再谈经典四探针测试方法中圆片边界修正系数.pdf

参参 数 测 试试再 谈 经 典 四 探 针 测 试 方 法 中圆 片 边 界 修 正 系 数国 营 建 中 机 器 北 京 查 石 瑞摘 要 介 绍 经 典 法 直 排 四 探 针 浏 全 电 阻 率 或 薄 层 电 阻 时 , 园 片 边 界 修 正 系 数 的 计 算公 式 、 计 葬 程 序 和 修 正 系 数 表 关 健 词 四 探 针 法 薄 层 电 阻 边 界 修 正 系 数 计 算 程 序问 题 的 提 出半 导 体 技 术 年 第 期 刊 载 了 周 全 德等 同 志 撰 写 的 “ 直 排 四 探 针 电 阻 率 硅 片 非 圆 心点 直 径 修 正 因 子 的 简 易 算 法 ” 一 文 下 称 前文 文 中 论 及 因 找 不 到 的 计 算 公 式 , 为 要获 取 那 些 相 关 标 准 中 查 不 到 的 诸 多 实 际 情 况 下的 的 值 , 提 出 了 以 一 一 标 准 〕中 的 表 为 基 础 的 加 权 扦 补 的 简 易 算 法 笔 者认 为 这 是 不 得 已 之 举 实 非 良 策 其 实 国 外 早 有 文 献 〕 、 〕 、 推 导 出计 算 公 式 机 械 电 子 工 业 部 于 年 月日 发 布 的 一 号 电 子 行 业 标 准 的附 录 中 , 列 出 了 各 种 情 况 下 的 修 正 系 数 公式 。

现 将 与 讨 论 问 题 有 关 的 公 式 列 出 如 后 计 算 公 式式 中 , , 卜 · · 音 ‘ 鲁 一 “一 〔 卜 碧 会 碧 一 碧 〕〔 卜 碧 一 劲 碧 碧 〕一 〔 卜 碧 一 会 碧 一 碧 〕〔 卜 碧 劲 碧 芸 〕探 针 间 距 测 片 直 径 占 测 点 与 片心 距 离 一一 图当 测 点 连 线 取 向 与 直 径 垂 直 如 图 所 示 ,则 边 界 修 正 系 数 公 式 为, , 古式 中乙 州 卜 二 犷 笼乙、 卫尹一图直 排 四 探 针 测 点 连 线 的 取 向 与 被 测 片 直 径方 向 一 致 如 图 , 其 边 界 修 正 系 数 公 式 如式 一 会 ’ 〔 普 一 会厂 占 卜州 卜 丁 , 一 吸 二 丈 , 一 气 下 下 布‘ 、 丈 少 任 、 少半 导 体 技 术 年 月 第 期厂 占 、气 万 万 一 乙 气 万 一 万 、 万了 占 、十 贬 万 一 、 万 一 万 又 万 少若 测 点 在 片 心 , 即 , 一 、 式 均 可简 化 为、声护才、,一、 、尹·一 一 会卜 会由 上 可 知 测 点 取 向 不 同 其 修 正 系 数 也 不相 同 , 仅 当 测 点 处 在 片 心 时 才 同 取 向 无 关 而 得式 , 行 业 标 准 〔 中 称 之 谓 直 径 修 正 系 数 。

故 这 个 公 式 应 据 实 际 情 况 择 一 而 用 , 不 应 组合 使 用 还 应 说 明 一 点 很 多 文 献 如 【 、 〔 〕 、等 给 出 不 同 形 式 的 公 式 , 这 主 要 是 因 参 数设 置 简 化 程 度 不 同 所 致 , 其 实 质 是 一 样 的 有兴 趣 的 读 者 不 防 将 具 体 参 数 代 入 验 算 其 结 果一 些 资 料 中 , 将 四 探 针 基 本 计 算 公 式 中 常数 项 益 ‘ 与 其 合 并 而 给 出 如 一 表中 的 为 便 于 比 较 , 下 面 以 凡 , 一 杀 , 凡, “ “ 八 “ “ ” ” 一 ’ 一 “ 玉 工 一 “ ’ 一 工一 恶 形 式 给 出 计 算 程 序 和 修 正 系 数 表 护 一 , 一 曰 ‘ ’ 夕 ” 一 ” ” 一 一 ‘ ’ 一 ‘修 正 系 数 的 计 算 程 序上 述 计 算 公 式 较 复 杂 , 人 工 计 算 既 费 时 又易 出 错 鉴 于 目 前 微 机 已 得 到 广 泛 的 使 用 , 笔者 用 语 言 就 、 式 编 写 了 一 小段 运 算 程 序 , 让 计 算 机 为 我 们 运 算 既 快 又 准 确地 得 到 所 需 结 果 。

