太阳位置求算公式与计算举例.docx

太阳位置求算公式与计算举例默认分类2009-11-14 21:04:44阅读393评论2 字号：大中小订阅太阳位置求算公式与计算举例杨齐聪在新农村建设和城市高楼群落的规划设计中，为了解决土地利用率与满足采光通风最低要 求的矛盾，常会遇到各幢楼房各部位的采光时间和日墙方位角的计算太阳位置可由太阳高度角hs和方位角as决定，根据球面三角基本公式可得：一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sin&sinw+cos&cosqcosw （1）式中6为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日6=- 23°27-，春分日和秋分日6=0°，夏至日6=23°27-；Q为测点纬度，如北京呼39°48‘、西安呼34°18‘、上海 呼31°10‘、杭州尸30°19‘、临海 呼28°51‘、福州 呼26°05‘、台北 尸25°20‘、广州 呼23°08‘；w为太阳时角，以当地正午为0°上午为负，每小时一15下午为正，每小时+15w 在赤道面上每小时变化为=15w所表示的是真太阳时，与时钟不同现举例计算于下：1．求北纬 30地方冬至日正午时刻和下午 1 时、 2时（均指地方时）的太阳高度角。

① 正午时刻太阳时角为 0即 w=0°将 6=- 23°27‘、尸30°、w=0°代入（1 ） 式得 Sinh 正午=sin（- 23°27）sin30°+cos（ -23°27'）cos30°cos0°= -0.3979x0.5+0.9175x0.8660x1=-0.19895+0.79456=0.5956h正午=36°33‘（查正弦数学用表所得，下同）则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36°33‘；② 下午1时（上午11时与此高度角同），太阳时角为15°，即w=15°得 Sinh 下午 1 时=sin（-23°27r）sin30°+cos（-23°27'）cos30°cos15°=-0.19895+0.79456x0.9659=-0.19895+0.7675=0.5685h下午1时=34°39r则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时（均指地方时，下同）的太阳高度角为34°39（；③下午2时（上午10时与此高度角同），太阳时角为30即3=30°得 Sinh 下午 2 时=sin（-23°27，）sin30°+cos（-23°27'）cos30°cos30°= — 0.19895+0.79456x0.8660=－0.19895+0.6881=0.4892h下午2时=29°仃，则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为 29°17‘；2．求浙江临海市冬至日正午和下午 1 时、2时（均指地方时）的太阳高度角。

临海城关位 在北纬 28°51‘，即 ®=28°51‘① 正午时刻太阳时角 3=0°将 6= — 23°27‘、尸28°51‘、3=0°代入（1）式得 Sinh 正午=sin（- 23°27'）sin28°51'+cos（-23°27'）cos28°51'cos0°=—0.3979x0.4826+0.9175x0.8755x1=—0.1920+0.8033=0.6113h 正午=37°41‘则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为37°41（；② 下午1时（上午11时与此高度角同），太阳时角为15°,即3=15°得 Sinh 下午 1 时=sin（-23°27'）sin28°51'+cos（-23°27'）cos28°51'cos15°=—0.1920+0.8033x0.9659=—0.1920+0.7759=0.5839h下午1时=35°44'则临海冬至日上午11时和下午1时的太阳高度角为35°44-；③ 下午2时（上午10时与此高度角同），太阳时角为30°,即3=30°得 Sinh 下午 2 时=sin（-23°27'）sin28°51'+cos（-23°27'）cos28°51'cos30°=—0.1920+0.8033x0.8660=—0.1920+0.6957=0.5037h下午2时=30°15‘则临海冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为30°15（。

