北师大版五年级数学上册第三单元知识点.docx

目录北师大版五年级数学上册知识点 1第三单元 倍数与因数 13.1 倍数与因数 13.2 2,5的倍数的特征 23.3 3的倍数的特征 23.4 找因数 23.5 找质数 3北师大版五年级数学上册知识点第三单元 倍数与因数3.1 倍数与因数1. 认识因数、倍数及因数和倍数的关系1.1 两个自然数（0除外）相乘的积是两个自然数的倍数，两个自然数是它们积德因数1.2 倍数大于或等于因数，因数小于或等于倍数如果大数是小数的倍数，则小数是大数的因数2. 找一个数的倍数的方法一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数给这个数乘自然数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，……所得到的数都是这个数的倍数方法技巧：（1）找一个数的倍数的方法就是用这个数（自然数）和任意一个自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数求一个数的倍数通常从1开始乘起，（2）因为一个数的倍数是无限的，所以在写一个数的倍数时，写出几个后要在后面写上省略号3）判断一个非零自然是是不是另一个非零自然数的倍数，只需要用这个数除以另一个数，商如果是自然数，那么这个数就是另一个数的倍数3.2 2,5的倍数的特征1. 5的倍数的特征个位上是“0”或“5”的数都是5的倍数。

2. 2的倍数的特征个位上的数字是“0,2,4,6,8”的数都是2的倍数3. 偶数与奇数的概念是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数0也是偶数4. 既是2的倍数又是5的倍数的特征个位上是“0”的数既是2的倍数又是5的倍数3.3 3的倍数的特征1. 3的倍数特征一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数2. 9的倍数的特征一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数是9的倍数就一定是3的倍数3.4 找因数1. 找一个自然数的所有因数的方法1.1 找一个数的因数一对一对地找最简便，哪两个自然数的乘积等于这个数，这两个自然数就是这个数的因数一个因数是1，另一个因数是它本身，只要把这两个因素之间的数找完，就不会漏掉1.2 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身2. 用质因数找因数的个数首先将一个数分解成几个质因数的连乘积，然后将相同质因数个数找出来，用相同质因数个数加1相乘，其积即为一个数因数的个数如12=2×2×3，因数个数为（2+1）×（1+1）=6.3.5 找质数1. 质数与合数的概念1.1 质数：一个数只有1和它本身两个因素，这个数叫作质数。

1.2 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因素，这个数叫作合数1.3 1既不是质数，也不是合数2. 判断一个数是质数还是合数的方法判断一个数是质数还是合数，有两种方法方法一：（1）判断一个数是质数还是合数，需要看这个数因数的个数，只有2个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数2）个位上是0,2,4,6,8和5的数（0,2，和5本身除外）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1,3,7,9.方法二：判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数从小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还有余数，它就是质数，否则不是质数3. 100以内的质数找100以内的质数的方法有：筛选法、试除法。