浅谈高中数学教学中如何体现主体性教育.doc

浅谈高中数学教学中如何体现主体性教育从创设问题情境说起主体性教冇是素质教冇的核心和灵魂在教学中要其正体现学生的主体性，就必须使 认知过程转变成一个再创造的过程，使学生在白觉、主动、深层次的参与过程中，实现发 现、理解、创造与应用，在学习中学会学习而创设问题情境，会使学生产生明显的意识 倾向和情感共鸣，这是主体参与的条件和关键木文就此问题谈几点体会和认识一、 创设问题情境的主要方式1. 1 创设应用性问题情境，引导学生自己发现数学命题(公理、定理、性质、公式)案例1在“均值不等式” 一节的教学中，可设计如下两个实际应用问题，引导学生 从中发现关于均值不等式的定理及其推论某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价有三种降价方案：甲方 案是第一次打P折销售,第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次找p折 销售；丙方案是两次部打(p + q)/ 2折销售请问：哪一种方案降价较多？今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确有人要用它称量物体的重量，只须 将物体放在左、右两个托盘中务称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量 你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确 方法？学生通过审题、分析、讨论，对于问题①，大都能归结为比较pq与[(p + q) /2]2 大小的问题,进而用特殊值法猜测出pqW[ (p+q) 曲,即可得p2+q2^2pqo对于问题 ②，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为G,天平两臂长分别为厶、/2,两次称 量结果分别为a、b,由力矩平衡原理，得l}G = l2 a, /2 G = /1 b ,两式相乘，得G? =a b ,由问题①的结论知abW[(a + b) / 2]',即得[(a + b ) / 2] 2 J乔，从而冋答了实际问题。

此时，给出均值不等式的两个定理，己是水到渠成，其证明过稈完全可以rh学生自己完成以上两个应用问题，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问题，贴近生活，贴 近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程在这样的问题情境 下，再注意给学生动手做、动脑想的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学1. 2 创设趣味性问题情境，引发学生自主学习的兴趣案例2在“等比数列” 一节的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的 概念：阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速 度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了 1 / 10里，当他追到1/10里，乌龟 前进了 1 / 100里；当他追到1 / 100里时，乌龟又前进了 1 / 1000里……分别写出相同的备段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；阿基里斯能否追上乌龟？让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣I•分浓厚，很快就进入 了主动学习的状态1. 3 创设开放性问题情境，引导学生积极思考案例3肓线y=2x+m与抛物线y = x ?相交于A、B两点， ,求育线AB的方程需要补充恰当的条件，使直线方程得以确定）此题一出示，学生的思维便很活跃，补充的条件形形色色。

例如：I AB | =2；若0为原点，ZAO B=90° ；A B中点的纵坐标为6；AB过抛物线的焦点F涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相 互垂育•的充要条件等等，学生实实在在地进入了 “状态”1. 4 创设直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念案例4 “充要条件”是高中数学中的一个重要概念，并且是教与学的一个难点若 设计四个电路图，视“开关A的闭合”为条件A, “灯泡B亮”为结论B,给充分不必要 条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以I-分贴切、形彖的诠释, 则使学生兴趣盎然，对“充要条件”的概念理解得入木三分1. 5 创设新异悬念情境，引导学生自主探究案例5在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个 定点F和一条定肓线/的距离相等的点的轨迹叫做抛物线” Z示，设置这样的问题情境： 初中己学过的一元二次函数的图象就是抛物线，而今定义的抛物线与初中己学的抛物线从 字面上看不一致，它们Z间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课木中乂无解释，这H然会引起学生 探索其中奥秘的欲望。

此时，教师注意点拨：我们应该由y = x?入手推导出曲线上的动点到某定点和某定肓线的距离相等，即可导出形如动点P (x, y)到定点F (xo, yo)的距离等于动点P (x, y)到定直线/的距离大家试试看!学生纷纷动笔变形、拚凑, 教师巡视后可安排一学生板演并进行讲述：x2=yx2+y2=y+ y2x2+ y2—— y = y 2+ — y2 2x '+ ( y — — ) 2= ( y 4-丄)24 4它表示平面上动点P (x, y)到定点F (0,-)的距离正好等于它到直线丫 =一丄4 4的距离，完全符合现在的定义这个教学环节对训练学生的|'|主探究能力，无疑是非常珍贵的1. 6 创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论案例6双曲线x2/ 25— y 2 / 144 = 1上一点P到右焦点的距离是5,则下血结论正确的是( ) P到左焦点的距离为8Bo P到左焦点的距离为15Co P到左焦点的距离不确定Do这样的点P不存在教学时，根据学生平时练习的反馈信息，有意识地出示如下两种错谋解法：错解1设双|11|线的左、右焦点分别为Fi、F2,由双曲线的定义得I P F, | - | P F2 | =±10。

