第6章近代和综合物理实验.pdf

第第 6 章章 近代和综合物理实验近代和综合物理实验 实验实验 1 夫兰克—赫兹实验夫兰克—赫兹实验 1913 年玻尔发展了原子模型理论，提出了原子能级的存在光谱学的研究证明了原子 能级的存在， 原子光谱中的每根谱线都相应表示了原子从某一较高能态向另一较低能态跃迁 时的辐射然而，原子能级的存在除了可由光谱研究推得外，1914 年德国物理学家夫兰克 和赫兹用慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法， 使原子从低能级激发到高能级 通过测量电子 和原子碰撞时交换某一定值的能量， 观察测量到了氩的激发电位和电离电位， 直接证明了原 子内部量子化能级的存在， 也证明了原子发生跃迁时吸收和发射能量是完全正确的、 不连续 的，为早一年玻尔发表的原子结构理论的假说提供了有力的实验证据他们因此而分享了 1925 年诺贝尔物理学奖其实验方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一 【实验目的】【实验目的】 1．了解夫兰克-赫兹实验的原理和方法，测定氩的第一激发电位，验证原子能级的存在 2．分析灯丝电压、拒斥电压等因素对 F-H 实验曲线的影响 【实验仪器】【实验仪器】 夫兰克-赫兹实验仪、双踪示波器等 夫兰克-赫兹实验仪采用充氩气的四极管做成的夫兰克-赫兹管。

仪器面板结构如图 5 所示： 面板结构图说明： 1． 夫兰克-赫兹管阳极电流IP指示，电流单位nA； 2． 电流表量程转换，有20nA、200nA、2KnA三档电流的量程可选择； 3． 电压指示，可与右边的电压测量选择开关配合使用，以分别显示VG2、VG1、VP、Vf 各档电压； 4． 电压测量选择开关； 5． 电源开关； 6． 灯丝电压Vf调节旋钮； 7． 阳极电压Vp调节旋钮； 8． 第一栅极电压VG1调节旋钮； 9． 第二栅极电压VG2调节旋钮； 10． 自动扫描时的“快速”和“慢速”转换； 11． “手动” 、 “自动”选择开关； 12． 阳极电流IP信号输出插口，信号幅度为0-3V，用示波器观察时接示波器“Y”插口； 13． 第二栅极电压VG2信号输出插口，信号幅度为0～3V， 用示波器观察时接示波器 “X” 插口 【实验原理】【实验原理】 根据玻尔的原子模型理论， 原子是由原子核和以核为中心沿各种不同轨道运动的一些电子构成的对于不同的原子，这些轨道上的电子数分布各不相同一定轨道上的电子具有一定的能量，能量最低的状态称为基态，能量较高的状态称为激发态，能量最低的激发态称第一激发态。

当同一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时， 原子就处于受激状态但是原子所处的能量状态并不是任意的，而是受到玻尔理论的两个基本假设的制约： ⑴ 原子的量子化定态假设：原子只能较长久地停留在一些不连续的稳定状态（简称定 态） 原子在这些状态时，不发射也不吸收能量，各定态具有的能量数值是彼此分隔的原 子的能量不论通过什么方式改变，它只能使原子从一个定态跃迁到另一个定态 ⑵ 辐射的频率法则：原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射能量时，辐 射的频率是一定的 如果用 Em和 En代表有关两定态的能量， 辐射的频率ν决定于如下关系： mnEEh−=ν (1) 式中 h 为普朗克常数 原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原子与其他粒子发生碰撞而交换能量时 能够控制原子所处状态的最方便的方法是用电子轰击原子，电子的动能可通过改变加速电压的方法加以调节 由玻尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需的能量不能小于该原子从 基态跃迁到第一激发态时所需的能量，这一能量称为临界能量。

