电路第06章一阶电路和二阶电路课件.ppt

第第第第6 6章章章章 一阶电路和二阶电路一阶电路和二阶电路一阶电路和二阶电路一阶电路和二阶电路6.1 6.1 电容元件电容元件电容元件电容元件6.2 6.2 电感元件电感元件电感元件电感元件6.3 6.3 一阶电路一阶电路一阶电路一阶电路6.4 6.4 电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件6.5 6.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应6.6 6.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应6.7 6.7 一阶电路的全响应一阶电路的全响应一阶电路的全响应一阶电路的全响应6.8 6.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法6.9 6.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应6.10 6.10 一阶电路的冲激响应一阶电路的冲激响应一阶电路的冲激响应一阶电路的冲激响应6.11 6.11 卷积积分卷积积分卷积积分卷积积分6.12 6.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应6.13 6.13 二阶电路的零状态响应和阶跃响应二阶电路的零状态响应和阶跃响应二阶电路的零状态响应和阶跃响应二阶电路的零状态响应和阶跃响应 目目 录录6.16.1 电容元件电容元件电容元件电容元件 电电 容容 元元 件件 若一个二端元件的电压与电荷之间的关系可以若一个二端元件的电压与电荷之间的关系可以若一个二端元件的电压与电荷之间的关系可以若一个二端元件的电压与电荷之间的关系可以 用用用用u-qu-q平面上的一条曲线表征时称之为平面上的一条曲线表征时称之为平面上的一条曲线表征时称之为平面上的一条曲线表征时称之为电容元件电容元件电容元件电容元件 0 0u uq q线性电容线性电容线性电容线性电容非线性电容非线性电容非线性电容非线性电容6.16.1 电容元件电容元件电容元件电容元件6.16.1 电容元件电容元件电容元件电容元件 线线 性性 电电 容容 量纲：量纲：量纲：量纲：F F（法拉）（法拉）（法拉）（法拉） 0 0u uq q..6.16.1 电容元件电容元件电容元件电容元件 电容元件的伏安关系电容元件的伏安关系 第一种形式第一种形式第一种形式第一种形式：：：： ..u uC C( (t t) )+ +_ _i iC C( (t t) )+ +_ _q q( (t t) )可见可见可见可见：：：： i iC C与与与与u uC C是一种微分关系，是一种微分关系，是一种微分关系，是一种微分关系，C C是动态元件是动态元件是动态元件是动态元件 i iC C为有限值时，为有限值时，为有限值时，为有限值时， u uC C不可以发生跃变不可以发生跃变不可以发生跃变不可以发生跃变 在直流中，在直流中，在直流中，在直流中，C C断路（隔直作用）断路（隔直作用）断路（隔直作用）断路（隔直作用）6.16.1 电容元件电容元件电容元件电容元件 0s<0s

求：求：求：求： u uR R1 1(0(0+ +), ), u uL L(0(0+ +), ), i iR R2 2(0(0+ +), ), i iC C(0(0+ +) ) . .10V10Ω10Ω15ΩCL...S S ( (t t=0)=0)u uR R1 1u uL Li iR R2 2u uC Ci iC Ci iL L+ +_ _+ ++ +_ __ _6.46.4 电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件 解：解：解：解：1. 1. 求求求求u uC C(0(0－－－－), ), i iL L(0(0－－－－) ) 10V10Ω10Ω15Ω...u uC C (0(0－－－－) )i iL L (0(0－－－－) )..+ +_ _t t=0=0－－－－时：时：时：时：6.46.4 电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件 2. 2. 画画画画t t=0=0＋＋＋＋时的等效电路时的等效电路时的等效电路时的等效电路 10V10Ω10Ω15Ω...u uR R1 1 (0(0＋＋＋＋) )u uL L (0(0＋＋＋＋) )i iR R2 2(0(0＋＋＋＋) )i iC C (0(0＋＋＋＋) )+ +_ _+ ++ +_ __ _0.25A7.5V.. 3. 3. t t=0=0＋＋＋＋时时时时: :6.46.4 电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件 例例例例：：：：已知：已知：已知：已知：t t<0<0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时，打开开关时，打开开关时，打开开关时，打开开关S S。

求：求：求：求： i i1 1(0(0+ +), ), i i(0(0+ +) ) . .4Ω14Ω7ΩS S ( (t t=0)=0)10i1u uC C( (t t) )i1( (t t) )C+ +_ _+ +_ _....4Ai i( (t t) )6.46.4 电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件 解：解：解：解：1. 1. 求求求求u uC C(0(0－－－－) )4Ω14Ω7Ω10i1(0(0－－－－) )u uC C(0(0－－－－) )i1 (0(0－－－－) )+ +_ _+ +_ _....4Ai i(0(0－－－－) )..t t=0=0－－－－时：时：时：时：6.46.4 电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件电路的初始条件 解：解：解：解：2. 2. 画画画画t t=0=0＋＋＋＋时的等效电路时的等效电路时的等效电路时的等效电路 t t=0=0＋＋＋＋时：时：时：时：4Ω7Ω10i1(0(0+ +) )i1 (0(0+ +) )+ +_ _+ +_ _..4Ai i(0(0+ +) )28V6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应_ _u us s( (t t) )+ +_ _RCu uC C( (t t) )+ +_ _u uR R( (t t) )+ +i iC C( (t t) ). .S S ( (t t=0)=0)KVLKVL：：：：VARVAR：：：：6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应：：：：输入为零，初始状态不为零所引起的输入为零，初始状态不为零所引起的输入为零，初始状态不为零所引起的输入为零，初始状态不为零所引起的 电路响应电路响应电路响应电路响应 