6、罗列组合问题之分组分配问题(两个五个方面).docx

6、罗列组合问题之分组分配问题(两个五个方面)排列组合问题之分组分配问题（一）（五个方面）一、非均匀分组（分步组合法）“非均匀分组”是指将所有元素分成元素个数彼此不相等得组 例人参加义务劳动，按下列方式分组有多少种不同得分法？分成组，分别为人、人、人；选出个人分成组，一组人，另一组人 解：先选出人，有种，再由剩下得人选出人，有种，最后由剩下得人为一组，有种 由分步计数原理的分组方式共有（种） 可选分同步 先从人中选出人，有种，再由剩下得人中选出人，有种，分组方式共有（种） 也可先选后分 先选出人，再分为两组，由分步计数原理的分组方式共有（种） 二、均匀分组（去除重复法）“均匀分组”是指将所有元素分成所有组元素个数相等或部分组元素个数相 等得组 全部均匀分组（去除重复法）例人参加义务劳动，选出个人，分成组，每组都是人，有多少种不同得分法？解：可选分同步 先选人为一组，有种；再选人为另一组，有种 又有组都是人，每种分法只能算一种，所以不同得分法共有（种） 也可先选后分 不同得分法共有（种）。

部分均匀分组（去除重复法）例个不同零件分成堆，每堆分别有、个，有多少种不同得分法？解：分成、个元素得堆，分别有、种，又有堆都是个元素，每种分法只能算一种，所以不同得分组方式共有（种） 【小结：不论是全部均匀分组，还是部分均匀分组，如果有个组得元素是均匀得，都有种顺序不同得分法只能算一种分法 】三、编号分组非均匀编号分组（分步先组合后排 列法）例人参加义务劳动，选出人一组、人一组，轮流挖土、运土，有多少种分组方式？解：分组方式共有（种） 部分均匀编号分组（分组法）例本不同得书全部分给人，每人至少本，有多少种不同得分法？解：分两类 一类为一人本；剩两人各本 将本书分成本、本、本三组，再分给人，有种分法 另一类为一人本，剩两人各本 将书分成本、本、本三组，再分给人，有种分法 共有种分法 例已知集合含有个元素，集合含有个元素 现建立从到得映射，使中得每个元素在中都有原象得映射有多少个？解：先把中得个元素分成组，即个、个、个，有种分组方式，再把中得个元素全排列，共有种分组方式 因此，使中得元素都有原象得映射有个。

（二）（ 五个方面）一、平均分堆问题倍缩法（或缩倍法、除倍法、倍除法、除序法、去除重复法）从个参加义务劳动得人中，选出个人，分成两组，每组人，有多少种不同得分法？答案：（种）或（种） 本不同得书平均分成三堆，有多少种不同得方式？答案：（种） 附：6个班得数学课，分配给甲、乙、丙三名数学教师任教，每人教两个班，有多少种不同得分派方式？答案：（种） 本书分三份，份本，份本，有多少种不同分法？答案：（种） 有序分配问题逐分法（或分步法）有甲、乙、丙三项任务，甲需人承担，乙、丙各需人承担，从人中选出人承担这三项任务，不同得选法种数是（）、种、种、种、种答案：（种） 选 名同 学分别到三个不同得路口进行流量得调查，若每个路口人，则不同得分配规划有（）种 、种、种、种、种答案：选 三、全员分配问题先组后排法名优秀学生全部保送到所学校，每所学校至少去名，不同得保送规划有多少种？答案：（种） 本不同得书，全部分给个学生，每个学生至少本，不同得分法种数为（） 、种、种、种、种答案：（种） 选。

四、名额分配问题隔板法（或元素相同分配问题隔板法、无差别物品分配问题隔板法）个优秀学生名额分到个班级，每个班级至少个名额，有多少种不同分配规划？答案：（种） 五、限制条件分配问题分类法某高校从某系得名优秀毕业生中选人，分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣规划？答案：甲、乙有限制条件，按照甲、乙是否参加分四类 甲、乙都不参加，有派遣规划种；甲参加乙不参加，先安排甲有种，再安排其余学生有种，共有种；乙参加甲不参加，有种；甲、乙都参加，先安排甲乙，有种（树图法），再安排其余学生有种，共有种 综上，不同得派遣方式总数为种 排列组合问题之3分组分配问题（共3页） 4Word版本。