其 程 序 如 下一“ ’ ,一一 一一 , 十 二 关 一 二 关一 关 一 关 关 关半 导 体 技 术 年 月 第 期一 关 一 关 关 一 关 关 ‘一 二 二 ,二一 二 , 一 , 一 二一 一 , 二, 二 一 , , 一一 , 一 ,材 乏一二“ ” , “ 一 ”“ ”, , , , , ,一其 中 一 与两 语 句 是 控 制 循 环 的 , 只 计 算距 边 缘 以 内 各 点 的 系 数 一 设 置 了 探针 间 距 为 , 一 十 是 设 置 了 测 点 间 距相 对 增 量 为 , 语 句 设 置 了 种 常 规片 径 以 上 这 些 设 置 可 根 据 具 体 情 况 而 修 改 为输 入 的 方 便 以 代 替 公 式 中 占 , 考 虑 易 读 性 本程 序 未 使 用 一 些 编 程 技 巧 加 以 简 炼 系 数 表为 便 于 读 者 查 找 , 将 计 算 机 运 行 上 述 程 序打 印 出 的 部 分 数 据 列 于 表 由 表 可 以 看 出片 径 越 小 即 与 无 限 大 的 假 定 相 距 越 远 , 越需 修 正 , 否 则 结 果 误 差 就 大 。

修 正 系 数 在 片 心 附近 变 化 缓 慢 , 片 径 越 大 越 是 如 此 越 靠 近 边 缘 其值 变 化 越 快 在 同 等 条 件 下 , 探 针 间 距 大 的比 小 的 修 正 必 要 性 也 大 另 外 , 在 一 时 凡 的 数 值 同 一标 准 中 表 所 给 的 是 吻 合 的 , 足 以 证 明 公 式的 正 确 性 表 圆 片 边 界 修 正 系 数测 点 与 直 径 垂 直一一 习一洲结 束 语本 文 的 目 的 一 方 面 是 彻 底 解 决 前 文 所 提 出的 问 题 , 另 一 方 面 提 供 具 体 的 计 算 程 序 和 系 数表 这 对 目 前 国 内 仍 然 采 用 经 典 法 的 四 探 针 测试 仪 器 的 用 户 有 其 现 实 的 意 义 应 该 指 出 应 用 双 位 组 合 法 是 四 探 针 测 试 仪的 发 展 方 向 , 目 前 国 内 已 有 建 中 机 器 厂 , 广 州 半导 体 材 料 研 究 所 能 提 供 这 种 商 品 测 试 仪 这 种方 法 从 理 论 上 可 以 证 明 参 见 」 不 仅 能 消 除边 界 带 来 的 误 差 , 而 且 能 消 除 探 针 间 距 变 化 即游 移 率 带 来 的 误 差 。

通 过 或 或 式 的修 正 不 能 修 正 游 移 率 所 引 起 的 误 差 , 故 笔 者 认为 前 文 提 出 “ 比 四 探 针 二 方 位 测 试 法 的 误 差 还小 ” 是 缺 乏 理 论 依 据 的 参 考 文 献一 , 匕,一,一一 与一 ,,无 ,直 流 四 探 针 电 阻 率 侧 试 仪 通 用 技 术 条 件 一中 华 人 民 共 和 国 电 子 行 业 标 准 ,宿 昌 厚 用 四 探 针 技 术 测 量 半 导 体 薄 层 电 阻 的 新 方 案物 理 学 报 , 一 收 稿 日 期半 导 体 技 术 年 月 第 期。