零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应：：：：初始状态为零，输入不为零所引起的初始状态为零，输入不为零所引起的初始状态为零，输入不为零所引起的初始状态为零，输入不为零所引起的 电路响应电路响应电路响应电路响应 完全响应完全响应完全响应完全响应：：：：输入与初始状态均不为零所引起的电路输入与初始状态均不为零所引起的电路输入与初始状态均不为零所引起的电路输入与初始状态均不为零所引起的电路 响应响应响应响应 6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应. .UsRu uR R( (t t) )Cu uC C( (t t) )a ab b.S S ( (t t=0)=0).i iC C( (t t) )+ +_ _+ +_ _ 已知：已知：已知：已知：t t = 0 = 0－－－－时，电容已充电至时，电容已充电至时，电容已充电至时，电容已充电至U U0 0, , t t=0=0时，时，时，时，S S由由由由a a合向合向合向合向b b，，，， 求：求：求：求： 时的时的时的时的u uC C( (t t), ), u uR R( (t t), ), i iC C( (t t) ) RC 放放 电电 过过 程程6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应t t=0=0－－－－时：时：时：时： 1. 1. 定性分析定性分析定性分析定性分析 Usu uR R(0(0－－－－) )i iC C(0(0－－－－) )+ +_ _+ +_ _u uC C(0(0－－－－) )t t=0=0+ +时：时：时：时：u uR R(0(0+ +) )i iC C(0(0+ +) )+ +_ _+ +_ _u uC C(0(0+ +) )6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 2. 2. 定量分析定量分析定量分析定量分析 u uR R( (t t) )i iC C( (t t) )+ +_ _+ +_ _u uC C( (t t) )时：时：时：时：令令令令t t = = 0 0+ +: :6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应0uC, uR, iCtU0.....Us-U0(Us-U0)/R-U0/R-U0uC(t)iC(t)uR(t)6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 时时 间间 常常 数数 R R：：：：由动态元件看进去的戴维南等效电阻由动态元件看进去的戴维南等效电阻由动态元件看进去的戴维南等效电阻由动态元件看进去的戴维南等效电阻 ττττ的物理意义：的物理意义：的物理意义：的物理意义：由由由由u uC C( (t t0 0) )衰减到衰减到衰减到衰减到36.836.8％％％％ u uC C( (t t0 0) )所需时间所需时间所需时间所需时间6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 ττττ的物理意义：的物理意义：的物理意义：的物理意义：由由由由u uC C( (t t0 0) )衰减到衰减到衰减到衰减到36.836.8％％％％ u uC C( (t t0 0) )所需时间所需时间所需时间所需时间0uC, uR, iCtU0...uC(t0)t06.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 ττττ的几何意义：的几何意义：的几何意义：的几何意义：由由由由[ [t t0 0 , , u uC C( (t t0 0)] )]点作点作点作点作u uC C( (t t) )的切线所得的次切距的切线所得的次切距的切线所得的次切距的切线所得的次切距0uC( (t t) )tU0...uC(t0)t06.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应时时时时, , 电路进入新的稳态：电路进入新的稳态：电路进入新的稳态：电路进入新的稳态： 可见可见可见可见: : 时间常数反映勒物理量的变化快慢时间常数反映勒物理量的变化快慢时间常数反映勒物理量的变化快慢时间常数反映勒物理量的变化快慢, , τ τ越小，物理量越小，物理量越小，物理量越小，物理量 变化越快，反之变化越慢变化越快，反之变化越慢变化越快，反之变化越慢变化越快，反之变化越慢0u1, u2t4V.u1u26.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 已知：已知：已知：已知：t t = 0 = 0－－－－时，时，时，时， i iL L(0(0－－－－) = ) = I I0 0, , 求：求：求：求： 时的时的时的时的i iL L( (t t), ), u uL L( (t t) ) RL 放放 磁磁 过过 程程. .UsRu uR R( (t t) )u uL L( (t t) )a ab b.S S ( (t t=0)=0).i iL L( (t t) )+ +_ _+ +_ _L6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 利用对偶关系利用对偶关系利用对偶关系利用对偶关系：：：：RCRC串联串联串联串联：：：：RLRL并联并联并联并联：：：：6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 综上所述综上所述综上所述综上所述, , , ,一阶电路的零输入响应变化模式相同，即：一阶电路的零输入响应变化模式相同，即：一阶电路的零输入响应变化模式相同，即：一阶电路的零输入响应变化模式相同，即： 故求一阶电路的零输入响应时，故求一阶电路的零输入响应时，故求一阶电路的零输入响应时，故求一阶电路的零输入响应时， 确定出确定出确定出确定出f f(0(0+ +) )和和和和τ τ以后，就可以唯一地确定响应表达式以后，就可以唯一地确定响应表达式以后，就可以唯一地确定响应表达式以后，就可以唯一地确定响应表达式6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 例：例：例：例：已知已知已知已知t t < 0 < 0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时，时，时，时，S S由由由由a a合向合向合向合向b b，，，， 求：求：求：求： 时的时的时的时的u uC C( (t t), ), i i( (t t) ) . .u uC C( (t t) )a ab b.S S ( (t t=0)=0).i i( (t t) )+ +_ _2Ω4Ω6Ω2Ω16V+ +_ _..8Ω6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 解：解：解：解：1. 1. 