 的商是 . 2当 x 取何值时，分式无意义？3. 当 x 为何值时， 分式的值为 0 1mm32mm112mm4522xxxx23523xxx57xx3217xxx221xxx212312xx3 学案整理分式定义：取值范围：教学反思4 导学案课题分式的基本性质课型新授课班级8.1 姓名颜科华时间学习目标1理解分式的基本性质 . 2会用分式的基本性质将分式变形. 重难点预测1重点 : 理解分式的基本性质 . 2难点 : 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 学法指导分析，讨论。

知识链接分数的基本性质学习过程课堂引入：1请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质 . 例题讲解P7例 2. 填空： 分析 应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式， 使分式的值不变 . P11例 3约分： 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式， 使分式的值不变 . 所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式 . P11例 4通分： 分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数， 以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例5. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“- ”号. ab56，yx3，nm2，nm67，yx43设计意图锻炼学生的综合分析应用能力43201524983832492015435 分析 每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号， 其中两个符号同时改变， 分式的值不变 . 解：ab56= ab56，yx3=yx3，nm2=nm2，nm67=nm67，yx43=yx43。

达标检测1填空：(1) xxx3222= 3x (2) 32386bba=33a（3) cab1=cnan(4) 222yxyx=yx2约分：（1）cabba2263（ 2）2228mnnm（3）532164xyzyzx（4）xyyx3)(23通分：（1）321ab和cba2252（2）xya2和23xb（3）223abc和28bca（4）11y和11y6 4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“ -”号. (1) 233abyx (2) 2317ba（3) 2135xa(4) mba2)(课后练习1判断下列约分是否正确：（1）cbca=ba（2）22yxyx=yx1（3）nmnm=0 2通分：（1）231ab和ba272（2）xxx21和xxx213不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“ -”号. （1）baba2（2）yxyx32学案整理分式的基本性质分式的基本性质：约分：通分：教学反思7 导学案课题分式的乘除 ( 一)课型新授课班级8.1 姓名颜科华时间学习目标理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.重难点预测1重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 学法指导分析，合作，交流，练习知识链接分数乘除学习过程课堂引入1. 出示 P13本节的引入的问题1 求容积的高nmabv， 问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的nbma倍. 引入 从上面的问题可知， 有时需要分式运算的乘除 . 本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算. 我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则. 1P14观察 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则 . 3 提问 P14 思考 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论 . 例题讲解P14例 1. 分析 这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算 . 应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果. P15例 2. 分析 这道例题的分式的分子、 分母是设计意图锻炼学生的综合分析应用能力。

8 多项式， 应先把多项式分解因式， 再进行约分 .结果的分母如果不是单一的多项式， 而是多个多项式相乘是不必把它们展开. P15例. 分析 这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收 1 号” 、 “丰收 2 号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收 1 号” 、 “丰收 2 号”小麦试验田的单位面积产量，分别是15002a、21500a，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大 . 要根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1, 即(a-1)2a2-1 ，可得出“丰收 2 号”单位面积产量高 . 培养学生解题能力达标检测计算（ 1）abc2cba22（ 2）322542nmmn（3）xxy27（4）-8xyxy52(5)4411242222aaaaaa (6)3(2962yyyy课后练习计算（ 1）yxyx132（2）abcacb2110352（3）yxaxy28512（4）baababba234222（5）)4(12xxxx（6）3222)(35)(42xyxxyx学案整理分式乘除分式乘除教学反思9 导学案课题分式的乘除 ( 二) 课型新授课班级8.1 姓名颜科华时间学习目标熟练地进行分式乘除法的混合运算，培养学生应用能力。

重难点预测分式混合运算学法指导练习，合作，交流知识链接分式基础知识学习过程课堂引入计算（ 1 ）)(xyyxxy(2) )21()3(43xyxyx例题讲解（P17 ）例 4. 计算 分析 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. （补充）例 . 计算(1)4(3)98(23232bxbaxyyxab=xbbaxyyxab34)98(23232 (先把除法统一成乘法运算 ) =xbbaxyyxab349823232（判断运算的符号）=32916axb（约分到设计意图合作交流10 最简分式）(2) xxxxxxx3)2)(3()3(444622=xxxxxxx3)2)(3(31444622(先把除法统一成乘法运算) =xxxxxx3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式 ) =)3()2)(3(31)2()3(22xxxxxx=22x达标检测计算(1)2(216322baabcab（2 ）103326423020)6(25baccabbac（3）xyyxxyyx9)()()(3432（4）22222)(xyxxyyxyxxxy课后练习计算(1)6(4382642zyxyxyx(2)9323496222aababaa(3)229612316244yyyyyy(4)xyyxyyxxyxxyx222)(11 学案整理分式混合运算分式混合运算教学反思导学案课题分式的乘除 ( 三)课型新授课班级8.1 姓名颜科华时间学习目标理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 重难点预测1重点：熟练地进行分式乘方的运算. 2难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 学法指导综合分析，合作交流知识链接分式运算法则学习过程课堂引入设计意图12 计算下列各题：（ 1）2)(ba=baba=（）(2) 3)(ba=bababa=（）（3）4)(ba=babababa=（） 提问 由以上计算的结果你能推出nba)(（n 为正整数）的结果吗？五、例题讲解（P17）例 5. 计算 分析 第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方 . 第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算， 应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 分析， 综合。

达标检测1判断下列各式是否成立，并改正. （1）23)2(ab=252ab（2）2)23(ab=2249ab（3）3)32(xy=3398xy（4）2)3(bxx=2229bxx2计算(1) 22)35(yx（2）332)23(cba（3）32223)2()3(xayxya（4）23322)()(zxzyx5)()()(422xyxyyx(6)232)23()23()2(ayxyxxy课后练习计算(1) 332)2(ab (2) 212)(nba(3)4234223)()()(cabacbac(4) 13 )()()(2232baabaabba学案整理分式运算教学反思导学案课题分式的加减（一）课型新授课班级8.1 姓名颜科华时间学习目标（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 重难点预测1重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 学法指导合作交流，探究知识链接分数的加减学习过程课堂引入设计意图14 1. 出示 P18问题 3、问题 4，教师引导学生列出答案 . 引语：从上面两个问题可知， 在讨论实际问题的数量关系时， 需要进行分式的加减法运算. 2下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4请同学们说出2243291,31,21xyyxyx的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？例题讲解（P20 ）例 6. 计算 分析 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变， 只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积. （补充）例 . 计算（1）2222223223y。