外边界定压试井分析有效井径模型及其样版曲线.pdf

第卷第期年月西南石油学院学 报】外边界定压试井分析有效 井径模型及其样版曲线贾永禄开发研究室摘要试 井分析 中,外边界定压问题足一大类妥问题,本丈在考虑了表皮效应和井简储存效应后,建立 了较产格的均质、水平、千厚国形地层、外边界定压,中心一口井,开井生产井底压力变化的有效井径数学模 型,并导出了拉氏空问解,通过数值反演,葬出了此炎问趁的现代试井分析样版曲线,用 于实例 夺析,结 果准 确、可沐主皿词试 井解释数学模型,边界定压样版曲线中图法分类号·现代试井分析是辨识油气藏重要参数、了解井底污染状况的有效科学方法目前,在国内外已发表的专著或文献中,对外边界定压的油气藏试井分析数学模型,未考虑表皮效应和井简储存效应,问题虽然简化,但结果不准确,尤其难于进行现代试井分析,本文从实际问题 出发,在考虑表皮效应和井筒储存效应后,建立了较完善的有效井径数学模型,导出了其拉氏空间无因次井底压力解,制作出了解决这类问题的现代试井样版曲线,通过实例分析,结果准确、可靠数学模型假设在均质、水平、等厚、各向同性、半径为的圆形地层中,外边界定压、流体弱可压缩,具有常压缩系数和常枯度、符合达西渗流定律,地层中心一口井,以恒定产量开井生产,考虑表皮效应和井筒储存效应,流体渗流的数学模型是护十—二厂 比护 刀次一」洲一责式中刀 二中拜定解条件,一。

一一收摘西南石油学院学报年业二“十一一丈尸、声、产‘舀了‘、了、护 百△定义有效并半径一·一’引入如下无因次变护、 丽人一、’‘「丽石面户丽‘一少”而瓦砚瓦’ ‘”,丽瓦硬’七瓜易将以下有因次数学模型化为无因次有效井径数学模型式中,一瓮,代表地层中任一点‘·,,任一时刻的无因次压力表皮效应产生的附加压力降已自然包含在无因次渗流方程中,代表井底压力,模型求解对式取基于的变换、一,瓷卜二·一祀瓮式中为拉氏变 利用拉氏变换的徽分性质,并注惫到初始条件为零瓦 下卜—二尸一命瓦一”,当不难得到如下方程组,氏、,一刁兀少、一 ’ 艺式是虚宗盈零阶方程,有通解第期贾永禄外边界定压试井分析有效井径模型及其样版曲线瓦一孤歹 砚乒石牙瓦乒其中、为待定常数,为第一类零阶变形贝塞尔函数为第二类零阶变形 贝塞尔函数由、式得孤正石乒二孤于 砚乒一对式进行微分 会一·而石涵,一孤,石品石·孤,石石乒,‘二石石涵,由于,一·爵一孤正 磊‘ 二石石涵一而瓦乒‘孤,石石乒“,为第一类一阶变形贝塞尔函数为第二类一阶变形贝塞尔函数将式代入式,并注意·,’,’一,’’‘一,一言、式联立,解出、竺竺亚三誓直竺竺亚亘垫些亘二霎竺 三业亚三其中△一孤正涵孤乙石乒。

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护‘图一时,组合样版曲线图吠知时的压力及导数组合图版应用实例前面模型是以均质单相油藏为例导 出的,对于气藏,在忽略重力影响,等温、单相、,、为常数、层流的条件下,定义拟压力为介中下长二兀二了“,拌一,,、 无因次拟 压力为下二井三二不帅一山也产,、”研砂“义一“、了,了尹 可以得 到 无 因次方程组,结果仍 为式,所以式完全可用于分析气井定压边界问题,现以一实际油井为例新孤油井压力恢复试井,基本参数如下币,拌,,,,,,,,测压数据如下表图新班井定压外边界拟合图点号时间△、压力,’内踌,产行产八匕︷曰甘 ⋯,上,上石宁曰,曰曰乙‘二月丹叮西南石油学院学报, ,年,’对于压力恢复,采用迭加原理盆一〕一△利用式,可算出盆样版曲线,进行拟合和可靠性检验,图便是按式算出的定压边界拟合结果图,获得结果如下,,一,,,通过解释说明,此井污染严重,由外边界半径还可估算单井控制储量符号说明衬井底流压开井生产,,关井后井底压力,,地层中任一点压力,,关井前井底压力,,时间,,,关井前生产时间,,甲孔隙度拌粘度,·综合压缩系数,渗透率,拌,产,,‘流入井底流,体积系数井半径,表皮系数△污染造成的附加压力降,井简储集系数,定压外边界半径,油气层厚度,在数学棋型中为拉氏变在拟压力定义中为压缩因子申拟压力参考文献·,第期贾永禄外边界定压试井分析有效井径模型及其样版 曲线贾永禄赵必荣拉普拉斯变换及数值反演在试井分析中的应用天然气工业,,上海计算技术研究所电子计算机算法手册上海教育出版社,一’,扭,,,,一,,一上接页印’。