22春《数学物理方法》综合作业一答案参考70.docx
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22春《数学物理方法》综合作业一答案参考1. 一只“220V，500W”的电吹风的电阻为______，它的正常工作电流为______一只“220V，500W”的电吹风的电阻为______，它的正常工作电流为______96.8Ω，$2.27A2. 拉伸速率愈快，测得的聚合物断裂强度( ) A．升高 B．愈高 C．不变 D．不确定拉伸速率愈快，测得的聚合物断裂强度( ) A．升高 B．愈高 C．不变 D．不确定A3. 光的______现象说明光的波动性，光的______现象说明光是横波光的______现象说明光的波动性，光的______现象说明光是横波干涉，$衍射、偏振4. 同时考虑介质对光的吸收和散射时，吸收系数α=αα+αs，其中αα为真正吸收系数，αs为散射系数朗伯定律为I=I0exp[-同时考虑介质对光的吸收和散射时，吸收系数α=αα+αs，其中αα为真正吸收系数，αs为散射系数朗伯定律为I=I0exp[-(αα+αs)l]若光经过一定厚度的某种介质后，只有20%的光强透过已知该介质的散射系数αs为真正吸收系数αα的1/2，若不考虑散射，则透射光强可增加多少?由I=I0exp[-(αα+αs)l]，有，将，代入，得 故 若消除散射，则αs=0，于是 即透射光强比原来增加14%。
5. 下列配位化合物高自旋的是( )A．[CO(NH3)6]3+B．[CO(NH3)6]2+C．[CO(NO2)6]3-D．[CO(CN)6]4-下列配位化合物高自旋的是( )A．[CO(NH3)6]3+B．[CO(NH3)6]2+C．[CO(NO2)6]3-D．[CO(CN)6]4-正确答案：B6. 某一电流分布，求任意点的矢量磁位和磁通量密度某一电流分布，求任意点的矢量磁位和磁通量密度利用微分方程求解矢量磁位 在本题中，因为电流只有分量，即，则有 Ⅰ．r≤a时， 根据柱坐标系下的表达式，有 积分 再积分 Ⅱ．r＞a时， 两次积分得 Az=C3lnr+C4 Ⅲ．根据自然边界条件：r→0时，Az为有限值，可得C1=0 再根据矢量磁位的连续条件 可得 解得 所以矢量磁位 磁感应强度 另解：若只求磁感应强度，则可以利用安培回路定律求解 r≤a时， 根据对称性可知，磁场强度只有φ方向分量，由此可知在r处 故 r＞a时， 故 7. 电荷均匀分布在一无穷长圆柱内，电荷体密度为ρ，在其中挖去一无穷长的空腔，空腔与圆柱轴向平行，相距为a，求腔电荷均匀分布在一无穷长圆柱内，电荷体密度为ρ，在其中挖去一无穷长的空腔，空腔与圆柱轴向平行，相距为a，求腔中任一点的场强．用补偿法解此题，设场中任一点距O和O'分别为r，r'，由高斯定理可求得 ． 8. 在下列情况下，你能确定一个点波源的位置吗?在下列情况下，你能确定一个点波源的位置吗?点源激发球面波，我们可以利用球面波的特点来确定一个点源的位置． 如图11-1所示，设P1，P2，P2三场点接收到的强度分别为I1，I2，I3．根据球面波的强度反比于场点到振源的距离的平方，可得 ① 由此我们只能得到两个场点到源点距离的比值，还不能确定点源的位置．$设首波之间的时差分别Δt12，Δt23，波速为v．根据球面波的球对称性，可得 r2-r1=△t12v， r3-r2=△t23v． ② 此时只能确定三场点的距离差，仍不能确定点源的位置．$如(1)，(2)同时已知，则点源位置唯一确定．联立方程①，②可得 由此分别以P1，P2，P3点为圆心，以r1，r2，r3为半径作圆弧得一交点，即为点波源的位置． 9. 下列现象中，不属于折射现象的是（ ）A．插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了B．池水看起来比实际的浅C．阳下列现象中，不属于折射现象的是（ ）A．插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了B．池水看起来比实际的浅C．阳光下，立竿见影D．站在岸边看见水中的鱼群和水草A、插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了；B、池水看起来比实际的浅；D、在岸边看见水中的鱼群和水草，都是当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，都象属于光的折射，因此这些选项都不符合题意；C、阳光下，立竿见影，是光沿直线传播现象，此选项符合题意；故选C．10. 呼啸岩是武夷山的著名景点，遇到刮大风的时候就会发出呼啸声．这是由于发声体的______产生的．我们听见的呼啸呼啸岩是武夷山的著名景点，遇到刮大风的时候就会发出呼啸声．这是由于发声体的______产生的．我们听见的呼啸声是依靠______传播的．呼啸声是由于发声体的振动产生的，并通过空气传播到我们的耳朵；故答案为：振动；空气．11. 