求求求求u uC C(0(0+ +) ) , , , ,i i(0(0+ +) ) t = t = 0 0－－－－时：时：时：时：+ +_ _8Ω6Ω2Ω12V+ +_ _....u uC C(0(0－－－－) )2Ω6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 1. 1. 求求求求u uC C(0(0+ +) ) , , , ,i i(0(0+ +) ) t = t = 0 0+ +时：时：时：时：8Ω6Ω2Ω6V+ +_ _..4Ωi i(0(0+ +) )6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 2. 2. 求求求求ττττ 8Ω6Ω2Ω....R Reqeq4Ω6.56.5 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应0uC, it4V.iuC.6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应：：：：初始状态为零，输入不为零所引起的初始状态为零，输入不为零所引起的初始状态为零，输入不为零所引起的初始状态为零，输入不为零所引起的 电路响应电路响应电路响应电路响应 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 已知已知已知已知 u uC C(0) = 0(0) = 0，求：，求：，求：，求： 时的时的时的时的u uC C( (t t), ), u uR R( (t t), ), i iC C( (t t) ) RC 充充 电电 过过 程程UsRu uR R( (t t) )Cu uC C( (t t) )S S ( (t t=0)=0)i iC C( (t t) )+ +_ _+ +_ _. .6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 1. 1. 定性分析定性分析定性分析定性分析 t t=0=0+ +时：时：时：时：u uR R(0(0+ +) )i iC C(0(0+ +) )+ +_ _Us时：时：时：时：Usu uR R( (t t) )i iC C( (t t) )+ +_ _+ +_ _u uC C( (t t) )6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 2. 2. 定量分析定量分析定量分析定量分析 时：时：时：时： u uC Cp p( (t t) )：：：：非齐次微分方程任一特解非齐次微分方程任一特解非齐次微分方程任一特解非齐次微分方程任一特解 u uC Ch h( (t t) )：：：：对应齐次微分方程的通解对应齐次微分方程的通解对应齐次微分方程的通解对应齐次微分方程的通解 u uC Cp p( (t t) — ) — 强制响应，与输入具有相同形式强制响应，与输入具有相同形式强制响应，与输入具有相同形式强制响应，与输入具有相同形式 u uC Ch h( (t t) — ) — 固有响应，与电路结构有关固有响应，与电路结构有关固有响应，与电路结构有关固有响应，与电路结构有关6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 2. 2. 定量分析定量分析定量分析定量分析 其中：其中：其中：其中：U Us s为稳态响应为稳态响应为稳态响应为稳态响应( (u uC C( (∞∞∞∞)), )), 为暂态响应为暂态响应为暂态响应为暂态响应( (必将必将必将必将 衰减为衰减为衰减为衰减为0), 0), ττττ= = RCRC为时间常数为时间常数为时间常数为时间常数令令令令t t = = 0 0+ +: :6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应uC(t)iC(t)0uC, uR, iCt..UsUs/RuR(t)6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 时时 间间 常常 数数 ττττ的物理意义：的物理意义：的物理意义：的物理意义：由由由由u uC C( (t t0 0) )上升了上升了上升了上升了u uC C( (∞∞∞∞) )与与与与u uC C( (t t0 0) )差值的差值的差值的差值的 63.263.2％所需时间％所需时间％所需时间％所需时间 时时时时, , 电路进入新的稳态电路进入新的稳态电路进入新的稳态电路进入新的稳态6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应0uC( (t t) )tUs...uC(t0)t06.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 充充 电电 效效 率率η 6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 例：例：例：例：已知已知已知已知t t <0 <0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时合上时合上时合上时合上S S，，，， 求：求：求：求： 时的时的时的时的u uC C( (t t), ), u u0 0( (t t) ). .S S ( (t t=0)=0)1V1F2Ω1Ωu uC C( (t t) )u u0 0( (t t) )+ +_ _+ +_ _..6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 解：解：解：解：已知已知已知已知u uC C(0) = 0(0) = 0 1. 1. 求求求求u uC C( (∞∞∞∞) )1V2Ω1Ωu uC C( (∞∞∞∞) )+ +_ _....时：时：时：时：6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 2. 2. 求求求求ττττ2Ω1ΩR Reqeq....6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应0uC, u0t1V...uC(t)u0(t)6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 已知：已知：已知：已知：i iL L(0) =0, (0) =0, 求：求：求：求： 时的时的时的时的i iL L( (t t) ) RL 充充 磁磁 过过 程程UsRu uR R( (t t) )u uL L( (t t) )S S ( (t t=0)=0)i iL L( (t t) )+ +_ _+ +_ _L. .I Is sR RiL(t)..L L6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 利用对偶关系：利用对偶关系：利用对偶关系：利用对偶关系：RLRL充磁过程：充磁过程：充磁过程：充磁过程：6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 例：例：例：例：已知已知已知已知t t <0 <0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时合上时合上时合上时合上S S，，，， 求：求：求：求： 时的时的时的时的i iL L( (t t), ), i i0 0( (t t) ). .5Ω1Ω1.2Ω4Ω10H18VS S ( (t t=0)=0)i iL L( (t t) )i i0 0( (t t) )..6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 解：解：解：解：已知已知已知已知i iL L(0) = 0(0) = 0 1. 