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SHZBG – iPEG工序能力與工序能力指數《《統計分析技朮系列課程》》⑤⑤iPEG 品質保証部邱佐發 2007-11-061SHZBG – iPEG内容提要1.工序能力p32.工序能力指數p63.工序能力指數的分級判斷p74.分布中心與公差中心重合時工序能力指數的計算p95.工序能力指數(Cp)計算舉例p106.分布中心偏離公差中心時工序能力指數的計算p137.工序能力指數(Cpk)計算舉例p158.不合格品率估算表p179.單邊公差時工序能力指數計算p1910.測量工序能力的目的p2411.工序能力調查步驟p2512.工序能力圖p292SHZBG – iPEG1.工序能力￿￿工序能力是指工序在一定時間里﹐處于控制狀態(穩定狀態)下的實際加工能力它是工序固有的能力﹐或者說它是工序保証質量的能力￿￿這里的工序﹐是指操作者﹑機器﹑原材料﹑工藝方法和生產環境等五個基本質量因素綜合作用的過程﹐也就是產品質量的生產過程￿￿產品質量是工序中的各個質量因素的綜合表現￿￿對于任何生產過程﹐產品質量總是分散地存在著﹐工序能力越高﹐則產品質量特性值的分散就會越小﹔3SHZBG – iPEG1.工序能力工序能力越低﹐則產品質量特性值的分散就會越大。

￿￿￿￿那么﹐應當用一個什么樣的量﹐來描述生產過程所造成的總分散呢?通常﹐都用6σ(即μ±3σ)﹐來表示工序能力﹕工序能力=6σ￿￿￿￿若用符號P來表示工序能力﹐則﹕P=6σ￿￿￿￿式中﹐σ是處于穩定狀態下的工序的標准偏差￿￿￿￿工序能力與一般所講的生產能力是兩個不同的概念前者指質量上的能力﹔后者指數量上的能力4SHZBG – iPEG1.工序能力例如﹐通過制作直方圖及計算﹐已知某工序的標准偏差(S)為0.005mm﹐則其工序能力為﹕5SHZBG – iPEG2.工序能力指數工序能力是表示生產過程客觀存在著分散的一個參數但是﹐這個參數能否滿足產品的技朮要求﹐僅從它本身還難以看出因此﹐還需要另一個參數來反映工序能力滿足產品技朮要求(公差﹑規格等質量標准)的程度這個參數就叫做工序能力指數它是技朮要求和工序能力的比值﹐即﹕當分布中心與公差中心重合時﹐工序能力指數記為Cp當分布中心與公差中心偏離時﹐工序能力指數記為Cpk運用工序能力指數﹐可以幫助我們掌握生產過程的質量水平6SHZBG – iPEG3.工序能力指數的分級判斷工序的質量水平按Cp值可划分為五個等級按其等級的高低﹐在管理上可作出相應的判斷和處置﹐這種划分對于Cpk同樣適用。

7SHZBG – iPEG3.工序能力指數的分級判斷8SHZBG – iPEG4.分布中心與公差中心重合時工序能力指數的計算從分布中心的位置看﹐這是一種理想的情況這種情況下﹐工序能力指數的計算可用下式進行:式中:TU為公差上限﹔￿￿￿￿￿ TL為公差下限9SHZBG – iPEG5.工序能力指數(Cp)計算舉例例﹕車床加工某種零件的尺寸公差為￿￿￿￿￿﹐現從該種零件加工過程隨機抽樣后﹐求得標准偏差S=0.005mm﹐平均值￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿試求該工序的工序能力指數(Cp)是多少?解﹕∵本例中的公差中心￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿而分布中心μ也等于7.925mm.￿￿￿￿∴￿兩中心重合￿10SHZBG – iPEG這里﹐標准偏差σ的數值﹐可以通過直方圖中的辦法求出S得到﹐因為￿￿￿￿￿￿﹔也可以通過￿￿￿￿￿控制圖中﹐用下式求出﹕式中﹕￿￿—樣組極差的平均值﹔￿￿￿￿￿￿Ri—第i組的極差﹔￿￿￿￿￿￿￿K—樣組的組數﹔￿￿￿￿￿￿d2—系數﹐它與樣組大小n有關﹐可從下表查得5.工序能力指數(Cp)計算舉例11SHZBG – iPEG5.工序能力指數(Cp)計算舉例￿￿若有25個樣組﹐每個樣組都是5個數據﹐這25個樣組的極差(Ri)之和是310μm﹐則∵n=5,查表得￿￿￿￿￿￿￿1/d2=0.430∴12SHZBG – iPEG通常﹐分布中心偏離公差中心的情況是經常出現的。

