2024-2025学年高一上学期初高中数学衔接知识-第十讲 集合的基本运算【课件】.ppt

新课新课示例示例1：观察下列三个集合观察下列三个集合A1，3，5C1，2，3，4，5，6B2，4，6 集合集合C是由集合是由集合A或属于集合或属于集合B的的元素组成的，称元素组成的，称C是是A与与B的的并集并集.1.并并 集集定义：定义：由所有属于集合由所有属于集合A或或B的元素组成的元素组成的集合，称为的集合，称为集合集合A与集合与集合B的并集的并集，记作记作A B，即，即A Bx|x A或或x B.用用Venn图表示为：图表示为：AB例例1设集合设集合A4，5，6，8，集合集合B3，5，7，8，9，求求AB.解：AB3，4，5，6，7，8，9.例例2 设集合设集合Ax|1x2，集合集合Bx|1x3，求求AB解：ABx|1x3.分析：练练1：设集合设集合Ax|1x2，集合集合Bx|1x3，求求AB解：ABx|1x3.分析：练练2：设集合设集合Ax|1 1.分析：AA ；A ；AB .性质：性质：AABAA ABB AB示例示例2：考察下列各集合考察下列各集合A4，3，5；B2，4，6；C4.2.交交 集集 集合集合C的元素既属于的元素既属于A，又属于，又属于B，称称C为为A与与B的的交集交集.2.交交 集集定义：定义：由既属于集合由既属于集合A又又属于集合属于集合B的所有的所有元素组成的集合，叫作元素组成的集合，叫作A与与B的交集的交集，记作：记作：ABCx|x A且且x B，读作：读作：A交交B.用用Venn图表示为：图表示为：AB例例3.A2，4，6，8，10，B3，5，8，12，C6，8，求求AB；A(BC).Ax|x是某班参加百米赛的同学是某班参加百米赛的同学，Bx|x是某班参加跳高的同学是某班参加跳高的同学，求求AB.8AB x|x是某班参加百米赛且参加跳高的同学是某班参加百米赛且参加跳高的同学例例4.设集合设集合Ay|yx2，xR，B(x,y)|yx2，xR，则则AB()A.(1,1)，(2,4)B.(1,1)C(2,4)D.D例例5 设集合设集合Ax|1x2，集合集合Bx|1x3，求求AB解：ABx|1x2.分析：练练3：设集合设集合Ax|1x2，集合集合Bx|1x3，求求AB解：ABx|1x2.分析：练练4：设集合设集合Ax|1x2，集合集合Bx|x2，求求AB分析：练练4：设集合设集合Ax|1x2，集合集合Bx|x2，求求AB解：AB分析：ABx|xA且且xB；性质：性质：AB AAB AAB BA.A ，AB ，A例例6.已知集合已知集合Ax|x是不大于10的正，集合集合Bx|x是是12的正的正 ，求AB，AB.约数约数解：奇数奇数思考交流思考交流下列结论成立吗？（1).(AB)C=A(BC);（2).(AB)C=A(BC).新课新课可以用韦恩图表示可以用韦恩图表示 ASB观察下列三个集合：观察下列三个集合：S高一年级的同学高一年级的同学A高一年级参加军训的同学高一年级参加军训的同学B高一年级没有参加军训的同学高一年级没有参加军训的同学全集 在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集.UABCED 一般地，设一般地，设S是一个集合，是一个集合，A是是S中中的一个子集，的一个子集，即即A S，则由，则由S中所有不中所有不属于属于A的元素组成的集合，叫做的元素组成的集合，叫做S中集合中集合A的的补集补集(或余集或余集)，记作记作:补补 集集如：如：S1，2，3，4，5，6 A1，3，52，4，6.设U=中学所开的课程，A=数学则中学其它课程组成的集合 试用集合A，B的交集、并集、补集分别表示下图中的I,II,III,IV四个部分所表示的集合.解：I部分：II部分：IV部分：III部分：AB；研究补集必须是在全集的条件下研研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同而异，全集究，而全集因研究问题不同而异，全集常用常用U来表示来表示注意：注意：补集的补集的性质：性质：若全集为若全集为U，A U，则，则UA 研究补集必须是在全集的条件下研研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同而异，全集究，而全集因研究问题不同而异，全集常用常用U来表示来表示注意：注意：补集的补集的性质：性质：若全集为若全集为U，A U，则，则U直角三角形或钝角三形S分析：（1）(2)例3.设全集为R，求：答案：，（3）；课堂小结课堂小结 ABx|xA或或xB，ABx|xA且且xB；AAA，AAA，A，AA；ABBA，ABBA.1.交集，并集交集，并集2.性质性质课堂小结课堂小结3补集的定义：补集的定义：4补集的性质：补集的性质：。