1. 求求求求i iL L( (∞∞∞∞) )时：时：时：时：5Ω1Ω1.2Ω4Ω18Vi iL L( (∞∞∞∞) )..5A6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 2. 2. 求求求求ττττ5Ω1Ω1.2Ω4Ω....R Reqeq6.66.6 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应iL(t)i0(t)0iL, i0t3A...2A1A2.5A.6.76.7 一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应 已知已知已知已知 u uC C(0) = (0) = U U0 0，，，， t t=0=0时合上时合上时合上时合上S S, , 求：求：求：求： 时的时的时的时的u uC C( (t t) )UsRCu uC C( (t t) )S S ( (t t=0)=0)+ +_ _. .6.76.7 一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应令令令令t t = = 0 0+ +: : 解解解解：：：：U Us s: : 稳态响应，稳态响应，稳态响应，稳态响应， : : 暂态响暂态响暂态响暂态响应应应应 完全响应完全响应完全响应完全响应 = = 稳态响应＋暂态响应稳态响应＋暂态响应稳态响应＋暂态响应稳态响应＋暂态响应6.76.7 一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应 U Us s> >U U0 00uCtUs..U06.76.7 一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应 U U0 0> >U Us s0uCtU0..UsUs’.6.76.7 一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应: : 稳态响应，稳态响应，稳态响应，稳态响应， : : 暂态响应暂态响应暂态响应暂态响应6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 前前 提提 一阶电路一阶电路一阶电路一阶电路 直流激励直流激励直流激励直流激励6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 一阶电路三要素公式：一阶电路三要素公式：一阶电路三要素公式：一阶电路三要素公式：令令令令 : :令令令令t t = = 0 0+ +: :6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 初始值初始值初始值初始值f f(0(0+ +) ) 稳态值稳态值稳态值稳态值f f( (∞∞∞∞) ) 三三 要要 素素 时间常数时间常数时间常数时间常数ττττ6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 f f(0(0+ +): ): 初始值初始值初始值初始值 u uC C(0(0+ +), ), i iL L(0(0+ +) )：由：由：由：由t t = 0= 0－－－－的等效电路中求的等效电路中求的等效电路中求的等效电路中求 i iC C(0(0+ +), ), u uL L(0(0+ +), ), i iR R(0(0+ +), ), u uR R(0(0+ +) ) ：必须由：必须由：必须由：必须由t t = 0= 0+ +的等效电路中求的等效电路中求的等效电路中求的等效电路中求t t=0=0+ +时：时：时：时： 零状态下：零状态下：零状态下：零状态下： C — C — 电压源，电压源，电压源，电压源， L L — — 电流源电流源电流源电流源 C — C — 短路，短路，短路，短路， L L — — 断路断路断路断路6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 f f( (∞∞∞∞): ): 稳态值稳态值稳态值稳态值 R R：：：：由动态元件两端看减去的戴维南等效电阻由动态元件两端看减去的戴维南等效电阻由动态元件两端看减去的戴维南等效电阻由动态元件两端看减去的戴维南等效电阻 C — C — 断路，断路，断路，断路， L L — — 短路短路短路短路时：时：时：时： ττττ: : 时间常数时间常数时间常数时间常数6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 例：例：例：例：已知已知已知已知t t <0 <0时，原电路已稳定时，原电路已稳定时，原电路已稳定时，原电路已稳定, , t t=0=0时时时时, S, S由由由由a a合向合向合向合向b b，，，， 求：求：求：求： 时的时的时的时的i iL L( (t t), ), i i0 0( (t t) ). ..i iL L( (t t) )i i0 0( (t t) )2Ω1Ω2Ω3Va ab b...3VS S ( (t t=0)=0)6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 解：解：解：解：1. 1. 求求求求i iL L(0(0+ +) , ) , i i0 0(0(0+ +) )t t=0=0- -时：时：时：时：i iL L(0(0- -) )i i0 0(0(0- -) )2Ω1Ω2Ω3Vi i..6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 解：解：解：解：1. 1. 求求求求i iL L(0(0+ +) , ) , i i0 0(0(0+ +) )t t=0=0＋＋＋＋时：时：时：时：i i0 0(0(0+ +) )2Ω1Ω2Ω..3V6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 2. 2. 求求求求i iL L( (∞∞∞∞) , ) , i i0 0( (∞∞∞∞) )时：时：时：时：i i0 0( (∞∞∞∞) )2Ω1Ω2Ω..3Vi iL L( (∞∞∞∞) )6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 3. 3. 