平面直角坐标系复习总结学案.doc

平面直角坐标系复习学案复习目标：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征掌握一些特殊点的坐 标求法；2、能建立适当的平面直角坐 标系描述物体的位置.在同一直角坐标系中，感受图形变换 后点的坐标的变化；3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换；4、进一步体会数形结合的 数学思想知识回顾：一、 平面直角坐标系1、平面直角坐标系相关概念在平面内画两条 的数轴，组成平而直角坐标系，水平的数轴称为 ,习惯上取 方向为正方向；竖直的数轴称为 ,习惯上取向 方向为正方向；_是平面直角坐标系的原点，两条轴的单位长度必须 0练习：1、建立平而直角坐标系，并在坐标系中描出下列各点：A(2,4) , B(4,2),C(・3,3),D(3 ,・ 3),E(・4,0),F(0 ,・ 4),G(・1 ,・ 3),H(0,0)o2、如图，已知长方形的长为3,宽为2, 写出长方形各顶点的坐标2、不同位置点的坐标的特征(1) 各象限内点的坐标特征：第一象限(+,+),第二象限( ),第三象限( )第四彖限( )B|J：点P(x, y)在第一象限，x 0, y 0； 点P(x, y)在第二象限 x 0, y 0■点P (x, y)在第三象限 x 0, y 0； 点P (x, y)在第四彖限 x 0,y 0.练习：1、点A (3, -1)在第 象限，点B (-1, -3)在第 象限，点C (3, 1)在第 彖限，点A (-3, 1)在第 象限。

2、若点P (a, b)在第二象限，则点(・b, a)在第 象限2) 坐标轴上的点的坐标特征：X轴上的点 为0, y轴上的点 为0;即：点P (x, y)在x轴上，则y为 , x为任意实数；点P (x, y)在y轴上，则x为 , y为任意实数.练习：1、点A(5, 0)在 上，点B(0,2. 5)在 上，点O (0,0)是 2、如果点P(d + 5,d - 2)在夕轴上，贝吒二 ,此时P的坐标为 ；当a二 时，点P仏l-a)在横轴上，此时P点坐标为 ；3、点P(x,y),若xy二0,则点P在 上3) 、象限角平分线上的点的坐标特征：_、三象限角平分线上的点 ;二、”象限角平分线上的点 ;如果点P （a, b）在一、三象限的角平分线上，则 ；如果点P（d,b）在二、四象限的角平分线上，贝％二 :如果点P（a,Z?）在原点，贝ijo= = ；练习：1、已知点A （・3, b）在笫二象限的角平分线上，贝％ = o2、 已知点B （b, 7）在第一象限的角平分线上，则b二 3、 己知点P （・x+l, 2x-7）在第三象限的角平分线上，贝i]x二 o（4）、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于X轴的直线上的所有点的_坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的—坐标相同。

练习：如果点A（q,-3），点B（2,b） MAB//X轴，则 ；如果点A（2,m），点B（n,-6）且AB//y 轴，则 3、点P （x, y）坐标的几何意义：（1）点P （x, y）至ijx轴的距离是—；（2）点P （x, y）至ijy袖的距离是—练习：1、点A（-2,-3）到兀轴的距离为 ,到歹轴的距离为 o点B （4, -5）到兀轴的距离为 ,到y轴的距离为 o点C（-7,0）到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 o2、 点P在第四象限，且到x轴的距离为2,至収轴的距离为5,则点P的坐标为 c3、 点P到x轴的距离为2,至収轴的距离为5,则点P的坐标为 、•二、坐标方法的简单应用（一）、表示地理位置：（注意点）1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向.（说清楚以什么为原 点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）.2、 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.（比例尺不能漏，单位长度不 要忘记）.3、 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称.练习：1、如图，这是某市部分简图，请以火至站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分別写出 各地的坐标。

8分）1、图形的移动引起坐标变化的规律：(1) 、将点(X, y)向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是： :(2) 、将点(x, y)向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是： ;(3) 、将点(x, y)向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是： ；(4) 、将点(x, y)向下平移b个单位长度，再向右平移◎个单位长度得到的对应点的坐标是:练习：1、将点A (4, 3)向右平移3个单位后得到点的坐标为 ,将点(・1,5)向下平移3个单位得到点的坐标为 o2、将点A (4, 3)向左平移3个单位再向上平移2个单位得到点的坐标为 2、点的变化引起图形移动的规律：(1)、将点(x, y)向平移个单位得到点(x+a, y)(2)、将点(x, y)向平移个单位得到点(x-a, y)(3)、将点(x, y)向平移个单位得到点(x, y+b)(4)、将点(X, 丫)向平移个单位，再向 平移 个单位得到点（x+a, y-b）练习：1、将点A (4, 3)向平移个单位长度后，其坐标为(-1, 3)；将点A (4, 3)向 平移 个单位长度后，其坐标为(4,・3)2、已知正方形的一个顶点A (-4, 2),把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3 个单位长度时，此时点A的坐标是 o三、知识运用例1、平面内点的坐标是( )A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对1. 在平面内要确定一个点的位置，一般需要 个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要 个数据.2、 在平面直角坐标系内，下列说法错误的是( )A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0C 原点0既在X轴上也在Y轴上 D 原点0在坐标平面内例2 (1 )、点P在x轴上对应的实数是-3,则点P的坐标是 ,若点Q在y轴上 对应的实数是g,则点Q的坐标是 ,(2)、点P在第二象限，且到x轴的距离为2,到y轴的距离为6,则P点坐标是 o1. 平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定( )A.大于0 B.小于0 C.相等 D.互为相反数2. 过点A (2, -3)作垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为().A. (0, 2) B. (2, 0) C. (0, -3) D. (-3, 0)3、 过A (4, -2)和B (-2, -2)两点的直线一定( )A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于x轴 C^平行于x轴 D、与x轴、y轴平行4、 已知直线，点A的坐标为(-2, 3),点B的坐标为(2, b),贝恂= 。

例3 (1).如果a-b<0„且ab<0,那么点(a, 3在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三彖限， D、第四彖限.(2入如果丄V0,那么点P (x, y)在( )(A)第二象限(B)第四象限 (C)第四象限或第二象限 (D)第一象限或第三象限1> 点p (a, b), ab>0, a+b<0,则点p在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三彖限 D、第四象限2、 点(X,兀―1)不可能在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、 已知点P(2x-10,3-x)在第三象限，则兀的取值范围是( )A.3 < x < 5 B.3WxW5 C.x〉5 或兀 <3 D.x25 或 xW3例 4、已知三点 A (0, 4), B (—3, 0), C 现以A、B、C为顶点画平行四边形， 请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标1、 在AABC中，如果A (1, 1) B (-1, -1) C (2, -1)则zMBC的面积是 2、 在平面上有A、B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A坐标为(2, 3)；若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为 o3、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是(・2,8), ( - 11,6), ( - 14,0), (0,0)。

8分) (1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的？(2)如果把原来ABCD各个顶点横坐标保持不变，纵坐标加2,所得的四边形面积乂是多少？1/B11,6)/////-C(-1rA .-0—V\\\ODX【第12题图】例5、已知AABC中任意一点P(-2,2)经过平移后得到的对应点人(3,5),原三角形三点坐标是A(-2,3), B(-4,—2), C(l,-1)问平移后三点坐标分别为 。