当电子与原子碰撞时，如果 电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞,电子碰撞前后的能量几乎不变，而只改变运动方 向；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞这时，电子给予原子以跃迁到第一激发 态时所需要的能量，其余的能量仍由电子保留 电子被加速后获得能量 eU，e 是电子电量，U 是加速电压当 U 值小时，电子与原子 只能发生弹性碰撞；当电位差为 Ug时，电子具有能量 eUg恰好使原子从正常状态跃迁到第 一激发状态，Ug就称为第一激发电位继续增加电位差 U 时，电子的能量就逐渐上升到足 以使原子跃迁到更高的激发态（第二，第三……） ，最后电位差达到某一值 Vi时，电子的能 量刚足以使原子电离，Ui就称为电离电位 一般情况下原子在激发态所处的时间不会太长，短时间后会回到基态，并以电磁辐射 的形式释放出所获得的能量电磁辐射的频率 ν 满足下式 0eUh =ν (2) 式中 U0为原子的第一激发电位所以当电子的能量等于或大于第一激发能时，原子就开始发光 1、第一激发电位的测定 夫兰克—赫兹实验最初的仪器原理图如图 1 所示在充氩的夫兰克—赫兹管中，电子由 热阴极发出，并由热阴极 K 和栅极 G 之间的加速（栅极）电压 UGK使电子加速。

在阳极 A 和栅极 G 之间加有反向拒斥电压 UAG，用以阻碍电子从栅极飞向阳极如果忽略空间电荷， 管内空间电位分布如图 2 所示 当电子通过 KG 空间进入 GA 空间时，如果具有的能量较大（≥eUAG） ，就能冲过反向拒 斥电场而达到阳极形成阳极电流， 由微电流计 pA 测出 如果电子在 KG 空间与氩原子碰撞， 把一部分能量传递给氩原子而使其激发， 电子本身所剩余的能量就很小， 以致通过栅极后已 不足以克服拒斥电场而被折回到栅极这时通过微电流计的电流就将显著减小 实验时，使 KG 间的加速电压 UGK逐渐增加，并仔细观察微电流计的电流变化如果原 子能级确实存在， 而且基态与第一激发态之间有确定的能量差， 就能观察到如图 3 所示的阳 极电流 IA和加速电压 UGK之间的关系曲线该曲线反映了氩原子在 KG 空间与电子交换能 量的情况当 KG 空间电压逐渐增加时，电子在 KG 空间被加速而取得越来越大的能量，但 起始阶段，由于电压较低，电子的能量较小，即使在运动过程中与原子相碰撞也只有微小的 能量交换（作弹性碰撞） 这样，穿过栅极的电子所形成的阳极电流 IA将随栅极电压 UGK的 增加而增大（如图 3 的 oa 段） 。

当 KG 空间的电压达到氩原子的第一激发电位 U0时，电子 在栅极附近与氩原子相碰撞， 将自己从加速电场中获得的全部能量传递给氩原子， 并使氩原 子从基态激发到第一激发态， 而电子本身由于把全部能量传递给了氩原子， 它即使穿过了栅 极也不能克服反向拒斥电场而被折回栅极，所以阳极电流 IA将显著减小（如图 3 的 ab 段） 随着栅极电压 UGK的继续增加，电子的能量也随之增加，这就可以克服反向拒斥电场而达 到阳极 A，这时电流又开始上升（如图 3 的 bc 段） 直到 KG 间电压是两倍氩原子的第一激 发电位 U0时，电子在 KG 间又会因为第二次非弹性碰撞而失去能量，因而又造成第二次阳 极电流的下降（如图 3 的 cd 段） 同理，凡是当 UGK= n U0 （n=1，2，3，……） 时，阳极电流 IA都会相应下跌，形成图 3 所示那样规则变化的 IA~UGK曲线而两相邻的阳 极电流 IA下降处相对应的 UGK之差，即是氩原子的第一激发电位 2、较高的激发电位能否将氩原子激发到较高能态（测得较高的激发电位） ，与各能 态的激发概率有关，从实验条件来看，主要取决于电子平均自由程的长短。