求求求求ττττ: : : :2Ω1Ω2Ω....R Reqeq6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法iL(t)0iL, i0t....i0(t)6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 例：例：例：例：已知已知已知已知t t <0 <0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时合上时合上时合上时合上S S，，，， 求：求：求：求： 时的时的时的时的u uC C( (t t), ), i i( (t t) ). .1mAS S ( (t t=0)=0)10kΩ10kΩ20kΩ10µFu uC C( (t t) )10V+ +_ _+ +_ _....i i( (t t) )6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 解：解：解：解：1. 1. 求求求求u uC C(0(0+ +) , ) , i i(0(0+ +) )t t=0=0- -时：时：时：时：1mA10kΩ20kΩu uC C(0(0- -) )10V+ +_ _+ +_ _.i i(0(0- -) )..6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 解：解：解：解：1. 1. 求求求求u uC C(0(0+ +) , ) , i i(0(0+ +) )t t=0=0＋＋＋＋时：时：时：时：1mA10kΩ10kΩ20kΩ10V+ +_ _....i i(0(0+ +) )10V+ +_ _6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 2. 2. 求求求求u uC C( (∞∞∞∞) , ) , i i( (∞∞∞∞) )1mA10kΩ10kΩ20kΩ10V+ +_ _....i i( (∞∞∞∞) )+ +_ _..u uC C( (∞∞∞∞) )时：时：时：时：6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 3. 3. 求求求求ττττ: : : :10kΩ10kΩ20kΩ......R Reqeq..6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法0uC, it....10V-5V1mAi(t)uC(t)6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法又又又又：：：： 已直接用此式求已直接用此式求已直接用此式求已直接用此式求i i( (t t) )可免去作可免去作可免去作可免去作t t=0=0＋＋＋＋的等效电路的等效电路的等效电路的等效电路..1mA10kΩ10kΩ20kΩ10µFu uC C( (t t) )10V+ +_ _+ +_ _..i i( (t t) )6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 例：例：例：例：已知已知已知已知t t <0 <0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t = 0= 0时合上时合上时合上时合上S S，，，， t t =10=10µs s又打开又打开又打开又打开S S, , 求：求：求：求： 时的时的时的时的i iL L( (t t) )1kΩ. .S S ( (t t=0)=0)3kΩ0.01H6V2kΩS S ( (t t=10=10µs) s)i iL L( (t t) )+ +_ _...6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 解：解：解：解：1. 1. 时：时：时：时： (1) (1) 求求求求i iL L(0(0+ +) )t t=0=0- -时：时：时：时：1kΩ3kΩ6V2kΩi iL L(0(0- -) )+ +_ _.....6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 1. 1. 时：时：时：时： (2) (2) 求求求求i iL L( (∞∞∞∞) )1kΩ3kΩ6V2kΩi iL L( (∞∞∞∞) )+ +_ _...时：时：时：时：6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 1. 1. 时：时：时：时： (3) (3) 求求求求ττττ1 11kΩ3kΩ2kΩ.....R Req1eq16.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 2. 2. 时：时：时：时： (1) (1) 求求求求i iL L(10(10µs s+ +) ) (2) (2) 求求求求i iL L( (∞∞∞∞) )1kΩ3kΩ6V2kΩi iL L( (∞∞∞∞) )+ +_ _.....时：时：时：时：6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 2. 2. 时：时：时：时： (3) (3) 求求求求ττττ2 21kΩ3kΩ2kΩ.....R Req2eq2..6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法0iLt..2mA0.6mA10µs6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 例：例：例：例：已知已知已知已知t t <0 <0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t = 0= 0时合上时合上时合上时合上S S，，，， t t =100=100mms s又打开又打开又打开又打开S, S, 求：求：求：求： 时的时的时的时的u uABAB( (t t) ). .3kΩ2kΩ1kΩ2kΩ5µF30Vu uC C( (t t) )+ +_ _+ +_ _S S ( (t t=0)=0)S (S (t t=100=100ms) s)......+ +_ _u uABAB( (t t) )..A AB B6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 解：解：解：解：1. 1. 0 0 < t< t < 100ms < 100ms 时：时：时：时： (1) (1) 求求求求u uABAB(0(0+ +) )t t=0=0- -时：时：时：时：3kΩ2kΩ1kΩ2kΩ30Vu uC C(0(0- -) )+ +_ _+ +_ _........A AB B6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法1. 1. 0 0 < t< t < 100ms < 100ms 时：时：时：时： (1) (1) 求求求求u uABAB(0(0+ +) )t t=0=0+ +时：时：时：时：××××××××3kΩ2kΩ1kΩ2kΩ30V+ +_ _+ +_ _......15Vu uABAB(0(0+ +) )+ +_ _..A AB B6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法1. 