人教版高中数学《圆的标准方程》说课课件.ppt

C(x,y)r xyO说课流程说课流程v一一、理念支撑、理念支撑v二、教材分析二、教材分析v三、学情分析三、学情分析v四、教学目标确定四、教学目标确定v五、教学重点、难点确定五、教学重点、难点确定v六、教法与学法分析六、教法与学法分析v七、教学过程七、教学过程理念支撑理念支撑v顺应新课程要求，凸显学生主体地位顺应新课程要求，凸显学生主体地位v推崇流畅和谐课堂，在师生有效活动中实现目标推崇流畅和谐课堂，在师生有效活动中实现目标v实践成功教育理念，在师生共同成功中享受数学实践成功教育理念，在师生共同成功中享受数学教材分析教材分析         1、、《《圆的标准方程圆的标准方程》》是高中数学（必修）第七章第是高中数学（必修）第七章第六节的内容六节的内容. 这节教材安排在学习了曲线方程概念和求这节教材安排在学习了曲线方程概念和求曲线方程之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线曲线方程之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论，为后继学习做好准备同时，圆是最简和方程的理论，为后继学习做好准备同时，圆是最简单的曲线，有关圆的问题，特别是直线和圆的位置关系单的曲线，有关圆的问题，特别是直线和圆的位置关系问题，也是解析几何的基本问题，这些问题的解决为圆问题，也是解析几何的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。

因此锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法因此本节内本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用容在整个解析几何中起着承前启后的作用.          2、、 圆的方程在高考中是一个重要考点，圆的方程在高考中是一个重要考点，09年以压年以压轴小题的形式出现，以能力立意，是全卷难度系数最大轴小题的形式出现，以能力立意，是全卷难度系数最大的题且有关圆的知识非常丰富，有很多有价值的问题，有关圆的知识非常丰富，有很多有价值的问题，值得花时间去学习与探究值得花时间去学习与探究学生情况分析学生情况分析v    授课对象是高二试验班的学生学生具有授课对象是高二试验班的学生学生具有较好的归纳推理能力，思维活跃，有一定的较好的归纳推理能力，思维活跃，有一定的创新思维能力但在学习过程中，大部分学创新思维能力但在学习过程中，大部分学生只重视定理、公式的结论，而不重视其形生只重视定理、公式的结论，而不重视其形成过程，在细节上存在问题成过程，在细节上存在问题教学目标教学目标 (1)(1) 知识目标知识目标知识目标知识目标：：：： ①①①①会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；件写出圆的标准方程；件写出圆的标准方程；件写出圆的标准方程； ②②②②会求圆的切线方程；会求圆的切线方程；会求圆的切线方程；会求圆的切线方程； ③③③③能利用圆的标准方程解决简单的实际问题能利用圆的标准方程解决简单的实际问题能利用圆的标准方程解决简单的实际问题能利用圆的标准方程解决简单的实际问题. .(2) (2) 能力目标：能力目标：能力目标：能力目标： ①①①①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力； ②②②②加深学生对数形结合思想方法的理解；加深学生对数形结合思想方法的理解；加深学生对数形结合思想方法的理解；加深学生对数形结合思想方法的理解； ③③③③增强学生数学应用意识增强学生数学应用意识增强学生数学应用意识增强学生数学应用意识. .(3) (3) 情感目标：情感目标：情感目标：情感目标： ①①①①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；培养学生主动探究知识、合作交流的意识；培养学生主动探究知识、合作交流的意识；培养学生主动探究知识、合作交流的意识； ②②②②在体验数学美的过程中享受数学，激发学习兴趣在体验数学美的过程中享受数学，激发学习兴趣在体验数学美的过程中享受数学，激发学习兴趣在体验数学美的过程中享受数学，激发学习兴趣. . 教学重点与难点教学重点与难点(1)重点重点:会根据不同的已知条件求圆的标准方程会根据不同的已知条件求圆的标准方程 (2)难点：难点：      ①①圆的切线方程的求法圆的切线方程的求法；；    ②②与圆有关的实际问题与圆有关的实际问题.(3)突出重点、突破难点的措施：突出重点、突破难点的措施：                  变式训练，分散处理变式训练，分散处理教法学法设计教法学法设计1．教法设计．教法设计           鉴于以上分析，为了实现教学目标，鉴于以上分析，为了实现教学目标，本节课我将采本节课我将采用用“问题导练法问题导练法” 教学法，用环环相扣的问题及变教学法，用环环相扣的问题及变式训练将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思式训练将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上，维的最近发展区上，突出重点、突破难点。