怎样用实验方法测定AgCl的标准摩尔生成焓?怎样用实验方法测定AgCl的标准摩尔生成焓?正确答案：AgCl在标准状态下的生成反应是\r\n \r\n 这个反应因在常温下进行缓慢不宜用量热法测定反应热需要利用电化学反应设计如下电池：\r\nAgCl在标准状态下的生成反应是这个反应因在常温下进行缓慢,不宜用量热法测定反应热,需要利用电化学反应设计如下电池：12. 把0℃的冰放入0℃的水中，（周围气温为0℃），过一段时间，则 [ ]A．有些冰会熔化成水B．有些水会凝固成冰 C．冰和水的把0℃的冰放入0℃的水中，（周围气温为0℃），过一段时间，则[ ]A．有些冰会熔化成水B．有些水会凝固成冰C．冰和水的多少都没变D．无法判定C13. 小红同学用蜡烛、玻璃板、刻度尺等器材做实验。
取得如下的数据 蜡烛到平面镜的距离蜡烛的像到平面镜的距离1010小红同学用蜡烛、玻璃板、刻度尺等器材做实验取得如下的数据蜡烛到平面镜的距离蜡烛的像到平面镜的距离101015152525从这些数据，你可得到的结论是_____________________________________像和物到平面镜的距离14. 推导pn结自建电动势方程 (1)推导pn结自建电动势方程 (1)解法一：pn结势垒高度正好补偿了n区和p区费米能级之差，使平衡pn结的费米能级处处相等，因此 qVD=EFn-EFp 且 两式相除取对数，得到 由于nn0≈ND，，则 解法二：在pn结平衡条件下，结中的净电荷为零若考虑净空穴电流为零，则 Jp为空穴电流密度，右边第一项为扩散电流密度分量，第二项为漂移电流密度分量，内建电场为ε由此，空间电荷区的电场强度为 将上述积分，得到内建电动势VD为 所以 解法三：在pn结平衡条件下，中性区内空间电荷总密度为零，即 及 nn0+pp0-ND+NA=0 对于n型中性区，NA=pp0=0，nn0＞＞pp0，则nn0=ND。
由于 nn0=niexp(EFn/k0T) 在p型中性区，同样得到 故 15. 一质量为m、面积为S的均质薄金属盘，放置在一无限大导体平板上，平板水平放置最初盘和平板都不带电，然后逐渐一质量为m、面积为S的均质薄金属盘，放置在一无限大导体平板上，平板水平放置最初盘和平板都不带电，然后逐渐使它们带电问电荷面密度增加到何值时，金属盘将离开平板当将金属盘置于无限大导体平板上，并使它们带电时，盘和平板具有相同的电荷面密度σ，平板将对盘产生斥力当斥力随着σ的增加而增大到足以与盘的重力平衡时，盘将离开平板，这时平板在金属盘上产生的场强为 盘上电量为q=σS，受到的斥力 金属盘离开平板时有F＞mg，即 所以 16. 解释为什么PE和PTFE的内聚能相差不多，而熔点相差很大PET和尼龙66的内聚能相差很大，而熔点却基本相同，见表1解释为什么PE和PTFE的内聚能相差不多，而熔点相差很大PET和尼龙66的内聚能相差很大，而熔点却基本相同，见表1-3 表1-3 几种聚合物内聚能与熔点的比较聚合物内聚能(kJ·mol-1)Tm(℃)PE1.3137PTFE1.6327PET1.9265尼龙663.4264(1) PE与PTFE都是非极性高分子，分子间作用力差不多，即△H差不多。
但由于氟原子电负性很强，氟原子间的斥力很大，分子链的内旋转很困难，分子刚性很大，从而△S很小，Tm很高 (2) 尼龙66的分子间作用力(由于氢键)大于PET，所以△H较大，另一方面尼龙66的分子链无苯环，内旋转较容易，柔性大，△S较大△H和△S的影响相互抵消，从而Tm差不多 17. 基态的轨道半径基态的轨道半径正确答案：在类氢原子模型下施主杂质的基态的轨道半径Ad为\r\n在类氢原子模型下,施主杂质的基态的轨道半径Ad为18. 试证明，显微镜出射光瞳直径D&39;由下式决定： 即D&39;正比于数值孔径N.A.=nsinu0，反比于视角放大率M.(s试证明，显微镜出射光瞳直径D'由下式决定： 即D'正比于数值孔径N.A.=nsinu0，反比于视角放大率M.(s0=25cm，是明视距离．)如图1-40所示，显微镜的特点是△f'O，fE，小物位于FO点附近齐明点时对物镜来说满足阿贝正弦条件，中间像落在FE点附近，出射光瞳在F'E点附近． 据此，由横向放大率公式得 ① 再由显微镜的视角放大率 |M|=Δs0/f'OE 得 fE=△s0/f'O|M|． ② 又有 D=2(△+f'O)tanu'0≈2(△+f'O)sinu'0． 再由阿贝正弦条件 nysinu0=n'y'sinu'0 和物镜的横向放大率 得 将式②，③代入式①得 =2s0nsinu0/|M|． 由此可见，出瞳孔径与放大率成反比．显微镜倍率越高，则出瞳越小，以致小于眼瞳．此时对眼睛来说，其有效入瞳口径就由显微镜的出瞳口径限制，从而降低了眼睛的相对孔径，使像场变暗． 19. 苯环上氢被一NH2、一OH取代后，碳原子的δC的变化规律是( )。
A．这些基团的孤对电子将离域到苯环的苯环上氢被一NH2、一OH取代后，碳原子的δC的变化规律是( )A．这些基团的孤对电子将离域到苯环的π电子体系上，增。
