【暑期班】人教版七年级数学上册12《整式的加减（二）去括号与添括号》教学案及课后作业（原卷版）.doc

整式的加减(二)去括号与添括号【学习目标】1.掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值.【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号 . 要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“＋”号时，可以看作＋1与括号内的各项相乘；当括号前为“﹣”号时，可以看作﹣1与括号内的各项相乘. (2)去括号时，首先要弄清括号前面是“＋”号，还是“﹣”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号.(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号.再去小括号.但是一定要注意括号前的符号.(4)去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形. 要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“＋”号，括到括号里的各项 ；添括号后，括号前面是“﹣”号，括到括号里的各项 .要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“＋”号或“﹣”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的.(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：， 要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减， .要点诠释：(1)整式加减的一般步骤是：① ；② .(2)两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来.(3)整式加减的最后结果中：① ；②一般按照某一字母的 排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数.【典型例题】类型一、去括号 例题1.去括号：(1)d﹣2(3a﹣2b＋3c)；(2)﹣(﹣xy﹣1)＋(﹣x＋y).举一反三【变式1】去掉下列各式中的括号：(1)8m﹣(3n＋5)； (2)n﹣4(3﹣2m)； (3)2(a﹣2b)﹣3(2m﹣n).【变式2】化简﹣16(x﹣0.5)的结果是(　　)A.﹣16x﹣0.5 B.﹣16x＋0.5 C.16x﹣8 D.﹣16x＋8类型二、添括号例题2.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立.(1).；(2)..举一反三【变式】.类型三、整式的加减例题3.设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝x2＋x﹣1，C＝x2＋2x，那么A﹣B＝(　　)A.x2﹣2x B.x2＋2x C.﹣2 D.﹣2x类型四、化简求值例题4. 先化简，再求各式的值：举一反三【变式1】先化简再求值：(﹣x2＋5x＋4)＋(5x﹣4＋2x2)，其中x＝﹣2.【变式2】先化简，再求值：，其中化为相反数.例题5.已知，，求整式的值.举一反三【变式】已知代数式的值为8，求的值.例题6.如果关于x的多项式的值与x无关.你知道a应该取什么值吗？试试看. 【课堂检测】一、选择题1.化简a＋b＋(a﹣b)的结果是(　　)A.2a＋2b B.2b C.2a D.02.﹣[x﹣(y﹣z)]去括号后应得( )A.﹣x+y﹣z B.﹣x﹣y+z C.﹣x﹣y﹣z D.﹣x+y+z3.下列各项中，去括号正确的是(　　)A.x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4B.－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mnC.－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2D.ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－34.在等式1﹣a2＋2ab﹣b2＝1﹣(　　)中，括号里应填(　　)A.a2﹣2ab＋b2 B.a2﹣2ab﹣b2C.﹣a2﹣2ab＋b2 D.﹣a2＋2ab﹣b25.不改变代数式a2﹣(2a＋b＋c)的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为(　　)A.a2＋(﹣2a＋b＋c) B.a2＋(﹣2a﹣b﹣c)C.a2＋(﹣2a)＋b＋c D.a2﹣(﹣2a﹣b﹣c)6.下列去括号正确的是( )A.a2﹣(2a﹣b2＋b)＝a2﹣2a﹣b2＋bB.﹣(2x＋y)﹣(﹣x2＋y2)＝﹣2x＋y＋x2﹣y2C.2x2﹣3(x﹣5)＝2x2﹣3x＋5D.﹣a3﹣［﹣4a2＋(1﹣3a)］＝﹣a3＋4a2﹣1＋3a7.下列去括号错误的共有( )①a＋(b＋c)=ab＋c ②a-(b＋c-d)=a-b-c＋d③a＋2(b-c)=a＋2b-c ④a2-[-(-a＋b)]=a2-a-bA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题8.在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣( ).9.化简3x﹣2(x﹣3y)的结果是　　 .10.去括号：﹣6x3﹣[4x2﹣(x+5)]= .11.{－[－(a＋b)])－{－[－(a－b)])去掉括号得_______.12.化简：(1)-|-5|=_________；(2)(a－b)－(a＋b)=_______.13.化简：8y－3(3y＋2)=________.14.化简：(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)=_______.三 、解答题15.先去括号，再合并同类项：(1)5a－(a＋3b)； (2)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)； (4)(－x2＋5x＋4)＋2(5x－4＋2x2).16.按下列要求给多项式﹣a3+2a2﹣a+1添括号.(1)使最高次项系数变为正数；(2)使二次项系数变为正数；(3)把奇次项放在前面是“﹣”号的括号里，其余的项放在前面是“+”号的括号里.17.多项式3x2－2x＋1减去一个多项式A的差是4x2－3x＋4，求这个多项式A.《整式的加减（二）去括号与添括号》课后作业一 、选择题计算a2＋3a2的结果是 ( )A.3a2 B.4a2 C.3a4 D.4a4下列计算正确的是(　　)A.3a＋2b=5ab B.5y﹣3y=2 C.3x2y﹣2yx2=x2y D.﹣3x＋5x=﹣8x下列去括号正确的是( )A.﹣(a＋b﹣c)=﹣a＋b﹣c B.﹣2(a＋b﹣3c)=﹣2a﹣2b＋6cC.﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a＋b＋c D.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a＋b﹣c计算ab－(2ab－3a2b)的结果是(　　)A.3a2b＋3ab B.－3a2b－ab C.3a2b－ab D.－3a2b＋3ab如果m是三次多项式,n是三次多项式,则m＋n一定是( ) A.六次多项式 B.次数不高于三的整式C.三次多项式 D.次数不低于三的多项式一根铁丝正好围成一个长方形,一边长为2a＋b,另一边比它长a﹣b,则长方形的周长为(　　)A.6a B.10a＋3b C.10a＋2b D.10a＋6b减去－2x后，等于4x2－3x－5的代数式是( )A.4x2－5x－5 B.－4x2＋5x＋5 C.4x2－x－5 D.4x2－5有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后为(　　) A.b－3a B.－2a－b C.2a＋b D.－a－b 二 、填空题若5x2ym与4xn＋m﹣1y的和是单项式，则代数式m2﹣n的值是　 　.去括号：c－(a－b)=____________；－2(4x－y)=____________.计算：3(2x＋1)-6x= .一个多项式与2x2-xy＋3y2的和是-2xy＋x2-y2，则这个多项式是______． 若多项式x2-3kxy-3y2＋6xy-8不含xy项，则k= .如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|＋|c-b|-|a＋b-c|= .三、解答题化简：（3a﹣2）﹣3（a﹣5）化简：12－(6x－8x2＋2)－2(5x2＋4x－1).化简求值：﹣（﹣3a2＋4ab）﹣[a2＋2（2a﹣2ab）]，其中a=﹣2，b=5.定义一种新运算，观察下列式：1⊙3=1×4＋3=73⊙(－1)=3×4－1=115⊙4=5×4＋4=244⊙(－3)=4×4－3=13(1)请你想一想：a⊙b=______；若a≠b，那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠”)；(2)若a⊙(－2b)=4，请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值.- 8 -。