當分布中心μ與公差中心M偏離一段距離時﹐再用兩中心重合時的公式(￿￿￿￿￿￿￿)來計算工序能力指數﹐已不能反映這時的加工能力的實際情況6.分布中心偏離公差中心時工序能力指數的計算13SHZBG – iPEG為了確切的反映它的實際情況﹐需要用一個考慮了偏移量ε的新的工序能力指數Cpk來加以評價這時﹐工序能力指數可用下式計算﹕6.分布中心偏離公差中心時工序能力指數的計算14SHZBG – iPEG例﹕已知一批零件的標准偏差S=0.056mm﹐公差范圍T=0.35mm﹐從該批零件的直方圖中得知實際分布中心偏離公差中心為0.022mm,試求Cpk的值是多少?解﹕7.工序能力指數(Cpk)計算舉例￿￿若不考慮偏離量ε,工序能力指數會偏大Cp=0.35/(6×0.056)￿=1.04￿￿所以﹐有偏移量ε時﹐應該用計算Cpk值的公式來求工序能力指數15SHZBG – iPEG偏離度K﹐也稱偏離系數﹐￿￿￿￿￿K值對工序能力指數的分級處置的影響見下表這對分布中心不易調整的機床等設備管理的工作有參考作用7.工序能力指數(Cpk)計算舉例偏移量ε通常按下式計算﹕16SHZBG – iPEG8.不合格品率估算表當質量特性值的分布服從正態分布時﹐當分布中心μ與公差中心M重合時﹐即K=0﹐則一定的Cp與一定的不合格品率(P)相對應﹐如﹐當K=0﹐Cp=1時﹐由正態分布可知﹐P=0.27%。

當分布中心μ與公差中心M不重合時﹐一定的Cp與一定的不合格品率(P)也是相對應的此時﹐可根據Cp與K求出不合格品率﹐其對應關系的數量表現﹐參見下表17SHZBG – iPEG8.不合格品率估算表18SHZBG – iPEG9.單邊公差時工序能力指數計算在有些情況下﹐對產品的某種質量特性值﹐只規定單側質量標准如對于強度﹑壽命﹑有害雜質的含量等質量特性值﹐只規定下限或上限質量指標例如﹐規定某種絕緣材料的擊穿電壓的下限標准為1000伏﹐而對上限標准不作規定﹐越大越好又如﹐機械行業中的形位公差(圓度﹑跳動等)﹑棉紡業中的棉卷不勻率﹑冶金業中有害雜質的含量等﹐只規定上限質量標准而象加工某種零件的圓跳動規定不得超過0.05mm﹐而對它的下限質量標准不作規定﹐越小越好19SHZBG – iPEG這類只規定單側公差(或標准)的情況﹐其特點是不必或不能確定范圍的﹐公差中心也無法具體確定若只規定公差(或標准)上限時﹐工序能力指數可按下式計算﹕9.單邊公差時工序能力指數計算20SHZBG – iPEG例﹕加工某種零件﹐要求徑向跳動不得超過0.05mm﹐現從該工序隨機抽取n=100的子樣進行測量﹕經計算得到子樣的平均值￿￿￿￿￿￿￿￿﹐標准偏差S=0.016mm。