并利用多突出重点、突破难点并利用多媒体课件，增强直观，加大课堂容量媒体课件，增强直观，加大课堂容量2、学法设计、学法设计       在教学过程中，学生通过在教学过程中，学生通过“学习－练习－反馈－小学习－练习－反馈－小结－再练习结－再练习”的方式，让学生的主体地位得以凸显，的方式，让学生的主体地位得以凸显，使教学目标得以强化和落实，学生的能力在和谐流畅使教学目标得以强化和落实，学生的能力在和谐流畅的教学过程中得以提升的教学过程中得以提升 教学流程设计教学流程设计赵州桥，建于隋炀帝大业年间（赵州桥，建于隋炀帝大业年间（595-605595-605年），至今已有年），至今已有14001400年的历史，出自著名匠师李春之手，是今天世界上最年的历史，出自著名匠师李春之手，是今天世界上最古老的单肩石拱桥古老的单肩石拱桥, ,是世界造桥史上的一个创造是世界造桥史上的一个创造自然界中有着漂亮的自然界中有着漂亮的圆圆，，圆圆是最完美的曲线之一是最完美的曲线之一.温故知新温故知新:1、什么是圆？、什么是圆？ 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段CP绕它固绕它固定的一个端点定的一个端点C旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点P所形成的图形所形成的图形叫做圆。

叫做圆2、圆有什么特征呢？、圆有什么特征呢？思考：思考：     在平面直角坐标系中，如何在平面直角坐标系中，如何确定一个确定一个圆的方程呢圆的方程呢？？(1)圆上各点到定点（圆心圆上各点到定点（圆心)的的距离都等于定长（半径距离都等于定长（半径r)；；(2)到定点的距离等于定长的点到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上都在同一个圆上.探索：探索：圆心是圆心是C(a,bC(a,b) )，半径是，半径是r r的圆的方程是什么？的圆的方程是什么？CPrxOy解解：：设设P(x,y)是圆是圆C上任意一点，上任意一点，则则 CP=r. (x-a) 2 + (y-b) 2 = r把上式两边平方得：把上式两边平方得： (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2由两点间距离公式可得：由两点间距离公式可得：(x-a) 2 + (y-b) 2  =  r2CPrxOy反过来，若点反过来，若点P P1 1的坐标（的坐标（x x1 1,y,y1 1) )是方程（二元二次方程）是方程（二元二次方程） (x1-a) 2 + (y1-b) 2 = r(x1-a) 2 + (y1-b) 2  =  r2的解，那么的解，那么                                        即有：即有：这说明点这说明点P P1 1（（x x1 1,y,y1 1) )在以在以C(a,bC(a,b) )为圆心，为圆心， r r为半径的圆上为半径的圆上.圆的标准方程 (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2问题问题：观察圆的标准方观察圆的标准方程的特点有哪些？程的特点有哪些？例例1 1：试写出下列圆：试写出下列圆 (x-1)(x-1)2 2+ +（（y-3)y-3)2 2=9=9的的圆心及半径圆心及半径. .解：圆心为点（解：圆心为点（1，，3）半径为）半径为r=3请同学们试一试：请同学们试一试： 互给出圆的标准方程，然后说出圆心与半径；互给出圆的标准方程，然后说出圆心与半径；给出圆心与半径，说出圆的标准方程。

给出圆心与半径，说出圆的标准方程    如果不是直接给出圆心与半如果不是直接给出圆心与半径，我们能不能求得圆的标准径，我们能不能求得圆的标准方程呢？方程呢？例例2 2：求圆心是：求圆心是C C（（1,31,3），且和直线），且和直线3x-4y-3x-4y-7=07=0相切的圆的标准方程相切的圆的标准方程. .解：因为圆解：因为圆C和直线和直线3x-4y-3x-4y-7=07=0相切相切，所以圆，所以圆C的半径的半径r= 圆的方程为圆的方程为: (x-1) 2 + (y-3) 2 =XC(1、、3)3x-4y-7=0Y0变式变式1 1：求圆心在（－：求圆心在（－2 2，，3 3）又过点（）又过点（1 1，，7 7））的圆的方程的圆的方程. . ( (定半径定半径) )变式变式2 2：求以点：求以点C C（（-1-1，，-5-5）为圆心，并且和）为圆心，并且和y y轴相切的圆的标准方程轴相切的圆的标准方程. . ( (定半径定半径) )变式变式3 3：已知点：已知点A A（（-4-4，，-5-5））,B,B（（6 6，，-1-1））, ,求以求以线段线段ABAB为直径的圆的标准方程为直径的圆的标准方程. .( (定半径及圆心定半径及圆心) )变式变式4 4：直线：直线x+yx+y=4=4和和x-yx-y=-2=-2均过圆心，半径均过圆心，半径为为3 3的圆的标准方程是什么？的圆的标准方程是什么？ ( (定圆心定圆心) )设计意图：落实会求圆的标准方程教学目的设计意图：落实会求圆的标准方程教学目的例例3、已知圆的方程是、已知圆的方程是x2+y2=r2，，求经过圆上的求经过圆上的一点一点M（（x0，，y0））的切线方程。