今列冬至日各纬度各时次的太阳高度角表于下，见表— 1表—1 冬至日各纬度各时次的太阳高度角表纬度（北纬度）正午时刻太阳高度 角11时和13时太阳高度角10时和14时太阳高度 角9时和15 时太阳高度 角8时和16 时太阳高度 角2046°33‘44°09'37°38‘28°18(仃 °10，2541°34‘39°25‘33°30‘2449'1420，3036°33‘34°39‘29仃，2117，1002‘3531°34‘29°51‘25°00(1739‘829，4026°33‘25°01‘20°39(1357‘529，4521°33(20°佗1617，1013‘228，5016°34‘15°21‘11°53(626，、太阳赤纬6求算公式6(n)=0.0063218 —0.4057476cos ( +0.1532310 )－0.0058798 cos( +0.2070988)— 0.0032334 cos ( +0.6201293 )……(2)式中n为一年中某日的日期序数，所求的太阳赤纬是个平均值，单位是弧度，实际使用时 应化为度才是日常使用中，太阳赤纬 6一般可查阅太阳赤纬表所得，也可从地球仪上的黄道 线上所标的日期所在位置读取纬度数值所得，不需另行计算，今列 24节气所在日的太阳赤纬 6 值于下，见表— 2。

表一2二十四节气所在日的太阳赤纬6值气□ 」J 、月6气节日、月6气韦日、月6气节日、月6123冬32-春O2O夏21O32秋900O至237,°分21至2227(分234710、122-清567O22寒■O七寒65,3O明6^1暑8露9O1410OO谷O2O1大7OO2霜.2311-寒2105(O雨2130(暑2305(降2430(O258-11r46立5O6立• 7O6立■6春55,O夏623(秋85,冬832O—席r211-5OO2处8-O1小11-20水812O满O2^1暑2322(雪O192124233.6.9.12惊5-5°芒522°白75巧大.7-22蛰650’种637’露80’雪8°37’三、太阳方位角as求算公式sinas= 或 cosas= （3）式中w为太阳时角，6为太阳赤纬，h为太阳高度角，Q为地球上某一测点的纬度1、求浙江临海冬至日下午3时（指地方时，下同）的太阳高度角 h下午3时和方位角 a 下午 3 时以及东南朝向垂直外墙（或窗面）的太阳光线入射角 i 下午 3 时的值解①将临海的纬度^=28°51‘、冬至日6=-23°27（、下午3时的w=45°代入（1）式，求太 阳高度h下午3时的值。

得 Sinh 下午 3 时=sin（-23°27'）sin28°51'+cos（-23°27'）cos28°51'cos45°= — 0.3979x0.4826+0.9175x0.8755x0.7071= - 0.1 920+0.5680=0.3760h下午3时=22°05‘则临海冬至日下午3时的太阳高度角为22°05（② 将h=22°05r，w=3x15°=45°，6= -23°27‘代入（3）式，求冬至日下午3时的太阳方位 角 a 下午 3 时的值得 sina 下午 3 时===0.7002则a下午3时=44°27（或是 cosa 下午 3 时== = =0.7137=h 下午 3 时=44°28'则临海冬至日下午3时的太阳方位角为南偏西44°28，③ 太阳光线入射角 i 表示太阳光线与墙面法线（或窗面法线） n 的夹角，太阳光线入射角 i 求算公式为：cosi=sinhscos£+coshssinccosQ （4）式中hs为太阳高度角，临海冬至日下午3时h下午3时=22°05‘£为墙面与水平面的夹角，当墙面垂直与水平面时，£=90°e为日墙方位角，即太阳光与墙面法线两者在水平面上投影间的夹角，即e=太阳方位角a—墙面方位角0,东南朝向的墙面方位角0为 一45° （正南为0°,偏东为负，偏西为正）今将 hs=22°05‘、£=90°、0=a — 0=44°27‘—（ — 45。

89°27‘ 代入（4）式得 cosi 下午 3 时=sin22°05'cos90°+cos22°05'sin90°cos89°27‘因cos90°=0, sin90°=1，则上式变为cosi 下午 3 时=cos22°05'cos89°27'=0.9266x0.0096=0.0089i下午3时=89°31‘则临海冬至日下午3时太阳光对东南朝向的墙面入射角89°31'2、求上海10月1日下午3时的太阳高度角h下午3时和方位角a下午3时以及东南朝向 垂直外墙上的太阳光线入射角i下午3时的值解①将上海的纬度^=31°10‘，10月1日的太阳赤纬6=—2°54-、下午3时的太阳时角 w=3x15°=45°代入（1）式，求出此时的太阳高度h下午3时的值得 Sinh 下午 3 时=sin（-2°54'）sin31°10'+cos（-2°54'）cos31。