31函数的单调性与极值课件3北师大选修22.ppt

yoxxyoxyo函数在函数在R上上（（-∞，，0））（（0，，+∞））函数在函数在R上上（（-∞，，0））（（0，，+∞））yox2yx0. .. .. .. .. .. .. .再观察函数再观察函数y=xy=x2 2－－4x4x＋＋3 3的图象的图象 函数在区间函数在区间（－（－∞∞，，2 2）上单调）上单调递减递减, ,切线斜率切线斜率小于小于0 0, ,即其导数即其导数为负为负；；总结总结: 在区间在区间（（2，，+∞））上单调上单调递增递增,切线斜切线斜率率大于大于0,即其导数即其导数为正为正.在某个区间（在某个区间（a,b）内，）内，①①如果如果f’(x)>0，，②②如果如果f’(x)<0，，那么函数那么函数y=f(x)在这个区间内单调在这个区间内单调 递增递增.那么函数那么函数y=f(x)在这个区间内单调在这个区间内单调 递减递减.如果在某个区间内恒有如果在某个区间内恒有f’(x)＝＝0，那么函数，那么函数f(x) 有什么特性？有什么特性？判断函数判断函数的单调性，的单调性，并求出其单调区间并求出其单调区间.你能小结求解函数单调区间的步骤吗？你能小结求解函数单调区间的步骤吗？（（1）确定函数）确定函数y=f(x)的定义域；的定义域；（（2）求导数）求导数f’(x)；；（（3）解不等式）解不等式f’(x)>0，解集在定义域内的部分，解集在定义域内的部分 为增区间；为增区间；（（4）解不等式）解不等式f’(x)<0，解集在定义域内的部分，解集在定义域内的部分为减区间．为减区间．因为因为所以所以当当函数函数单调递增单调递增.当当函数函数单调递减单调递减.函数函数 的单调递增区的单调递增区间为间为单调递减区间为（单调递减区间为（-2，，1））应用应用设设 是函数是函数 的导函数，的导函数， 的图象如的图象如右图所示右图所示,则则 的图象最有可能的是的图象最有可能的是( )xyo12xyo12(A)(B)xyo12xyo1 2(C)(D)xyo2高考高考链接链接课堂练习求下列函数的单调区间课本课本62页页 习题习题3.1 A组组 1，，2课后思考课后思考：：课本课本62页页 习题习题3.1 B组组 。