如果平均自由程 短，则电子被电场加速的路程短（10-2mm） ，不易积累较多的能量将氩原子激发到较高能态 为了使电子的平均自由程较长（≥2mm） ，可以适当降低 F-H 管的温度，于是氩的饱和蒸汽 压降低，氩原子数减少，电子自由程增加也可以按图 4 所示，对 F-H 管稍作改进，也有 利于较高激发电位的测量 改进仪器在阴极处加了一个栅极 G1，原有靠近板极 A 的栅极标作 G2，由图可见，G1 和 G2是同电位的，G1 与 G2间电场强度是零，这样把电子的加速与碰撞分在两个区域进行 加速在 KG1间进行，KG1的距离近，小于电子在氩蒸汽中的平均自由程，与氩原子碰撞的机 会少，所以在 KG1间有可能把能量加高，然后在较大的 G1 G2区域进行碰撞 3、接触电位差和空间电荷实际的 F-H 管的阴极和栅极往往是不同的金属材料制作 的， 因此会产生接触电位差 接触电位差的存在， 使真正加到电子上的加速电压不等于 UGK， 而是 UGK与接触电位差的代数和这将影响 F-H 实验曲线第一个峰的位置，使它左移或右图 5 图 4 移开始，阴极 K 附近积聚较多电子，这些空间电荷使 K 发出的电子受到阻滞而不能全部 参与导电。

随着 UGK的增大，空间电荷逐渐被驱散，参与导电的电子逐渐增多，所以 IA -UGK 曲线的总趋势呈上升状 4、灯丝温度对发射电子初始动能的影响金属电子论认为，金属中价电子遵从费米 分布绝对零度时电子能量分布曲线如图 5 所示温度升高时电子能量分布如图中曲线 II 所示，其中有少数电子（图中阴影区）动能较大，能够克服脱出功 W 而跑到金属外面在 该区域中电子的数目正比于 exp[-(E-EF)/kT]（这里 k 为玻耳兹曼常数） ，即随能量的增加而 指数衰减， 因此灯丝发射电子的初始动能存在一个分布 其中绝大部分电子初始动能小于几 个 kT一般的灯丝温度下，灯丝发射的电子其能量分散小于零点几个电子伏特 5、充氩的 F-H 管这是一个四极管，包括阴极 K、两个栅极 G1 和 G2、板极 AG1 离 K 很近，G1 的电位略高于 K，以便减少空间电荷的影响G1 和 G2间距较大，在其间成为 均匀的加速电场区，同时也是电子和氩原子的碰撞区G2和 A 之间同样加有反向拒斥电压 【实验内容及数据处理】【实验内容及数据处理】 1．将所有电位器逆时针旋至 0，将“手动” 、 “自动”选择开关(11)拨到“手动”状态， Ip电流量程选择开关(2)拨至 200nA 挡。

Ip输出（12）接示波器 2．打开电源，预热数分钟后，分别把电压测量选择开关（4）转到 VG1、Vp等位置，再 根据机箱上由厂家所提供的参考值，调整（8） 、 （7）两旋钮将 VG1、Vp调到规定的参考值； 再将电压测量选择开关（4）转到 VG2位置，调节 VG2旋钮（9）至 50V 左右，再缓慢地调节 Vf(这一过程约需 3～5 分钟)使 Ip电流至 30-40nA 左右（此时的 Vf值应和仪器机箱上给出的 参考值接近） 注：因温度，仪器老化等一些因素的影响可能使出现最佳波形时的各参数与参考值有一 定的出入，所以参数每隔一段时间需作一定的调整 3．再从小到大逐渐调节 VG2旋钮(9)，观察 Ip电流指示（1）和相应的 VG2电压(3)，即 可得到 Ip～VG2关系记录此关系数据并作 Ip ～ VG2关系图) 4． 如需用示波器观察Ip ～ VG2变化的曲线图，可将“手动” 、 “自动”选择开关(11) 拨到“自动”状态，再将“快速” 、 “慢速”转换开关（10）拨到“快速”位置，逐步加大 VG2的电压，适当调整示波器X轴和Y轴的增益和衰减倍率，就可在示波器中观察到一个一个 的Ip电流的变化图形了。

若再适当调整VG1和VP的电压，可分别改善Ip ～ VG2曲线中第一峰 的形态和整体曲线的上升斜率，使出现的图形更完美 5． 如需用计算机接口测定Ip～VG2曲线，可将计算机接口的“X”输入和“Y”输入插 口分别用Q9连接线与本仪器的（13） 、 （12）两插口相连，同时把“快速” 、 “慢速”转换开 关（10）拨到“慢速”位置，打开计算机接口的应用软件就可在电脑屏幕上显示Ip～VG2曲 线了 气体原子第一激发电势测量结果： 第一激发电势测。