2011-2015成考数学试题(上传).doc

第 1 页 共 18 页2015 年成人高等学校招生全国统一考试年成人高等学校招生全国统一考试 数数 学学（文史财经类）（文史财经类）第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 8585 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 17 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 85 分在每小题给出的四个选项分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）中，只有一项是符合题目要求的） 1.1.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p p1 1,p,p2 2, ,则恰有一人则恰有一人 能破译的概率为能破译的概率为（（ ））A.1-(1-A.1-(1-p p1 1)(1-)(1-p p2 2) )B.B.p p1 1p p2 2 C.(1-C.(1-p p1 1) )p p2 2D.(1-D.(1-p p1 1) )p p2 2+(1-+(1-p p2 2) )p p1 12.2.若若，则，则= =（（ ））41sin,2cosA.A.B.B.C.C.D.D.415 415161516153.3.已知平面向量已知平面向量 a=(-2a=(-2，，1)1)与与 b=(λb=(λ，，2)2)垂直，则垂直，则 λ=λ=（（ ）） A A．．4 4B.-4B.-4C.-1C.-1D.1D.1 4.4.设集合设集合 M M ={2,5,8},N={6,8},={2,5,8},N={6,8},则则 M∪N=(M∪N=( ) )A.{2,5,6}A.{2,5,6}B.{8}B.{8}C.{6}C.{6}D.{2,5,6,8}D.{2,5,6,8}5.5.函数函数的值域为（的值域为（ ））92x xyA.RA.RB.[3,B.[3,））C.[0,C.[0,））D.[9,+D.[9,+））6.6.设函数设函数的图像经过点（的图像经过点（2 2，，-2-2））, ,则则k k =(=( ) )xky yA.-4A.-4B.4B.4C.1C.1D.-1D.-17.7.若等比数列若等比数列{ {} }的公比为的公比为 3 3，，a a4 4=9,=9,则则 a a1 1=(=( ) )naA.27A.27B.B.C.C.D.3D.391 318.8.下列函数在各自定义域中为增函数的是（下列函数在各自定义域中为增函数的是（ ））A.A.B.B.xy21 xy 1C.C.D.D.21xyxy219.9.设甲设甲: :函数函数 y=kx+by=kx+b 的图像过点（的图像过点（1 1，，1 1）） ，， 乙：乙：k+b=1,k+b=1,则（则（ ）） A.A.甲是乙的充分必要条件甲是乙的充分必要条件 B.B.甲是乙的必要条件甲是乙的必要条件, ,但不是乙的充分条件但不是乙的充分条件第 2 页 共 18 页C.C.甲是乙的充分条件甲是乙的充分条件, ,但不是乙的必要条件但不是乙的必要条件 D.D.甲不是乙的充分条件甲不是乙的充分条件, ,也不是乙的必要条件也不是乙的必要条件 10.10.已知点已知点 A(1,1),B(2,1),C(-2,3),A(1,1),B(2,1),C(-2,3),则过点则过点 A A 及线段及线段 BCBC 中点的直线方程为中点的直线方程为( ( ) )A.x-y+2=0A.x-y+2=0B.x+y-2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0C.x+y+2=0D.x-y=0D.x-y=0 11.11.设二次函数设二次函数 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 的图像过点（的图像过点（-1-1，，2 2）和（）和（3 3，，2 2）） ，则其对称轴的方程为，则其对称轴的方程为 （（ ））A.x=-1A.x=-1B.x=3B.x=3C.x=2C.x=2D.x=1D.x=112.12.( ( ) )2log10log55A.8A.8B.0B.0C.1C.1D.5D.513.13.设设，则，则（（ ））2tan)tan(A.-2A.-2B.2B.2C.C.D.D.21 2114.14.下列不等式成立的是下列不等式成立的是( ( ) )A.A.B.B.3log5log2235)21()21(C.C.D.D.21 21 353log5log21 2115.15.某学校为新生开设了某学校为新生开设了 4 4 门选修课程，规定每位新生至少要选其中门选修课程，规定每位新生至少要选其中 3 3 门，则一位新门，则一位新 生不同的选课方案共有（生不同的选课方案共有（ ）） A.7A.7 种种B.4B.4 种种C.5C.5 种种D.6D.6 种种16.16.以点（以点（0 0，，1 1）为圆心且与直线）为圆心且与直线相切的圆的方程为（相切的圆的方程为（ ））033y yx xA.(x-1)A.(x-1)2 2+y+y2 2=1=1B.xB.x2 2+(y-1)+(y-1)2 2=2=2 C.xC.x2 2+(y-1)+(y-1)2 2=4=4D.xD.x2 2+(y-1)+(y-1)2 2=16=16 17.17.设设 f(x)f(x)为偶函数，若为偶函数，若 f(-2)=3,f(-2)=3,则则 f(2)=(f(2)=( ) )A.6A.6B.-3B.-3C.0C.0D.3D.3 第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 6565 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）18.18.不等式不等式＜＜1 1 的解集为的解集为_______________._______________.|1|x19.19.抛物线抛物线 y y2 2=2px=2px 的准线过双曲线的准线过双曲线的左焦点，则的左焦点，则 p=____________.p=____________.1322 yx20.20.曲线曲线 y=xy=x2 2+3x+4+3x+4 在点（在点（-1-1，，2 2）处的切线方程为）处的切线方程为_____________._____________. 21.21.从某公司生产的安全带中随机抽取从某公司生产的安全带中随机抽取 1010 条进行断力测试，测试结果（单位：条进行断力测试，测试结果（单位：kgkg）） 如下：如下：37223722 38723872 40044004 40124012 39723972 37783778 40224022 40064006 39863986 40264026第 3 页 共 18 页则该样本的样本方差为则该样本的样本方差为____________kg____________kg2 2( (精确到精确到 0.1).0.1). 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 4 4 小题，共小题，共 4949 分分. .解答应写出推理、演算步骤）解答应写出推理、演算步骤） 22.22.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知已知ABCABC 中，中，A=30°,AC=BC=1,A=30°,AC=BC=1,求求(I)AB;(I)AB; (II)(II)ABCABC 的面积的面积. .23.(23.(本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知等差数列已知等差数列{a{an n} }的公差的公差 d d0,a1=0,a1=, ,且且 a1,a2,a5a1,a2,a5 成等比数列。