V I P F2 | =5,/. I PF. | = | PF2 | +10=15,故正确的结论为B设P ( xo, yo)为双【III线右支上一点，则I P F2 I = e Xo— a，由 a =5, I P F2 I =5,得 exo=lO,・・・| PFJ = e x0+a=15,故正确结论为B然后引导学生进行讨论辨析：若I P F? I =5,丨PF J =15,则丨P Fi | +丨P F 2 I =20,而丨 F,F2 | =2c =26,即有丨 PF. | + | P F2 | < | F.F2 | ,这与三加形两 边之和大于第三边矛盾，可见这样的点P是不存在的因此，正确的结论应为D进行上述引导，让学生比较定义，找出了产生错误的在原因即是忽视了双曲线定义中 的限制条件，所以除了考虑条件丨IPFJ — |PF2l l=2a,还要注意条件e V c 和丨 PF( | + 丨 PF? I 2 丨 F,F2 | o通过上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验, 更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中白觉地辨析正误，取得学习的主动权1. 7 创设已有知识的问题序列，引导学生自己获取新知识的生长点至此，学生对“曲线”与“方程”的关系已有了一些初步的认识，在此基础上指导学 生阅读课本，学生就能够理解曲线和方程的“纯粹性”及“完备性”的含义，也就理解了 什么是“曲线的方程”和“方程的曲线”。

1. 8 编拟读书提纲，引导学生阅读自学案例8在《立体儿何》“平面的基本性质”一节，可拟以下阅读提纲，让学生阅读 自学：①三个定理的主要作用分别是什么？定理中的“有且只有”说明了事物的什么性？定理3的推论1证明分几步？定理3的推论2及推论3你会证明吗？平面儿何中的公理、定理等，在空间图形中是否仍然成立？你能试举一例吗？ 通过学生对课文的阅读，既加深了学生对课文的理解，又提高了学生的学习能力二、 创设问题情境的原则创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度，具体地说，有以下几个原则：要有难度，但须在学生的“最近发现区”内，使学生可以“跳一跳，摘桃子”要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置要简洁明确，有针对性、目的性，表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲li应付，思维混乱要注意时机，情境的设置时间要恰当，寻求学生思维的故佳突破口要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深三、 几点体会与认识3. 1 要充分重视“问题情境”在课堂教学中的作用问题情境的设置不仅在教学的引入阶段要格外注意，而且应当随肴教学过程的展开要 成为一个连续的过程，并形成几个高潮通过精心设计问题情境，不断激发学习动机，使 学生经常处于“愤惭”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生白主学习才 能真正成为可能。

3. 2 在引导学生自主学习中加强学法指导为了在课堂教学中推进素质教育，从发展性的要求来看，不仅要让学生“学会”数学, 而更重要的是要让学生“会学”数学，学会学习，使Z具备在未来的工作中，科学地提出 问题、探索问题、仓U造性地解决问题的能力要结合教学实际，因势利导，适时地进行学 法指导，使学生在H主学习中，逐渐领会和掌握科学的学习方法当然，学生白主学习也 离不开教师的主导作用，这种作用主要在问题情境设置和学法指导两个方面学法指导有 利于提高学生自主学习的效益，使他们在学习中把摸索体会到的观念、方法尽快地上升到 理论的高度3. 3 注重情感因素是启动学生自主学习的关键要引导学生白主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用 只有把智力因索与非智力因索有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、 情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的境界，学生自主学习才能 达到比较好的效果这就需要在课堂教学中，做到师生融洽，感情交流，充分尊重学生人 格，关心学生的发展，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情意两个领域的有机 结合上，促进学生的全面发展2004年1月。