試求該工序的工序能力指數(CpU)為多少?解﹕9.單邊公差時工序能力指數計算21SHZBG – iPEG若只規定公差(或標准)下限時﹐工序能力指數可按下式計算﹕9.單邊公差時工序能力指數計算22SHZBG – iPEG例﹕某種絕緣材料規定它的擊穿電壓下限標准為1200v﹐現從該工序隨機抽取n=100的子樣進行測量﹕經計算得到子樣的平均值￿￿￿￿￿￿￿﹐標准偏差S=1kv試求該工序的工序能力指數(CpL)為多少?解﹕9.單邊公差時工序能力指數計算工序能力指數不取負數﹐因此﹐當￿￿￿￿時﹐￿規定為零﹔當￿￿￿￿時﹐￿也規定為零23SHZBG – iPEG10.測量工序能力的目的測量和分析工序能力有以下三個目的﹕(1)用于預防﹕以了解和掌握工序的質量狀況﹐能否滿足產品質量標准所規定的具體要求2)用于分析﹕以研究和找出工序不能符合質量標准的具體原因3)提供依據﹕為設計﹑工藝﹑檢驗部門在工序設計﹑編制工藝規程﹑制定作業指導書﹑設立管理點﹑決定產品批的檢驗方式等方面提供資料和依據24SHZBG – iPEG11.工序能力調查步驟工序能力調查是一項細致的工作﹐一般可按下列步驟進行﹕(1)明確調查的目的。

剛開始調查工序能力時﹐調查的目的都是為了摸清某道工序保証產品質量的能力大小2)選擇調查對象根據調查目的來選取被調查的工序和項目3)確定調查方法包括決定調查的范圍﹑調查期限﹑抽樣方式﹑子組大小等4)工序的標准化25SHZBG – iPEG即對被調查工序的操作者﹑機械設備﹑使用的￿原材料﹑操作方法﹑測量方法以及工作地布置等制定出各項指標5)嚴格按照各項標准進行作業6)收集數據7)畫直方圖或分析用控制圖或工序能力圖等8)判斷工序是否處于控制狀態9)計算工序能力指數Cp值或Cpk值11.工序能力調查步驟26SHZBG – iPEG(10)處理即采取各種措施提高工序能力﹐進行PDCA循環﹐注意將工作成果﹑正反面的經驗納入標准﹐實行標准化工序能力的調查和處理的流程﹐參見下圖11.工序能力調查步驟27SHZBG – iPEG11.工序能力調查步驟28SHZBG – iPEG12.工序能力圖在工序能力調查(7)中﹐曾提到工序能力圖所謂工序能力圖﹐就是為了測量和表示工序能力所用的圖它是對產品的質量特性值許多次測量﹐并把測定值按時間的順序標記在圖上﹐以反映生產過程中質量特性值隨時間變化的情況它是以時間順序編排的樣組號為橫坐標﹐以質量特性值為縱坐標的坐標圖。

圖中畫出公差(或標准)的上下界限﹐每隔一定的時間隨機抽取樣品﹐將測定的數據填入圖中(如下圖所示)29SHZBG – iPEG12.工序能力圖30SHZBG – iPEG圖(a)是每次抽取一個樣品的數據情況﹐工序中出現相當大的撥動﹐放映出工序能力不足﹐應提高工序能力圖(b)是每次抽取五個樣品的數據情況﹐圖中的情況面前滿足公差的要求﹐仍需采取措施提高工序能力把能力圖和直方圖聯合使用﹐這既可掌握能力隨時間的變化情況﹐又可掌握能力分布﹑計算指標偏差等12.工序能力圖31SHZBG – iPEG工序能力圖與控制圖有些類似﹐但不盡相同控制圖中的界限是控制界限﹐而工序能力圖中的界限是公差界限若控制圖中的界限也采用公差界限﹐這就失去了控制的意義12.工序能力圖32SHZBG – iPEG33SHZBG – iPEG部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！。