的切线方程 oxyM结论：圆的切线方程为结论：圆的切线方程为变式一、求过点变式一、求过点P（（2，，3））且与圆且与圆（（x-1））2+（（y+2））2=1 相切的直线方程相切的直线方程变式二、变式二、求过求过P(-4，，7)点且与圆点且与圆x2+y2=13相切的相切的直线方程直线方程变式三、已知圆的方程为变式三、已知圆的方程为x2+y2=13，一条切线，一条切线的斜率为的斜率为-2，求这条切线的方程求这条切线的方程设计意图：突破难点一设计意图：突破难点一 求过定点的切线方程的基本方法求过定点的切线方程的基本方法———待定系数法待定系数法（（1）点在圆上）点在圆上 —一解；（一解；（2）点不在圆上）点不在圆上 — 两解两解 问题问题4、、某施工队要建一座圆拱桥，其跨度为某施工队要建一座圆拱桥，其跨度为20m，， 拱高拱高为为4m求该圆拱桥所在的圆的方程求该圆拱桥所在的圆的方程解：以圆拱所对的的弦解：以圆拱所对的的弦所在的直线为所在的直线为x轴，弦轴，弦的中点为原点建立如图的中点为原点建立如图所示的坐标系，设圆心所示的坐标系，设圆心坐标是（坐标是（0，，b）圆的半）圆的半径是径是r ,则圆的方程是则圆的方程是x2+(y-b)2=r2 。

把把P（（0，，4）） B（（10，，0）代入圆的方程得方程组）代入圆的方程得方程组：02+(4-b)2= r2102+(0-b)2=r2解得：解得：b= -10.5 r2=14.52所以圆的方程是：所以圆的方程是： x2+(y+10.5)2=14.52 设计意图：降低梯度，突破难点二设计意图：降低梯度，突破难点二A （-10，0）B （10，0）P （0，4）yxO  变变一：施工队认为跨度远了，准备在中间每隔一：施工队认为跨度远了，准备在中间每隔4m建一建一根柱子试给他们计算中间两根柱子的长度试给他们计算中间两根柱子的长度yxABPO E FG H C D R T 变二：已知一条满载货物的集装箱船，该船及变二：已知一条满载货物的集装箱船，该船及货物离水面的高度是货物离水面的高度是2米，船宽米，船宽4米，问该船能否米，问该船能否通过该桥？若能，那么船在什么区域内可通过？通过该桥？若能，那么船在什么区域内可通过？若不能，说明理若不能，说明理由 设计意图：强化应用，落实目标，形成能力设计意图：强化应用，落实目标，形成能力 x2+(y+10.5)2=14.52令令x＝＝2或－或－2即可即可Y＝3.86(1)(1)圆心为圆心为C(a,b)C(a,b)，，半径为半径为r r的圆的标准方程为的圆的标准方程为 (x-(x-a a) )2 2+(y-+(y-b b) )2 2= =r r2 2当圆心在当圆心在原点原点时时 a=b=0a=b=0，，圆的标准方程为：圆的标准方程为：x x2 2+y+y2 2=r=r2 2(2)(2)由于圆的标准方程中含有由于圆的标准方程中含有 a,b,ra,b,r三个参数，因此必三个参数，因此必须具备须具备三个三个独立的条件才能确定圆；对于由已知条件独立的条件才能确定圆；对于由已知条件容易求得圆心坐标和圆的半径或需利用圆心坐标列方容易求得圆心坐标和圆的半径或需利用圆心坐标列方程的问题一般采用圆的程的问题一般采用圆的标准方程标准方程. .(3) (3) 圆的切线方程的求法：圆的切线方程的求法：待定系数法待定系数法(4)(4)注意圆的平面几何知识的运用以及应用圆的方程解注意圆的平面几何知识的运用以及应用圆的方程解决决实际问题实际问题. .必做题：课本必做题：课本P90习题习题1，，2，，3选做题：选做题： 将将标准方程展开，是一个什么形式？它有什准方程展开，是一个什么形式？它有什么特点？么特点？已知圆的方程是（已知圆的方程是（x-a））2+(y-b)2=r2，，求经过圆求经过圆上的一点上的一点M（（x0，，y0））的切线方程。

的切线方程 v及时动笔，关注课堂生成及时动笔，关注课堂生成v有话则长，无话则短有话则长，无话则短v坚持反思致用原则坚持反思致用原则。