结构力学自由度计算.ppt

杆件自由度计算：杆件自由度计算：mm：刚片数目：刚片数目：刚片数目：刚片数目h h：单铰数目：单铰数目：单铰数目：单铰数目（（（（n n个刚片的复铰相当个刚片的复铰相当个刚片的复铰相当个刚片的复铰相当n-1n-1单铰）单铰）单铰）单铰）g g：单刚节点：单刚节点：单刚节点：单刚节点（（（（ n n个刚片的复刚节点相当个刚片的复刚节点相当个刚片的复刚节点相当个刚片的复刚节点相当n-1n-1单刚节点）单刚节点）单刚节点）单刚节点）r r：链杆数目：链杆数目：链杆数目：链杆数目（一个铰约束相当于（一个铰约束相当于（一个铰约束相当于（一个铰约束相当于2 2个链杆，一个固定端约个链杆，一个固定端约个链杆，一个固定端约个链杆，一个固定端约束相当于束相当于束相当于束相当于3 3个链杆）个链杆）个链杆）个链杆）一、自由度一、自由度 1、定义：、定义：决定结构体系几何位置所需决定结构体系几何位置所需的独立坐标数目的独立坐标数目 2、刚片：、刚片：体系几何形状和尺寸不会改变，体系几何形状和尺寸不会改变，可视为刚体的物体可视为刚体的物体 1）、一个点在平面上有两个自由度）、一个点在平面上有两个自由度2）、一个刚片在平面上有三个自由度）、一个刚片在平面上有三个自由度3、点、刚片、结构的自由度：、点、刚片、结构的自由度： A (x, y)A (x, y)二、约束二、约束1、、约束定义约束定义——凡能减少自由度的装置。

凡能减少自由度的装置1) 一根链杆相当于一个约束，在体系的适当一根链杆相当于一个约束，在体系的适当位置增加一个链杆可使减少体系一个自由度位置增加一个链杆可使减少体系一个自由度 yox   yox xy２）、一个单铰相当于两个约束在体系的适当２）、一个单铰相当于两个约束在体系的适当位置增加一个单铰可使体系减少两个自由度位置增加一个单铰可使体系减少两个自由度yox  yox xy３）、联结３）、联结n个刚片的个刚片的复铰复铰相当于相当于(n-1)个个单铰单铰，，相当于相当于(n-1)×2个约束个约束yox xy  ４）、刚性联结或固定端约束相当于三链杆，即三４）、刚性联结或固定端约束相当于三链杆，即三个约束在体系的适当位置增加一个在体系的适当位置增加一个固定端固定端可使体可使体系减少系减少３３个自由度个自由度yoxyox xy解解解解: : : :ABCDEABCEDJMHGF14122222ABCDEFGH12231232ABCDEFGHJ222111KABCDEFGHK1A1NOPQR2222222JLM1111 1. 二元体规则：二元体规则：在杆件体系上依次增减二元体不改变原体系的几何组成性质。

IIII II I 把一端共铰而不共线的把一端共铰而不共线的两根两根链杆装置（或两链杆装置（或两根不共线链杆用铰连接成整体的装置）称为二根不共线链杆用铰连接成整体的装置）称为二元体元体.ABCDGHFEABCDEFGH 2. 二刚片规则二刚片规则 两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连, 且且三铰不在一直线上三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何则组成无多余约束的几何不变体系不变体系.或两个刚片之间用三根链杆相连或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链且三根链杆不全平行或不杆不全平行或不交于一点交于一点,则组成无则组成无多余约束的几何不变体系多余约束的几何不变体系III刚片刚片2刚片刚片1DE刚片刚片1刚片刚片2ABCDOEF特殊情况：特殊情况： 1、三根链杆交于一点、三根链杆交于一点ABC实饺：几何可变实饺：几何可变虚饺：几何瞬变虚饺：几何瞬变 2、三根链杆相互平行、三根链杆相互平行3. 三刚片三刚片规则规则 三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。

三杆交于一点三杆交于一点ABC三铰共线三铰共线刚片刚片1刚片刚片2ABCDEF三杆平行不等长三杆平行不等长刚片刚片1刚片刚片2ABCDEF瞬变体系瞬变体系——体系本来是几何可变，经过微小位体系本来是几何可变，经过微小位移后又成为几何不变的体系移后又成为几何不变的体系常变体系常变体系——发生大位移的体系发生大位移的体系ACBDEFGHKLMN。