第一节三面投影与三视图.ppt

第一节第一节 三面投影与三视图三面投影与三视图 第二节第二节 平面立体的投影平面立体的投影第三节第三节 回转体的投影回转体的投影第三章第三章 基本几何体的投影基本几何体的投影第四节第四节 几何体轴测图几何体轴测图 一、体的投影—视图 体的投影实质上是构成该体的所有表面的投影总和 二、三面投影与三视图 体在三投影面体系中投影所得图形，称为三视图 正 面 投 影 为 主 视 图水平面投影为俯视图侧 面 投 影 为 左 视 图§3-1 §3-1 三面投影与三视图三面投影与三视图XYHYWZO长长宽宽高高 三视图对应关系为：主、俯视图长相等（简称长对正）主、左视图高相等（简称高平齐）俯、左视图宽相等且前后对应(宽相等）三视图之间方位对应关系主视图反映物体的上、下、左、右俯视图反映物体的前、后、左、右左视图反映物体的上、下、前、后上上下下左左右右前前后后§3-2 §3-2 平面体的投影平面体的投影一、一、 常见的平面几何体常见的平面几何体 它们的表面都是由平面形围成的，因此，绘制平面立体的三视图，实质是画出组成平面立体各表面的平面形及交线的投影。

1.作图：作图时先画反映底面实形的那个投影，然后再画其它两面投影二、棱柱体的投影2.平面立体表面上的点：aa"a'(b')bb" 平面立体表面上的点与平面上取点的方法相同，要判别投影的可见性三、棱锥体的投影a'a"b'b"c'(c'')abcSS'S"k'kk"1'1表面上的点采用辅助线的方法作图结论：结论：1.由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的投影图，就是先画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区别可见性2.分析围成立体表面的平面图形的投影特性3.平面立体投影图中的每一条线，表达的是立体表面上一条棱线或是一个有积聚性面的投影4.平面立体投影图，都是由封闭的线框组成，一个封闭的线框一般代表着立体的某个面的投影§3-3 §3-3 回转体的投影回转体的投影一、常见的回转体一、常见的回转体 回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体二、圆柱体的投影母线回转轴水平投影为一圆，反映顶、底圆的实形，圆柱面上所有素线都积聚在该圆周上圆柱体表面上的点：mnn"m'(n') 已知：正面投影上的n'n'、、m'm'的投影，求其它两面的投影。

分析：m'为可见，在前半圆柱面上，n' 为不可见，在后半圆柱面上其水平投影积聚在圆周上，先求出m、n，再求m"、、n"m")例：已知圆柱体表面上M、N两点的正面 投影m'、 (n') ，求其它两面投影因为m'为可见，在前半圆柱面上；n'为不可见，在后半圆柱面上两点的侧面投影积聚在圆周上作图：过m'作水平线交右半圆周于m"，过（n'）作水平线交左半圆周于n"，再由m'和m"，（n'）和n"求出（m）、nm'(n')m"（m）n"n 圆锥体是由圆锥面和底面所围成的立体圆锥面是一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的回转轴母线 三、圆锥体的投影圆锥体表面上的点例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影解1、辅助素线法：过锥顶S和已知点K作直线S1，连s'k'与底边交于1'，然后求出该素线的H面和W面投影s1和s" 1 "，最后由k'求出k和k"s"s'sk'1'11"kk"k"k1'2 '解2、辅助圆法：过已知点K作纬圆，该圆垂直于轴线，过k' 作纬圆的正面投1'2'，然后作出水平投影k在此圆周上，由k' 求出k，最后求出k"s"s'sk'圆锥体表面上的点例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。

球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的球的三面投影均为圆，且与球的直径相等 四、球体的投影例：已知A、B两点在球面上，并知a和b‘的投影，求A、B两点的另两个投影 解:利用辅助纬圆作图作图：过a作直线∥OX得水平投影12，正面投影为直径为12的圆，a'必在此圆周上因a可见，位于上半球，求得a'，由a、a' 求出a"，因a 在右半球，所以a"不可见a'(a")因为b'处于正面投影外形轮廓线上，可由b'直接求得b、b"b)b"a b'12§3-4 §3-4 几何体轴测图几何体轴测图YX1Y1Z1O1X1Y1Z1O1PPXYZXYZOO 轴测图是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投影在单一投影面上所得到的图形 YX1Y1Z1O1X1Y1Z1O1PPXYZXYZOOX1Y1Z1O1轴间角轴间角轴间角轴向伸缩系数=O1 X1 OXp=O1 Y1 OYq=O1 Z1 OZrX1Y1Z1O1PXYZO正等轴测图的画法X1Y1Z1O1120°120°120°轴向伸缩系数=O1 X1 OXp=O1 Y1 OYq=O1 Z1 OZr= 0.82  1= 0.82  1= 0.82  1例1：已知四棱柱的正投影图，画其正等轴测图。

YOOZXXX1Z1Y1O1a'1a1a"1axayaz例2：已知正六棱柱的正投影图，画其正等轴测图 181761111491211013115a1b1X1Y1Z1O1XYZOab123456bd14a23c31516116141A11D1311521B1C1例3：已知圆柱的正投影图，画圆柱的正等轴测图 Y1X1Z1ZXXYX1Y1O1斜二轴测图的画法r =1p=1q = 0.5O1Z11X1Y135°90°45°135°YX1Y1Z1O1PXYZO例4：已知正方体的正投影图，画其斜二轴测图 X1O1Y1Z1YOOXXZ例5：已知圆台正投影图，画圆台的斜二轴测图 X1O1O11Y1Z1ZXXY小结小结: : 掌握基本体的三视图画法及表面找点的方法掌握基本体的三视图画法及表面找点的方法1.1.平面体表面找点，利用平面上找点的方法平面体表面找点，利用平面上找点的方法3.3.圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助纬圆法圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助纬圆法2.2.圆柱体表面找点，利用投影的积聚性圆柱体表面找点，利用投影的积聚性 4.4.圆球体表面找点利用辅助纬圆法圆球体表面找点利用辅助纬圆法。

5.5.正等轴测图及斜二轴测图的画法正等轴测图及斜二轴测图的画法。