成等比数列21(I)(I)求求{a{an n} }的通项公式的通项公式; ;(II)(II)若若{a{an n} }的前的前 n n 项和项和 S Sn n=50,=50,求求 n.n.24.(24.(本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 已知函数已知函数 f(x)=xf(x)=x3 3+ax+ax2 2+b+b 在在 x=1x=1 处取得极值处取得极值-1-1，求，求(I)a,b;(I)a,b; (II)f(x)(II)f(x)的单调区间，并指出的单调区间，并指出 f(x)f(x)在各个单调区间的单调性在各个单调区间的单调性. .25.(25.(本小题满分本小题满分 1313 分分) )设椭圆设椭圆 E:E:（（a a＞＞b b＞＞0 0）的左、右焦点分别为）的左、右焦点分别为 F1F1 和和 F2F2，直线，直线 L L 过过 F1F112222 by ax且斜率为且斜率为，，A(xA(x0 0,y,y0 0)(y)(y0 0＞＞0)0)为为 L L 和和 E E 的交点，的交点，AFAF2 2⊥F⊥F1 1F F2 243(I)(I)求求 E E 的离心率的离心率; ; (II)(II)若若 E E 的焦距为的焦距为 2 2，求其方程，求其方程. .第 4 页 共 18 页2014 年成人高等学校招生全国统一考试年成人高等学校招生全国统一考试数数 学学（文史财经类）（文史财经类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

选择题选择题1 1、、选择题：本大题共选择题：本大题共 1717 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 8585 分，在每小题给出的四个选项中分，在每小题给出的四个选项中. . 只有一项是符合题目要求的将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点只有一项是符合题目要求的将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点 上1）设集合，则集合 ( )12 ,1MxxNx x MN A. B.C. D.1x x  1x x 11xx 12xx（2）函数的定义域为 （ ）1 5yxA. B. C. D.5，,，5 ，55 ,(3) 函数的最小正周期为 ( )xy6sin2A. B.2C. D.323y(4) 下列函数为奇函数的是 （ ）A. B.C. D.xy2logxysin2xy xy3（5）抛物线的准线方程为 （ ）xy32A. B. C. D.23x43x21x43x（6）已知一次函数的图像经过点（-2,1） ，则该图像也经过点（ bxy 2） A.(1，-3) B.(1，-1)C.(1，7) D.(1，5)(7) 若为实数，且，设甲：，乙：有实cba,,0a042 acb02cbxax数根，则 ( )A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件(8) 二次函数的图像与轴的交点坐标为 （ ）22xxyxA.(-2，0)和（1,0） B.（-2，0）和（-1,0）第 5 页 共 18 页C.(2，0)和(1,0) D.(2，0)和(-1,0)(9) 不等式的解集是 （ ）32xA. B. 1xx5xxC. D. 15xxx或51 xx(10) 已知圆, 经过点 P（1,0）作该圆的切线，切点为0118422yxyx。