1. 0 0 < t< t < 100ms < 100ms 时：时：时：时： (2) (2) 求求求求u uABAB( (∞∞∞∞) )时：时：时：时：...3kΩ2kΩ1kΩ2kΩ30V+ +_ _+ +_ _...u uABAB( (∞∞∞∞) )+ +_ _....u uC C( (∞∞∞∞) )A AB B6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法1. 1. 0 0 < t< t < 100ms < 100ms 时：时：时：时： (3) (3) 求求求求ττττ1 13kΩ2kΩ1kΩ2kΩ..........R Req1eq1A AB B6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法2. 2. t t > 100ms > 100ms 时：时：时：时： (1) (1) 求求求求u uABAB(100ms(100ms+ +) )t t=100ms=100ms- -时电路时电路时电路时电路已达稳态已达稳态已达稳态已达稳态，，，，u uC C(100ms(100ms+ +) = ) = u uC C(100ms(100ms- -) = 6V) = 6Vt t=100ms=100ms+ +时：时：时：时：3kΩ2kΩ1kΩ2kΩ30V+ +_ _+ +_ _......A AB B6Vu uABAB(100ms(100ms+ +) )+ +_ _6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法2. 2. t t > 100ms > 100ms 时：时：时：时： (2) (2) 求求求求u uABAB( (∞∞∞∞) )：：：：时与时与时与时与 电路时相同：电路时相同：电路时相同：电路时相同： (3) (3) 求求求求ττττ2 23kΩ2kΩ1kΩ2kΩ....R Req2eq26.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法10uAB/Vt...18.751511.141218..100ms6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 例：例：例：例：已知已知已知已知t t <0 <0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时合上时合上时合上时合上S S，，，， 求：求：求：求： 时的时的时的时的i iL L( (t t) ). .S S ( (t t=0)=0)2Ω1Ω5H16V+ +_ _....i i( (t t) )i iL L( (t t) )5 5i i1Ω6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 解：解：解：解：1. 1. 求求求求i iL L(0(0+ +) ) t t=0=0- -时：时：时：时：2Ω16V+ +_ _..i i(0(0- -) )i iL L(0(0- -) )5 5i i(0(0- -) )1Ω6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 2. 2. 求求求求i iL L( (∞∞∞∞) ) 时：时：时：时：..2Ω1Ω16V+ +_ _..i i( (∞∞∞∞ ) )i iL L( (∞∞∞∞) )5 5i i( (∞∞∞∞) )1Ω6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 3. 3. 求求求求ττττ2Ω1Ω....i ii i1 15 5i i1Ωu u+ +_ _..6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法0iL/At..129.66.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 例：例：例：例：已知已知已知已知t t <0 <0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时打开时打开时打开时打开S S，，，， 求：求：求：求： 时的时的时的时的i i1 1( (t t) )和和和和i i2 2( (t t) )2A1Ω6V+ +_ _....i iL L( (t t) )1Fu uC C( (t t) )+ +_ _2Ω. .S S ( (t t=0)=0)1A..4Ω..1H4Ωi i2 2( (t t) )i i1 1( (t t) )..×××× ×××× ×××× 1A1Ai i＝＝＝＝0A0A 分析：分析：分析：分析：开关打开后，利用电流源分裂法，可将原二阶开关打开后，利用电流源分裂法，可将原二阶开关打开后，利用电流源分裂法，可将原二阶开关打开后，利用电流源分裂法，可将原二阶 电路分解成两个一阶电路处理电路分解成两个一阶电路处理电路分解成两个一阶电路处理电路分解成两个一阶电路处理6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 利用三要素法求出利用三要素法求出利用三要素法求出利用三要素法求出u uC C( (t t) )和和和和i iL L( (t t) )后：后：后：后：6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 例：例：例：例：已知已知已知已知t t <0 <0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时打开时打开时打开时打开S S，，，， 求：求：求：求： 时的时的时的时的u uabab( (t t) ). .S S ( (t t=0)=0)a ab b2Ω2Ω4Ω2V2H+ +_ _.....u uabab( (t t) )+ +_ _1Fu uC C( (t t) )+ +_ _i iL L( (t t) ) 分析：分析：分析：分析：开关打开后，利用理想电压源的基本特性，可将原开关打开后，利用理想电压源的基本特性，可将原开关打开后，利用理想电压源的基本特性，可将原开关打开后，利用理想电压源的基本特性，可将原 二阶电路分解成两个一阶电路处理二阶电路分解成两个一阶电路处理二阶电路分解成两个一阶电路处理二阶电路分解成两个一阶电路处理6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 利用三要素法求出利用三要素法求出利用三要素法求出利用三要素法求出u uC C( (t t) )和和和和i iL L( (t t) )后：后：后：后：6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 单单 位位 阶阶 跃跃 函函 数数ε(t)01t6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应us(t)0Ust6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 作作 用用 开关作用开关作用开关作用开关作用ε(t)V+ +_ _动态动态动态动态网络网络网络网络动态动态动态动态网络网络网络网络1V...a ab bc c. 