立方根教学设计+2024—2025学年人教版数学七年级下册.docx

8.2立方根教学设计指导思想与理论依据本节课以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，强调学生的主体地位，倡导自主探究、合作交流的学习方式通过引导学生从实际问题出发，理解立方根的概念，掌握立方根的求法，并总结立方根的性质教学中注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，帮助学生形成良好的数学学习习惯教学背景分析教材分析1.教材内容：本节内容为“立方根”，主要介绍立方根的概念、求法及其性质通过类比平方根的学习方法，帮助学生理解立方根的定义，掌握立方根的运算，并总结立方根的性质教材通过具体的例子和表格，引导学生从实际问题中抽象出立方根的概念，并通过练习巩固所学知识2. 地位和作用：立方根是初中数学中“数与代数”领域的重要内容，是平方根的延伸和拓展学习立方根不仅有助于学生进一步理解根式的概念，还为后续学习实数、二次方程等内容奠定基础立方根的学习有助于培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，提升学生的数学素养学情分析1. 学生已有知识基础：学生已经学习了平方根的概念和性质，掌握了平方根的求法，具备了一定的根式运算能力学生已经掌握了立方运算，能够计算简单的立方数2. 学生学习中可能遇到的困难：（1）概念理解：立方根的概念较为抽象，学生可能难以理解“立方根”与“立方”之间的关系。

2）符号表示：立方根的符号表示与平方根类似，学生容易混淆两者的符号和意义3）负数的立方根：学生对负数的立方根理解可能存在困难，尤其是负数的立方根仍然是负数，这与平方根的性质不同教学目标设计 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的求法2.掌握立方根的性质，能够运用性质解决相关问题3.会用计算器求立方根，并发现立方根的规律教学重点立方根的概念及其性质教学难点负数的立方根及其性质的理解教学过程教学环节学生活动教师活动设计意图一、复习导入（1） 33= （2） 53= （3） 73= （4） ( )3=8 （5） ( )3=729 （6） ( )3=216提问：“平方根和立方根有什么区别？”完成复习题，回顾平方根的概念和性质引导学生回顾平方根的概念通过复习平方根，帮助学生建立新旧知识之间的联系，为学习立方根做铺垫二、理解数的立方根的概念填表：正方体的容积/ m318641251000正方体的边长/ m1立方根的定义： 一般的，如果一个数x的 等于a，即x 3=a，那么这个数x叫做a的 或三次方根。

符号语言：一个数a的立方根，用符号 表示，读作 ，其中a是 ，3是 （不能省略）2、求一个数a的立方根的运算，叫做 .开立方运算与立方运算互为 .小试牛刀：阅读教材，完成填表任务，理解立方根的定义引导学生阅读教材，讲解立方根的定义，并强调立方根的符号表示通过填表和阅读教材，帮助学生理解立方根的概念，掌握立方根的符号表示三、会求一个数的立方根，并总结立方根的性质1.填空因为，所以8的立方根是 ；因为（ ），所以0.064的立方根是 ；因为（ ），所以0的立方根是 ；因为（ ），所以-8的立方根是 ；因为（ ），所以的立方根是 ；总结：立方根的性质1正数的立方根是 ；负数的立方根是 ；0的立方根是 小试牛刀：求下列各数的立方根：（1）1000 （2）-0.001 （3）-1 （4）2.求下列各式的值，你从中发现了什么规律？ 总结：立方根的性质2互为相反数的两个数的立方根也互为 。

符号语言：3. 比较下列各组数的大小(1) (2) 总结：立方根的性质3 越大，立方根就越大4. (1)求的值.对于任意数等于多少?(2) 求的值.对于任意数a, 等于多少?总结：立方根的性质4对于任意一个数，这个数的立方的立方根等于 ；即3a3= 这个数的立方根的立方也等于 ；即(3a)3= 小组讨论立方根的性质，完成填空任务，总结立方根的性质巡视各小组，指导学生讨论，并总结立方根的性质通过小组讨论，培养学生的合作意识和探究能力，帮助学生总结立方根的性质四、 会求立方根并寻找规律a0.0000010.001110001000000规律： 完成拓展题，探究立方根的规律，并用文字语言总结规律引导学生探究立方根的规律，并总结规律通过拓展题，培养学生的探究能力和归纳总结能力，帮助学生发现立方根的规律五、 巩固练习：C阶段填空：= = = = = = 2.一个数的平方根与它的立方根的值相同,则这个数是(      )A   0   B  1  C  1或0   D非负数3. 下列说法中正确的是( )A． 512的立方根是 B． 没有意义C．的立方根是2 D． 的值不相等B阶段1判断下列说法是否正确：（1）负数没有平方根，但负数有立方根； （5）如果m的立方根是4，那么-m的立方根是-42. 立方根等于本身的数有（       ）  A. 1个 B.2个   C. 3个 D  4个  3.估计68的立方根的大小在( )A 2与3之间 B 3与4之间C 4与5之间 D 5与6之间A阶段1.填空：（1）的立方根是 . （2）x 3-6=21,则x = .（3）若,则a的值为 .（4）若则= .2. 8的立方根与4的平方根之和是（     ） A  0  B  4    C 0或4      D 0或-43.利用规律计算（1）已知求a,b的值;（2）如果独立完成练习题，巩固立方根的求法和性质。

提供练习题，巡视学生的完成情况，及时给予反馈和指导通过练习，帮助学生巩固所学知识，提升学生的运算能力和解决问题的能力六、课堂小结：总结本节课的学习内容，回顾立方根的概念、求法及其性质引导学生总结本节课的学习内容，强调立方根的性质和应用通过课堂小结，帮助学生梳理所学知识，形成完整的知识体系5学科网（北京）股份有限公司。