起始作用起始作用起始作用起始作用6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 一阶电路的单位阶跃响应一阶电路的单位阶跃响应 一阶电路在唯一的单位阶跃激励下所产生的一阶电路在唯一的单位阶跃激励下所产生的一阶电路在唯一的单位阶跃激励下所产生的一阶电路在唯一的单位阶跃激励下所产生的 零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应, , , , 用用用用S S( (t t) )表示表示表示表示 6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 例：例：例：例：求如图所示电路的单位阶跃响应求如图所示电路的单位阶跃响应求如图所示电路的单位阶跃响应求如图所示电路的单位阶跃响应S SC C( (t t), ), S SR R( (t t) )_ _ε(t)VS SC C( (t t) )S SR R( (t t) )6Ω3Ω1F+ +_ _+ +_ _+ +..6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 解：解：解：解：利用三要素法利用三要素法利用三要素法利用三要素法1V0V0VS SR R(0(0+ +) )6Ω3Ω+ +_ _+ +_ _+ +_ _.. (1) (1) 求求求求S SC C(0(0+ +), ), S SR R(0(0+ +) )t t=0=0+ +时：时：时：时：6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 (2) (2) 求求求求S SC C( (∞∞∞∞), ), S SR R( (∞∞∞∞) )时：时：时：时：1VS SC C( (∞∞∞∞) )S SR R( (∞∞∞∞) )6Ω3Ω+ +_ _+ +_ _+ +_ _....6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 (3) (3) 求求求求ττττR Reqeq6Ω3Ω....6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应若若若若则：则：则：则：6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 延延 时时 单单 位位 阶阶 跃跃 函函 数数ε(t-t0)0tt016.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应0us(t)t1V2V-1V1s2s3s4s.......6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 一阶电路的延时单位阶跃响应一阶电路的延时单位阶跃响应 一阶电路在唯一的延时单位阶跃激励下所产生一阶电路在唯一的延时单位阶跃激励下所产生一阶电路在唯一的延时单位阶跃激励下所产生一阶电路在唯一的延时单位阶跃激励下所产生 的零状态响应的零状态响应的零状态响应的零状态响应 如前例电路在延时单位阶跃函数激励下如前例电路在延时单位阶跃函数激励下如前例电路在延时单位阶跃函数激励下如前例电路在延时单位阶跃函数激励下: : : : 6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应t0f(t)t0t00tt06.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 由于零状态响应为线性响应，满足齐性原理和叠加由于零状态响应为线性响应，满足齐性原理和叠加由于零状态响应为线性响应，满足齐性原理和叠加由于零状态响应为线性响应，满足齐性原理和叠加 定理，所以前例电路在上述分段函数作用下的零状态定理，所以前例电路在上述分段函数作用下的零状态定理，所以前例电路在上述分段函数作用下的零状态定理，所以前例电路在上述分段函数作用下的零状态 响应为：响应为：响应为：响应为： 若该电路中已知：若该电路中已知：若该电路中已知：若该电路中已知： , , , ,则则则则: : : : 其中：其中：其中：其中： , , , ,u uC C’ ’为上述所示为上述所示为上述所示为上述所示6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 例：例：例：例：求：求：求：求： 时的时的时的时的i iL L( (t t) )36ε(t)V3Ω18V12Ω6Ω6Ω2.7Hi iL L( (t t) )....+ +_ _6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 解：解：解：解：1. 1. 求求求求i iL L(0(0+ +) ) t t=0=0- -时：时：时：时：3Ω18V12Ω6Ω6Ωi iL L(0(0- -) )....3A6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 2. 2. 求求求求i iL L( (∞∞∞∞) ) 时：由齐次性原理得：时：由齐次性原理得：时：由齐次性原理得：时：由齐次性原理得： 3. 3. 求求求求ττττ 3Ω12Ω6Ω6Ω......R Reqeq6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应0iL/At..3A1A6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 例：例：例：例：已知已知已知已知 , , , ,u uC C(0(0- -) = 1V, ) = 1V, 求求求求u uC C( (t t) )t0us(t)2V6V1ms. .._2kΩgmuC+2kΩ2kΩ2kΩ_+u us s( (t t) )......1µF u uC C( (t t) )6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 解：解：解：解：_+6kΩ2kΩ_+u uC C( (t t) )u us s( (t t) )....6kΩ6kΩ..6kΩ..××××××××u uC C( (t t) )+_3kΩu us s( (t t) )+_1.5kΩ..对受控源利用替代定理对受控源利用替代定理对受控源利用替代定理对受控源利用替代定理: :6.96.9 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应 (1) (1) 求零状态响应求零状态响应求零状态响应求零状态响应u uC C’( ’(t t) ) 求单位阶跃响应求单位阶跃响应求单位阶跃响应求单位阶跃响应S SC C( (t t) ) (2) (2) 求零输入响应求零输入响应求零输入响应求零输入响应u uC C”(”(t t): ):6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 二二 阶阶 电电 路路 用二阶微分方程描述的电路为二阶电路用二阶微分方程描述的电路为二阶电路用二阶微分方程描述的电路为二阶电路用二阶微分方程描述的电路为二阶电路 二阶电路的典型例子是二阶电路的典型例子是二阶电路的典型例子是二阶电路的典型例子是RLCRLC电路电路电路电路 6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应Ru uR R( (t t) )u uL L( (t t) )S S ( (t t=0)=0)i iL L( (t t) )+ +_ _+ +_ _L. .Cu uC C( (t t) )+ +_ _ 例：例：例：例：已知：已知：已知：已知：u uC C(0) = (0) = U U0 0, , i iL L(0) = (0) = I I0 0 = 0 = 0 KVLKVL：：：：VARVAR：：：：6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 特征方程特征方程特征方程特征方程：：：：6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 —— 过阻尼非振荡工作状态过阻尼非振荡工作状态过阻尼非振荡工作状态过阻尼非振荡工作状态 1. 1. p p1 1, , p p2 2为一对不相等的负实根为一对不相等的负实根为一对不相等的负实根为一对不相等的负实根 ( )( ) —— 临界临界临界临界阻尼非振荡工作状态阻尼非振荡工作状态阻尼非振荡工作状态阻尼非振荡工作状态 2. 2. p p1 1, , p p2 2为一对相等的负实根为一对相等的负实根为一对相等的负实根为一对相等的负实根 ( )( ) —— 欠欠欠欠阻尼振荡工作状态阻尼振荡工作状态阻尼振荡工作状态阻尼振荡工作状态 3. 3. p p1 1, , p p2 2为一对共轭复根为一对共轭复根为一对共轭复根为一对共轭复根 ( )( )6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 1. 1. —— 过阻尼非震荡工作状态过阻尼非震荡工作状态过阻尼非震荡工作状态过阻尼非震荡工作状态6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 表达式：表达式：表达式：表达式：令令令令t t = 0:= 0:6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 曲曲 线线0uCt.uC..U06.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 曲曲 线线iL0iLt..6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 曲曲 线线0uLt..-U0.uL6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 曲曲 线线0tuCiLuLU0-U0t1t26.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 能能 量量 转转 换换RCLRCL6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 2. 2. —— 临界阻尼非震荡工作状态临界阻尼非震荡工作状态临界阻尼非震荡工作状态临界阻尼非震荡工作状态令令令令t t = 0:= 0:6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 曲曲 线线 变化曲线与情况变化曲线与情况变化曲线与情况变化曲线与情况1 1相类似相类似相类似相类似 能量转换与情况能量转换与情况能量转换与情况能量转换与情况1 1相类似相类似相类似相类似 6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 3. 3. —— 欠阻尼震荡工作状态欠阻尼震荡工作状态欠阻尼震荡工作状态欠阻尼震荡工作状态 — — 固有谐振角频率固有谐振角频率固有谐振角频率固有谐振角频率6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 表达式：表达式：表达式：表达式：令令令令t t = 0:= 0:6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应其中其中其中其中: :6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 曲曲 线线零值点：零值点：零值点：零值点：即：即：即：即：极值点极值点极值点极值点应为应为应为应为i iL L( (t t) )的零值点的零值点的零值点的零值点, , 即：即：即：即： 同理可作同理可作同理可作同理可作i iL L( (t t), ), u uL L( (t t) )的变化曲线的变化曲线的变化曲线的变化曲线6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 曲曲 线线0ωtuC, iL, uLU0.6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 能能 量量 转转 换换RCLRCL6.126.12 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 能能 量量 转转 换换RCL6.136.13 一般二阶电路的分析一般二阶电路的分析一般二阶电路的分析一般二阶电路的分析 例：例：例：例：已知已知已知已知U Us s = 10V, = 10V, i iL L(0) = 1A, (0) = 1A, 求：求：求：求： 时的时的时的时的u uC C( (t t) ). .R R1 1i ii iL Li iC Cu uC C+ +_ _Us+ +_ _S S ( (t t=0)=0)R RL LC C1F1F1H1H1Ω10Ω..6.136.13 一般二阶电路的分析一般二阶电路的分析一般二阶电路的分析一般二阶电路的分析 解：解：解：解：KCLKCL：：：：; KVL; KVL：：：：(1)(1)(2)(2)由由由由(1)(1)得：得：得：得：(3)(3)(3)(3)代入代入代入代入(2)(2)得：得：得：得：即：即：即：即：6.136.13 一般二阶电路的分析一般二阶电路的分析一般二阶电路的分析一般二阶电路的分析设：设：设：设：令：令：令：令：即：即：即：即：6.136.13 一般二阶电路的分析一般二阶电路的分析一般二阶电路的分析一般二阶电路的分析t t=0=0＋＋＋＋时：时：时：时：9A9Ai iC C(0(0＋＋＋＋) = 8A) = 8Au uC C (0(0＋＋＋＋) =1V ) =1V + +_ _10V+ +_ _1A1A1Ω10Ω..。